2026年玩转全课程八年级数学第40页答案
7. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表所示:

根据上表得出以下结论:①甲、乙两班学生的平均成绩相同;②乙班优秀的人数比甲班多(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.其中正确的是(
A
)

A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

答案

7. A

解析

【分析】
解题时可逐一验证三个结论是否正确:①判断平均成绩是否相同,直接对比两班的平均数即可;②判断优秀人数多少,要用到中位数的意义:55个数据从小到大排序后,第28个数据是中位数,若中位数≥150则至少有28人优秀,若中位数<150则最多27人优秀,对比两班中位数即可得出结论;③判断成绩波动大小看方差,方差越大,数据波动越大,对比两班方差即可。
【解析】
①由表格可知,甲、乙两班的平均数均为135,因此两班学生平均成绩相同,结论①正确;
②两班参赛人数均为55人,将成绩从小到大排序后,第28个数据为中位数:
甲班中位数为149<150,说明甲班第28名的成绩不足150,因此甲班优秀(每分钟输入汉字≥150个)的人数最多为$55-28=27$人;
乙班中位数为151>150,说明乙班第28名的成绩超过150,因此乙班优秀的人数至少为$55-27=28$人;
因此乙班优秀人数比甲班多,结论②正确;
③方差反映数据的波动程度,方差越大波动越大:甲班方差$1.91>$乙班方差$1.10$,因此甲班成绩的波动比乙班大,结论③正确。
综上,①②③均正确,答案选A。
【答案】
A
【知识点】
平均数的意义;中位数的意义;方差的意义
【点评】
本题属于统计类基础题,核心考查常见统计量的实际含义,只要掌握平均数、中位数、方差分别反映的数据特征,结合表格给出的信息就能快速判断结论是否正确。
【难度系数】
0.8