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4. 一个长方形，长增加5米，面积增加了75平方米，长方形的宽是（
15
）米。答案
4. 15
解析
【分析】
首先回忆长方形面积计算公式：长方形面积=长×宽。当长方形的长增加时，宽是保持不变的，增加的面积对应的是一个小长方形的面积，这个小长方形的长是增加的5米，宽和原长方形的宽相等。因此我们可以根据面积公式逆推，用增加的面积除以增加的长，就能求出原长方形的宽。
【解析】
已知长方形面积公式为：$\mathrm{面积}=\mathrm{长} × \mathrm{宽}$
长增加5米时宽不变，新增部分是长为5米、宽与原长方形宽相等的小长方形，新增面积为75平方米。
根据公式逆推可得：$\mathrm{宽}=\mathrm{新增面积} ÷ \mathrm{增加的长}$
代入数据计算：$75 ÷ 5 = 15$（米）
【答案】
15
【知识点】
长方形面积计算、除法实际应用
【点评】
本题是长方形面积相关的基础应用题，解题核心是抓住“长增加时宽不变”的隐含条件，明确新增面积对应的图形的长宽对应关系，即可快速求解。
【难度系数】
0.8
首先回忆长方形面积计算公式：长方形面积=长×宽。当长方形的长增加时，宽是保持不变的，增加的面积对应的是一个小长方形的面积，这个小长方形的长是增加的5米，宽和原长方形的宽相等。因此我们可以根据面积公式逆推，用增加的面积除以增加的长，就能求出原长方形的宽。
【解析】
已知长方形面积公式为：$\mathrm{面积}=\mathrm{长} × \mathrm{宽}$
长增加5米时宽不变，新增部分是长为5米、宽与原长方形宽相等的小长方形，新增面积为75平方米。
根据公式逆推可得：$\mathrm{宽}=\mathrm{新增面积} ÷ \mathrm{增加的长}$
代入数据计算：$75 ÷ 5 = 15$（米）
【答案】
15
【知识点】
长方形面积计算、除法实际应用
【点评】
本题是长方形面积相关的基础应用题，解题核心是抓住“长增加时宽不变”的隐含条件，明确新增面积对应的图形的长宽对应关系，即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5. $37+48+23+52=( \quad + \quad )+( \quad + \quad )$。
答案
5. 37，23，48，52
解析
【分析】
这道题考查加法运算定律的应用，解题时先观察算式中各个加数的特点，找到相加能凑成整十、整百的数对：37和23相加得60，48和52相加得100；再利用加法交换律交换加数的位置，用加法结合律把能凑整的数两两分组相加，就能完成填空。
【解析】
观察算式中的四个加数：
1. 先找个位相加等于10的数：37的个位是7，23的个位是3，7+3=10，所以37和23相加可以凑成整十数；48的个位是8，52的个位是2，8+2=10，所以48和52相加可以凑成整百数。
2. 根据加法交换律交换48和23的位置，再根据加法结合律把两组凑整的数分别结合，可得$37+48+23+52=(37+23)+(48+52)$。
【答案】
37，23，48，52
【知识点】
加法交换律、加法结合律、凑整巧算
【点评】
本题是加法简便运算的基础题型，核心是通过观察数字特征找到可以凑整的数对，再结合运算定律分组计算，掌握这类方法能有效提高加法运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
这道题考查加法运算定律的应用，解题时先观察算式中各个加数的特点，找到相加能凑成整十、整百的数对：37和23相加得60，48和52相加得100；再利用加法交换律交换加数的位置，用加法结合律把能凑整的数两两分组相加，就能完成填空。
【解析】
观察算式中的四个加数：
1. 先找个位相加等于10的数：37的个位是7，23的个位是3，7+3=10，所以37和23相加可以凑成整十数；48的个位是8，52的个位是2，8+2=10，所以48和52相加可以凑成整百数。
2. 根据加法交换律交换48和23的位置，再根据加法结合律把两组凑整的数分别结合，可得$37+48+23+52=(37+23)+(48+52)$。
【答案】
37，23，48，52
【知识点】
加法交换律、加法结合律、凑整巧算
【点评】
本题是加法简便运算的基础题型，核心是通过观察数字特征找到可以凑整的数对，再结合运算定律分组计算，掌握这类方法能有效提高加法运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
二、判一判，对的打“√”，错的打“×”。
1. 最高位是千亿位的数是11位数。（
2. 已知7×15=105，那么7×1500=10005。（
3. 38+76+24=38+（76+24）。（
4. 梯形和平行四边形的底边上都有无数条高。（
5. 正三角形的每个内角都是90度。（
1. 最高位是千亿位的数是11位数。（
×
）2. 已知7×15=105，那么7×1500=10005。（
×
）3. 38+76+24=38+（76+24）。（
√
）4. 梯形和平行四边形的底边上都有无数条高。（
√
）5. 正三角形的每个内角都是90度。（
×
）答案
1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. ×
解析
【分析】
解答这组判断题需结合对应知识点逐一分析：1. 数位相关题目先回忆数位顺序表，从个位起按顺序数到千亿位，确定对应的位数即可判断；2. 乘法计算类题目用积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大相同倍数，算出结果后对比判断；3. 加法运算类题目对照加法结合律的定义，判断式子是否符合规律；4. 高的相关题目先明确高的定义：从底边对边上任意一点向底边作垂线段即为高，对边上点的数量是无数个，据此判断高的数量；5. 正三角形内角相关题目结合正三角形三个内角相等、三角形内角和为180°的特点，计算出单个内角的度数再判断。
【解析】
1. 根据数位顺序表，从个位开始从右往左数，第12位是千亿位，因此最高位是千亿位的数是12位数，题干说法错误。
2. 依据积的变化规律，因数7不变，因数15扩大到原来的100倍变为1500，积也要扩大到原来的100倍，即105×100=10500，不是10005，题干说法错误。
3. 式子符合加法结合律：三个数相加，先把后两个数相加，和不变，因此等式38+76+24=38+(76+24)成立，题干说法正确。
4. 平行四边形和梯形的高是从底边对边上任意一点向底边作的垂线段，对边上有无数个点，因此底边上可以画出无数条高，题干说法正确。
5. 正三角形即等边三角形，三个内角大小相等，三角形内角和为180°，因此每个内角的度数为180°÷3=60°，不是90°，题干说法错误。
【答案】
1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. ×
【知识点】
数位顺序表、运算定律、平面图形特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，覆盖了数的认识、运算规律、几何基础等核心知识点，整体难度较低，只要熟练掌握相关基础概念和规律就能快速作答，日常学习中要注意对基础概念的理解和记忆。
【难度系数】
0.8
解答这组判断题需结合对应知识点逐一分析：1. 数位相关题目先回忆数位顺序表，从个位起按顺序数到千亿位，确定对应的位数即可判断；2. 乘法计算类题目用积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大相同倍数，算出结果后对比判断；3. 加法运算类题目对照加法结合律的定义，判断式子是否符合规律；4. 高的相关题目先明确高的定义：从底边对边上任意一点向底边作垂线段即为高，对边上点的数量是无数个，据此判断高的数量；5. 正三角形内角相关题目结合正三角形三个内角相等、三角形内角和为180°的特点，计算出单个内角的度数再判断。
【解析】
1. 根据数位顺序表，从个位开始从右往左数，第12位是千亿位，因此最高位是千亿位的数是12位数，题干说法错误。
2. 依据积的变化规律，因数7不变，因数15扩大到原来的100倍变为1500，积也要扩大到原来的100倍，即105×100=10500，不是10005，题干说法错误。
3. 式子符合加法结合律：三个数相加，先把后两个数相加，和不变，因此等式38+76+24=38+(76+24)成立，题干说法正确。
4. 平行四边形和梯形的高是从底边对边上任意一点向底边作的垂线段，对边上有无数个点，因此底边上可以画出无数条高，题干说法正确。
5. 正三角形即等边三角形，三个内角大小相等，三角形内角和为180°，因此每个内角的度数为180°÷3=60°，不是90°，题干说法错误。
【答案】
1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. ×
【知识点】
数位顺序表、运算定律、平面图形特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，覆盖了数的认识、运算规律、几何基础等核心知识点，整体难度较低，只要熟练掌握相关基础概念和规律就能快速作答，日常学习中要注意对基础概念的理解和记忆。
【难度系数】
0.8
三、直接写出得数。
$4×24=$
$90÷30=$
$500×20=$
$15×5=$
$90×300=$
$70×40=$
$3×13=$
$400×80=$
$60×50=$
$60×200=$
$300÷50=$
$300×30=$
$4×24=$
$90÷30=$
$500×20=$
$15×5=$
$90×300=$
$70×40=$
$3×13=$
$400×80=$
$60×50=$
$60×200=$
$300÷50=$
$300×30=$
答案
$4×24=96$
$90÷30=3$
$500×20=10000$
$15×5=75$
$90×300=27000$
$70×40=2800$
$3×13=39$
$400×80=32000$
$60×50=3000$
$60×200=12000$
$300÷50=6$
$300×30=9000$
$90÷30=3$
$500×20=10000$
$15×5=75$
$90×300=27000$
$70×40=2800$
$3×13=39$
$400×80=32000$
$60×50=3000$
$60×200=12000$
$300÷50=6$
$300×30=9000$
解析
【分析】
这组题目是整数乘除法口算题，我们可以分类计算：①两位数乘一位数：把两位数拆成整十数和个位数，分别乘一位数后再相加；②整十、整百数乘法：先把两个因数末尾的0去掉，计算0前面的数的乘积，再数两个因数末尾一共有几个0，就在乘积末尾添上相同个数的0；③整十、整百数除法：利用商不变的规律，把被除数和除数同时去掉相同个数的0，转化为表内除法计算即可。
【解析】
1. $4×24$：把24拆成20和4，$4×20=80$，$4×4=16$，$80+16=96$
2. $90÷30$：被除数和除数同时去掉1个0，计算$9÷3=3$
3. $500×20$：先算$5×2=10$，两个因数末尾共3个0，在10后添3个0得10000
4. $15×5$：把15拆成10和5，$10×5=50$，$5×5=25$，$50+25=75$
5. $90×300$：先算$9×3=27$，两个因数末尾共3个0，在27后添3个0得27000
6. $70×40$：先算$7×4=28$，两个因数末尾共2个0，在28后添2个0得2800
7. $3×13$：把13拆成10和3，$3×10=30$，$3×3=9$，$30+9=39$
8. $400×80$：先算$4×8=32$，两个因数末尾共3个0，在32后添3个0得32000
9. $60×50$：先算$6×5=30$，两个因数末尾共2个0，在30后添2个0得3000
10. $60×200$：先算$6×2=12$，两个因数末尾共3个0，在12后添3个0得12000
11. $300÷50$：被除数和除数同时去掉1个0，计算$30÷5=6$
12. $300×30$：先算$3×3=9$，两个因数末尾共3个0，在9后添3个0得9000
【答案】
$4×24=96$
$90÷30=3$
$500×20=10000$
$15×5=75$
$90×300=27000$
$70×40=2800$
$3×13=39$
$400×80=32000$
$60×50=3000$
$60×200=12000$
$300÷50=6$
$300×30=9000$
【知识点】
两位数乘一位数口算、整十整百数乘法口算、整十数除法口算
【点评】
本题是基础的整数乘除法口算题型，核心考察口算运算技巧和计算熟练度，是后续学习复杂四则运算的重要基础，通过定期练习可以有效提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.9
这组题目是整数乘除法口算题，我们可以分类计算：①两位数乘一位数：把两位数拆成整十数和个位数，分别乘一位数后再相加；②整十、整百数乘法：先把两个因数末尾的0去掉，计算0前面的数的乘积，再数两个因数末尾一共有几个0，就在乘积末尾添上相同个数的0；③整十、整百数除法：利用商不变的规律，把被除数和除数同时去掉相同个数的0，转化为表内除法计算即可。
【解析】
1. $4×24$：把24拆成20和4，$4×20=80$，$4×4=16$，$80+16=96$
2. $90÷30$：被除数和除数同时去掉1个0，计算$9÷3=3$
3. $500×20$：先算$5×2=10$，两个因数末尾共3个0，在10后添3个0得10000
4. $15×5$：把15拆成10和5，$10×5=50$，$5×5=25$，$50+25=75$
5. $90×300$：先算$9×3=27$，两个因数末尾共3个0，在27后添3个0得27000
6. $70×40$：先算$7×4=28$，两个因数末尾共2个0，在28后添2个0得2800
7. $3×13$：把13拆成10和3，$3×10=30$，$3×3=9$，$30+9=39$
8. $400×80$：先算$4×8=32$，两个因数末尾共3个0，在32后添3个0得32000
9. $60×50$：先算$6×5=30$，两个因数末尾共2个0，在30后添2个0得3000
10. $60×200$：先算$6×2=12$，两个因数末尾共3个0，在12后添3个0得12000
11. $300÷50$：被除数和除数同时去掉1个0，计算$30÷5=6$
12. $300×30$：先算$3×3=9$，两个因数末尾共3个0，在9后添3个0得9000
【答案】
$4×24=96$
$90÷30=3$
$500×20=10000$
$15×5=75$
$90×300=27000$
$70×40=2800$
$3×13=39$
$400×80=32000$
$60×50=3000$
$60×200=12000$
$300÷50=6$
$300×30=9000$
【知识点】
两位数乘一位数口算、整十整百数乘法口算、整十数除法口算
【点评】
本题是基础的整数乘除法口算题型，核心考察口算运算技巧和计算熟练度，是后续学习复杂四则运算的重要基础，通过定期练习可以有效提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.9
四、解决实际问题。
1. 一本作文书单价是12元/本，小红买5本这样的作文书，一共用多少元？
1. 一本作文书单价是12元/本，小红买5本这样的作文书，一共用多少元？
答案
1. 12×5=60（元）
解析
【分析】
解题时先从题目中提取有用信息：已知作文书的单价是12元/本，购买的数量是5本，要求一共花费的钱数。结合学过的购物问题数量关系可知，总价=单价×数量，已知单价和数量求总价，直接将两个数值相乘就能得到结果。
【解析】
解：题中给出作文书单价为12元/本，购买数量为5本，要求总花费即求总价。
根据数量关系：总价=单价×数量，代入数据计算：
12×5=60（元）
答：一共用60元。
【答案】
12×5=60（元）
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 两位数乘一位数计算
【点评】
这道题结合日常购物场景出题，考查对基础数量关系的掌握和简单乘法运算的应用，找准对应量代入公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时先从题目中提取有用信息：已知作文书的单价是12元/本，购买的数量是5本，要求一共花费的钱数。结合学过的购物问题数量关系可知，总价=单价×数量，已知单价和数量求总价，直接将两个数值相乘就能得到结果。
【解析】
解：题中给出作文书单价为12元/本，购买数量为5本，要求总花费即求总价。
根据数量关系：总价=单价×数量，代入数据计算：
12×5=60（元）
答：一共用60元。
【答案】
12×5=60（元）
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 两位数乘一位数计算
【点评】
这道题结合日常购物场景出题，考查对基础数量关系的掌握和简单乘法运算的应用，找准对应量代入公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
2. 客车4个小时行驶了360千米，客车平均每小时行驶多少千米？
作业三十五
作业三十五
答案
2. 360÷4=90（千米/时）
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确题目中的已知条件和所求问题：已知客车行驶的总路程是360千米，行驶的总时间是4小时，要求客车平均每小时行驶的路程也就是行驶速度。根据所学的行程相关数量关系，速度是单位时间内行驶的路程，用总路程除以总时间就可以算出速度。
【解析】
已知客车行驶的路程为360千米，行驶时间为4小时，根据速度的计算公式：速度=路程÷时间，代入数值计算：
360÷4=90（千米/时）
【答案】
360÷4=90（千米/时）
【知识点】
1.行程问题基本关系
2.除数是一位数的除法
【点评】
本题是基础的应用型计算题，主要考查对路程、时间、速度三者对应关系的掌握，计算难度低，找准已知量对应的数量属性即可正确解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确题目中的已知条件和所求问题：已知客车行驶的总路程是360千米，行驶的总时间是4小时，要求客车平均每小时行驶的路程也就是行驶速度。根据所学的行程相关数量关系，速度是单位时间内行驶的路程，用总路程除以总时间就可以算出速度。
【解析】
已知客车行驶的路程为360千米，行驶时间为4小时，根据速度的计算公式：速度=路程÷时间，代入数值计算：
360÷4=90（千米/时）
【答案】
360÷4=90（千米/时）
【知识点】
1.行程问题基本关系
2.除数是一位数的除法
【点评】
本题是基础的应用型计算题，主要考查对路程、时间、速度三者对应关系的掌握，计算难度低，找准已知量对应的数量属性即可正确解答。
【难度系数】
0.9
