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1.表示两个班级的体育项目得分情况,通常选用(
A.复式折线统计图
B.复式条形统计图
C.单式条形计图
D.扇形统计图
B
)。A.复式折线统计图
B.复式条形统计图
C.单式条形计图
D.扇形统计图
答案
1.B
解析
【分析】
要选择合适的统计图，需先明确不同统计图的功能。题目核心需求是呈现两个班级的体育项目得分，重点是对比两个班级在各项目上的得分数量。需结合各统计图的适用场景逐一判断选项。
【解析】
首先明确各类统计图的特征与用途：
1. 单式条形统计图：仅能表示单组数据的数量，无法同时展示两个班级的数据，排除选项C；
2. 复式条形统计图：可同时呈现两组及以上数据的数量，便于对比不同组数据的差异，符合题目中“两个班级得分情况”的对比需求；
3. 复式折线统计图：主要用于反映数据的变化趋势，不适合展示具体得分数量，排除选项A；
4. 扇形统计图：用于表示各部分数量占总数量的百分比关系，无法体现具体得分的对比，排除选项D。
综上，应选用复式条形统计图，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
统计图的选择
【点评】
本题考查不同统计图的特点及实际应用，属于统计模块的基础知识点，只要牢记各类统计图的用途即可正确作答，难度较低。
【难度系数】
0.8
要选择合适的统计图，需先明确不同统计图的功能。题目核心需求是呈现两个班级的体育项目得分，重点是对比两个班级在各项目上的得分数量。需结合各统计图的适用场景逐一判断选项。
【解析】
首先明确各类统计图的特征与用途：
1. 单式条形统计图：仅能表示单组数据的数量，无法同时展示两个班级的数据，排除选项C；
2. 复式条形统计图：可同时呈现两组及以上数据的数量，便于对比不同组数据的差异，符合题目中“两个班级得分情况”的对比需求；
3. 复式折线统计图：主要用于反映数据的变化趋势，不适合展示具体得分数量，排除选项A；
4. 扇形统计图：用于表示各部分数量占总数量的百分比关系，无法体现具体得分的对比，排除选项D。
综上，应选用复式条形统计图，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
统计图的选择
【点评】
本题考查不同统计图的特点及实际应用，属于统计模块的基础知识点，只要牢记各类统计图的用途即可正确作答，难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 下列轴对称图形中,对称轴最多的是(
A.圆
B.等腰三角形
C.等腰梯形
D.正六边形
A
)。A.圆
B.等腰三角形
C.等腰梯形
D.正六边形
答案
2.A
解析
【分析】
本题要求找出对称轴最多的轴对称图形，解题思路为：先明确轴对称图形的对称轴定义，再逐个分析每个选项中图形的对称轴数量，最后比较数量大小，选出对称轴最多的选项。
【解析】
分别分析各选项图形的对称轴数量：
1. A选项：圆的任意一条过圆心的直线都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴；
2. B选项：等腰三角形只有1条对称轴（底边的高所在直线）；
3. C选项：等腰梯形只有1条对称轴（上下底中点的连线所在直线）；
4. D选项：正六边形有6条对称轴（3条对边中点连线、3条对角顶点连线）。
比较可知，圆的对称轴数量最多，因此答案为A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的对称轴数量
【点评】
本题考查常见轴对称图形的对称轴数量，属于基础题型，只需牢记各图形的对称轴条数即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题要求找出对称轴最多的轴对称图形，解题思路为：先明确轴对称图形的对称轴定义，再逐个分析每个选项中图形的对称轴数量，最后比较数量大小，选出对称轴最多的选项。
【解析】
分别分析各选项图形的对称轴数量：
1. A选项：圆的任意一条过圆心的直线都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴；
2. B选项：等腰三角形只有1条对称轴（底边的高所在直线）；
3. C选项：等腰梯形只有1条对称轴（上下底中点的连线所在直线）；
4. D选项：正六边形有6条对称轴（3条对边中点连线、3条对角顶点连线）。
比较可知，圆的对称轴数量最多，因此答案为A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的对称轴数量
【点评】
本题考查常见轴对称图形的对称轴数量，属于基础题型，只需牢记各图形的对称轴条数即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
3.下面(
A.1985年
B.2002年
C.2024年
D.2025年
C
)是闰年。A.1985年
B.2002年
C.2024年
D.2025年
答案
3.C
解析
【分析】
要判断闰年，需先明确普通年份的闰年判断规则：公历年份是普通年份时，能被4整除的即为闰年。本题四个选项均为普通年份，只需逐个计算各年份能否被4整除，即可选出正确答案。
【解析】
闰年判断规则：普通年份，能被4整除的是闰年。
对各选项计算：
A.1985÷4=496.25，不能被4整除，是平年；
B.2002÷4=500.5，不能被4整除，是平年；
C.2024÷4=506，能被4整除，是闰年；
D.2025÷4=506.25，不能被4整除，是平年；
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
闰年的判断；平年与闰年的区分
【点评】
本题考查普通年份闰年的基础判断方法，属于小学数学核心基础知识点，只要牢记判断规则即可快速解答，适合巩固相关概念。
【难度系数】
0.8
要判断闰年，需先明确普通年份的闰年判断规则：公历年份是普通年份时，能被4整除的即为闰年。本题四个选项均为普通年份，只需逐个计算各年份能否被4整除，即可选出正确答案。
【解析】
闰年判断规则：普通年份，能被4整除的是闰年。
对各选项计算：
A.1985÷4=496.25，不能被4整除，是平年；
B.2002÷4=500.5，不能被4整除，是平年；
C.2024÷4=506，能被4整除，是闰年；
D.2025÷4=506.25，不能被4整除，是平年；
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
闰年的判断；平年与闰年的区分
【点评】
本题考查普通年份闰年的基础判断方法，属于小学数学核心基础知识点，只要牢记判断规则即可快速解答，适合巩固相关概念。
【难度系数】
0.8
4. 下面数对中与其他数对不在同一行的是(
A.(4,2)
B.(2,4)
C.(2,2)
D.(5,2)
B
)。A.(4,2)
B.(2,4)
C.(2,2)
D.(5,2)
答案
4.B
解析
【分析】要判断哪个数对不在同一行，需先明确数对的含义：数对的表示规则为（列数，行数），即数对中第一个数代表列，第二个数代表行。同一行的数对，其第二个数（行数）相同，因此只需找出第二个数与其他选项不同的数对即可。
【解析】根据数对的定义，各选项对应的行数分别为：A选项(4,2)的行数是2；B选项(2,4)的行数是4；C选项(2,2)的行数是2；D选项(5,2)的行数是2。对比可知，只有B选项的行数与其他三个选项不同，因此该数对不在同一行。
【答案】B
【知识点】数对与位置
【点评】本题考查数对表示位置的基础概念，核心是明确数对中两个数的意义，属于简单的概念应用题目，只要掌握数对的规则就能快速解答。
【难度系数】0.8
【解析】根据数对的定义，各选项对应的行数分别为：A选项(4,2)的行数是2；B选项(2,4)的行数是4；C选项(2,2)的行数是2；D选项(5,2)的行数是2。对比可知，只有B选项的行数与其他三个选项不同，因此该数对不在同一行。
【答案】B
【知识点】数对与位置
【点评】本题考查数对表示位置的基础概念，核心是明确数对中两个数的意义，属于简单的概念应用题目，只要掌握数对的规则就能快速解答。
【难度系数】0.8
5. 下图□里从左往右依次应填(
A.0.02和0.2
B.2.1和2.2
C.2.01和2.2
D.2.02和2.2
D
)。A.0.02和0.2
B.2.1和2.2
C.2.01和2.2
D.2.02和2.2
答案
5.D 解析:2到3之间有10大格,每大格表示0.1,故从左往右第二个□里应填2.2;2到2.1之间有5小格,每小格表示0.02,故第一个□里应填2.02。
解析
【分析】首先观察数轴，明确刻度的划分规则：2到3之间被平均分成10个大格，因此每个大格代表0.1；2到2.1之间被平均分成5个小格，由此可算出每个小格代表0.02。接着确定两个方框的位置：第一个方框在2右侧第1个小格处，第二个方框在2右侧第2个大格处，据此计算对应数值即可。
【解析】1. 确定数轴上每格的数值：2到3之间有10个大格，每个大格表示 $ (3-2)÷10=0.1 $；2到2.1之间有5个小格，每个小格表示 $ 0.1÷5=0.02 $。
2. 计算第一个方框的数值：第一个方框在2右侧第1个小格，数值为 $ 2 + 0.02×1=2.02 $。
3. 计算第二个方框的数值：第二个方框在2右侧第2个大格，数值为 $ 2 + 0.1×2=2.2 $。
因此从左往右依次应填2.02和2.2，对应选项D。
【答案】D
【知识点】小数的意义、数轴的认识
【点评】本题考查数轴上小数的表示，关键是准确判断数轴上每一小格、每一大格代表的数值，需要学生具备观察和计算能力，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定数轴上每格的数值：2到3之间有10个大格，每个大格表示 $ (3-2)÷10=0.1 $；2到2.1之间有5个小格，每个小格表示 $ 0.1÷5=0.02 $。
2. 计算第一个方框的数值：第一个方框在2右侧第1个小格，数值为 $ 2 + 0.02×1=2.02 $。
3. 计算第二个方框的数值：第二个方框在2右侧第2个大格，数值为 $ 2 + 0.1×2=2.2 $。
因此从左往右依次应填2.02和2.2，对应选项D。
【答案】D
【知识点】小数的意义、数轴的认识
【点评】本题考查数轴上小数的表示，关键是准确判断数轴上每一小格、每一大格代表的数值，需要学生具备观察和计算能力，难度适中。
【难度系数】0.5
6.右边是未完成的竖式计算,请根据这一步过程推测目前的结果是(
A.99……1
B.99……0.1
C.9.9……1
D.9.9……0.1
B
)。A.99……1
B.99……0.1
C.9.9……1
D.9.9……0.1
答案
6.B
解析
【分析】这道题是小数除法的余数计算问题，解题思路是：小数除法计算时，利用商不变的性质将除数转化为整数计算，此时要注意余数的变化——因为除数和被除数同时扩大了相同倍数，计算得到的余数需缩小相同倍数才是原除法的余数。观察竖式，除数是0.5，计算时相当于把除数和被除数都扩大10倍，得到的余数是1，那么原余数为1÷10=0.1，商仍为99，因此结果是99余0.1，对应选项B。
【解析】计算小数除法时，根据商不变的性质，除数0.5是一位小数，将除数和被除数同时扩大10倍，转化为整数除法：除数变为5，被除数变为496。计算得商为99，此时的余数1是扩大10倍后的结果，因此原除法的余数为1÷10=0.1。所以该竖式的结果是99……0.1，对应选项B。
【答案】B
【知识点】小数除法、商不变性质
【点评】本题重点考查小数除法中余数的正确计算，学生容易忽略除数和被除数扩大倍数对余数的影响，误选A选项，需牢记余数随被除数和除数的变化规律。
【难度系数】0.5
【解析】计算小数除法时，根据商不变的性质，除数0.5是一位小数，将除数和被除数同时扩大10倍，转化为整数除法：除数变为5，被除数变为496。计算得商为99，此时的余数1是扩大10倍后的结果，因此原除法的余数为1÷10=0.1。所以该竖式的结果是99……0.1，对应选项B。
【答案】B
【知识点】小数除法、商不变性质
【点评】本题重点考查小数除法中余数的正确计算，学生容易忽略除数和被除数扩大倍数对余数的影响，误选A选项，需牢记余数随被除数和除数的变化规律。
【难度系数】0.5
7. 下面四种比例尺中,能把原图放大的是(
A.$1:50$
B.$\begin{array}{|cccc|}\hline 0& &20& &40&\mathrm{km}\\\hline\end{array}$
C.$1:200000$
D.$10:1$
D
)。A.$1:50$
B.$\begin{array}{|cccc|}\hline 0& &20& &40&\mathrm{km}\\\hline\end{array}$
C.$1:200000$
D.$10:1$
答案
7.D
解析
【分析】要判断能放大原图的比例尺，需先明确比例尺的意义：比例尺是图上距离与实际距离的比，分为放大比例尺和缩小比例尺。判断依据为：比例尺的前项大于后项时，是放大比例尺，可将原图放大；前项小于后项时，是缩小比例尺，用于缩小原图；前项等于后项为等大比例尺。解题时需先将线段比例尺转化为数字比例尺，再逐一分析选项。
【解析】1. 明确比例尺的判断规则：比例尺=图上距离:实际距离，前项＞后项为放大比例尺，前项＜后项为缩小比例尺。2. 分析各选项：
A选项：1:50，前项1＜后项50，属于缩小比例尺，不符合要求；
B选项：线段比例尺表示图上1cm对应实际20km，换算为数字比例尺：20km=2000000cm，即1:2000000，前项1＜后项2000000，属于缩小比例尺，不符合要求；
C选项：1:200000，前项1＜后项200000，属于缩小比例尺，不符合要求；
D选项：10:1，前项10＞后项1，属于放大比例尺，符合要求。
【答案】D
【知识点】比例尺的意义、放大比例尺
【点评】本题考查比例尺的分类，核心是掌握放大比例尺的判断方法，需注意线段比例尺的转换，难度适中，只要理解比例尺的定义即可正确解答。
【难度系数】0.7
【解析】1. 明确比例尺的判断规则：比例尺=图上距离:实际距离，前项＞后项为放大比例尺，前项＜后项为缩小比例尺。2. 分析各选项：
A选项：1:50，前项1＜后项50，属于缩小比例尺，不符合要求；
B选项：线段比例尺表示图上1cm对应实际20km，换算为数字比例尺：20km=2000000cm，即1:2000000，前项1＜后项2000000，属于缩小比例尺，不符合要求；
C选项：1:200000，前项1＜后项200000，属于缩小比例尺，不符合要求；
D选项：10:1，前项10＞后项1，属于放大比例尺，符合要求。
【答案】D
【知识点】比例尺的意义、放大比例尺
【点评】本题考查比例尺的分类，核心是掌握放大比例尺的判断方法，需注意线段比例尺的转换，难度适中，只要理解比例尺的定义即可正确解答。
【难度系数】0.7
8.下面各项中错误的是(
A.$2.5×10.1×8=2.5×8×10.1$
B.$2.5×10.1×8=2.5×(10+0.1)×8$
C.$2.5×10.1×8=2.5×8×(10+0.1)$
D.$2.5×10.1×8=2.5×10+0.1×8$
D
)。A.$2.5×10.1×8=2.5×8×10.1$
B.$2.5×10.1×8=2.5×(10+0.1)×8$
C.$2.5×10.1×8=2.5×8×(10+0.1)$
D.$2.5×10.1×8=2.5×10+0.1×8$
答案
8.D
解析
【分析】本题考查乘法运算律的应用，需结合乘法交换律、乘法分配律判断各选项的变形是否正确。先明确运算律规则：乘法交换律为$a×b×c=a×c×b$；乘法分配律为$a×(b+c)=a×b+a×c$，通过对比等式左右两边的变形，找出错误选项。
【解析】
选项A：根据乘法交换律，交换$10.1$和$8$的位置，等式$2.5×10.1×8 = 2.5×8×10.1$成立，变形正确；
选项B：将$10.1$拆分为$10+0.1$，等式$2.5×10.1×8 = 2.5×(10+0.1)×8$成立，变形正确；
选项C：先利用乘法交换律交换$10.1$和$8$的位置，再将$10.1$拆分为$10+0.1$，等式$2.5×10.1×8 = 2.5×8×(10+0.1)$成立，变形正确；
选项D：根据乘法分配律，左边$2.5×10.1×8 = 2.5×(10+0.1)×8 = 2.5×10×8 + 2.5×0.1×8$，而右边为$2.5×10 + 0.1×8$，漏乘了$8$，等式不成立，变形错误。
【答案】D
【知识点】乘法交换律、乘法分配律
【点评】本题为基础运算律应用题型，核心是准确掌握乘法交换律和分配律的结构，避免运算时漏乘或错用运算律，属于易得分题目。
【难度系数】0.7
【解析】
选项A：根据乘法交换律，交换$10.1$和$8$的位置，等式$2.5×10.1×8 = 2.5×8×10.1$成立，变形正确；
选项B：将$10.1$拆分为$10+0.1$，等式$2.5×10.1×8 = 2.5×(10+0.1)×8$成立，变形正确；
选项C：先利用乘法交换律交换$10.1$和$8$的位置，再将$10.1$拆分为$10+0.1$，等式$2.5×10.1×8 = 2.5×8×(10+0.1)$成立，变形正确；
选项D：根据乘法分配律，左边$2.5×10.1×8 = 2.5×(10+0.1)×8 = 2.5×10×8 + 2.5×0.1×8$，而右边为$2.5×10 + 0.1×8$，漏乘了$8$，等式不成立，变形错误。
【答案】D
【知识点】乘法交换律、乘法分配律
【点评】本题为基础运算律应用题型，核心是准确掌握乘法交换律和分配律的结构，避免运算时漏乘或错用运算律，属于易得分题目。
【难度系数】0.7
9.两根同样长的绳子,第一根剪去$\frac{1}{7}$米,第二根剪去它的$\frac{1}{7}$,下面说法正确的是(
A.第一根剪去的比第二根长
B.第二根剪去的比第一根长
C.第二根剪去的比剩下的短
D.第二根剪去的比剩下的长
C
)。A.第一根剪去的比第二根长
B.第二根剪去的比第一根长
C.第二根剪去的比剩下的短
D.第二根剪去的比剩下的长
答案
9.C 解析:两根绳子原来的长度未知,所以无法比较剪去部分的长度,排除A、B;第二根绳子剪去它的$\frac{1}{7}$,则剩下它的 $1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7},\frac{1}{7}＜\frac{6}{7}$,所以第二根剪去的比剩下的短,故选C。
解析
【分析】
这道题需明确分数的两种意义：第一根剪去的$\frac{1}{7}$米是具体长度，第二根剪去的$\frac{1}{7}$是占原长的分率。由于原长未知，无法比较两根剪去部分的长度，据此排除A、B；再计算第二根剩下的分率，与剪去的分率比较即可判断C、D选项。
【解析】
1. 排除A、B选项：第一根剪去的是具体长度$\frac{1}{7}$米，第二根剪去的是原长的$\frac{1}{7}$，因两根绳子原长不确定，无法比较剪去部分的长度，故A、B错误。
2. 判断C、D选项：第二根剪去原长的$\frac{1}{7}$，则剩下原长的$1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$。比较分率大小：$\frac{1}{7}＜\frac{6}{7}$，说明第二根剪去的比剩下的短，因此C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义、分率与具体量的区别
【点评】
本题考查对分数两种意义的理解，需区分“具体数量”和“分率”，解题时先排除无法确定的选项，再通过分率计算比较得出结论，避免混淆概念。
【难度系数】
0.5
这道题需明确分数的两种意义：第一根剪去的$\frac{1}{7}$米是具体长度，第二根剪去的$\frac{1}{7}$是占原长的分率。由于原长未知，无法比较两根剪去部分的长度，据此排除A、B；再计算第二根剩下的分率，与剪去的分率比较即可判断C、D选项。
【解析】
1. 排除A、B选项：第一根剪去的是具体长度$\frac{1}{7}$米，第二根剪去的是原长的$\frac{1}{7}$，因两根绳子原长不确定，无法比较剪去部分的长度，故A、B错误。
2. 判断C、D选项：第二根剪去原长的$\frac{1}{7}$，则剩下原长的$1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$。比较分率大小：$\frac{1}{7}＜\frac{6}{7}$，说明第二根剪去的比剩下的短，因此C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义、分率与具体量的区别
【点评】
本题考查对分数两种意义的理解，需区分“具体数量”和“分率”，解题时先排除无法确定的选项，再通过分率计算比较得出结论，避免混淆概念。
【难度系数】
0.5
