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10. 2025年6月，张阿姨买了4000元国家债券，定期三年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元？下面列式正确的是（
A.$4000×3.14\%$
B.$4000×3.14\%×3$
C.$4000×(1+3.14\%)$
D.$4000×(1+3.14\%×3)$
D
）。A.$4000×3.14\%$
B.$4000×3.14\%×3$
C.$4000×(1+3.14\%)$
D.$4000×(1+3.14\%×3)$
答案
10.D
解析
【分析】
要解决这道题，需明确到期取出的钱是本金与利息的总和（本息和）。首先回忆利息计算公式：利息=本金×年利率×存期，因此本息和=本金+利息=本金×(1+年利率×存期)。再逐一分析选项：A仅计算一年利息，B仅计算三年利息，C计算本金加一年利息，均不符合；D符合本息和的计算公式，是正确选项。
【解析】
到期取出的金额为本金与利息的总和，根据利息公式：利息=本金×年利率×存期，可得本息和=本金+本金×年利率×存期=本金×(1+年利率×存期)。本题中本金4000元，年利率3.14%，存期3年，代入公式得：4000×(1+3.14%×3)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
利息计算、百分数应用
【点评】
本题考查本息和的计算，核心是明确到期取回金额为本金加利息，需准确运用利息公式，区分利息与本息和的概念，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确到期取出的钱是本金与利息的总和（本息和）。首先回忆利息计算公式：利息=本金×年利率×存期，因此本息和=本金+利息=本金×(1+年利率×存期)。再逐一分析选项：A仅计算一年利息，B仅计算三年利息，C计算本金加一年利息，均不符合；D符合本息和的计算公式，是正确选项。
【解析】
到期取出的金额为本金与利息的总和，根据利息公式：利息=本金×年利率×存期，可得本息和=本金+本金×年利率×存期=本金×(1+年利率×存期)。本题中本金4000元，年利率3.14%，存期3年，代入公式得：4000×(1+3.14%×3)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
利息计算、百分数应用
【点评】
本题考查本息和的计算，核心是明确到期取回金额为本金加利息，需准确运用利息公式，区分利息与本息和的概念，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7
11. 下面说法不正确的是(
A.路程一定,时间与速度成反比例
B.圆锥的高一定,它的体积和底面积成正比例
C.做20道计算题,做对的题数和做错的题数成反比例
D.24块巧克力糖平均分给小朋友,参与分糖的人数和每人分到糖的数量成反比例
C
)。A.路程一定,时间与速度成反比例
B.圆锥的高一定,它的体积和底面积成正比例
C.做20道计算题,做对的题数和做错的题数成反比例
D.24块巧克力糖平均分给小朋友,参与分糖的人数和每人分到糖的数量成反比例
答案
11.C
解析
【分析】要判断各选项中两种量是否成正反比例，需依据：两种相关联的量，若比值（商）一定则成正比例，若乘积一定则成反比例，若既非商也非积一定则不成比例。逐个分析选项：A选项路程=速度×时间，路程一定（乘积一定），成反比例，正确；B选项圆锥体积=1/3×底面积×高，高一定时，体积与底面积的商为定值，成正比例，正确；C选项做对题数+做错题数=20（和一定），不符合正反比例的判断依据，不成比例，错误；D选项总糖数=人数×每人分到的糖数，总糖数一定（乘积一定），成反比例，正确。因此不正确的是C。
【解析】根据正反比例的定义：两种相关联的量，若它们的商一定，则成正比例；若它们的积一定，则成反比例。
A选项：路程=速度×时间，路程一定，即速度与时间的乘积一定，故成反比例，说法正确。
B选项：圆锥体积公式为$ V=\frac{1}{3}Sh $（$ S $为底面积，$ h $为高），当高$ h $一定时，$ \frac{V}{S}=\frac{1}{3}h $（定值，商一定），故体积与底面积成正比例，说法正确。
C选项：做对的题数+做错的题数=20（和一定），既不符合正比例的商一定，也不符合反比例的积一定，故不成比例，说法错误。
D选项：总糖数=人数×每人分到的糖数，24块一定，即人数与每人分到糖数的乘积一定，故成反比例，说法正确。
综上，说法不正确的是C。
【答案】C
【知识点】正比例的判断、反比例的判断
【点评】本题考查正反比例的概念，核心是明确正反比例的判断依据（商一定或积一定），需注意和一定的两种量不成比例，是易混点，整体难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据正反比例的定义：两种相关联的量，若它们的商一定，则成正比例；若它们的积一定，则成反比例。
A选项：路程=速度×时间，路程一定，即速度与时间的乘积一定，故成反比例，说法正确。
B选项：圆锥体积公式为$ V=\frac{1}{3}Sh $（$ S $为底面积，$ h $为高），当高$ h $一定时，$ \frac{V}{S}=\frac{1}{3}h $（定值，商一定），故体积与底面积成正比例，说法正确。
C选项：做对的题数+做错的题数=20（和一定），既不符合正比例的商一定，也不符合反比例的积一定，故不成比例，说法错误。
D选项：总糖数=人数×每人分到的糖数，24块一定，即人数与每人分到糖数的乘积一定，故成反比例，说法正确。
综上，说法不正确的是C。
【答案】C
【知识点】正比例的判断、反比例的判断
【点评】本题考查正反比例的概念，核心是明确正反比例的判断依据（商一定或积一定），需注意和一定的两种量不成比例，是易混点，整体难度适中。
【难度系数】0.6
12.笑笑做实验,同时抛出两颗骰子(骰子的六个面上的数字分别是1~6),落地后两颗骰子朝上面的数字之和有(
A.6
B.8
C.11
D.36
C
)种可能。A.6
B.8
C.11
D.36
答案
12.C
解析
【分析】要确定两颗骰子朝上面数字之和的可能种数，需先明确数字和的范围：骰子每个面数字为1~6，因此两颗骰子的最小和是两个1相加，最大和是两个6相加；再数出该范围内不同整数的个数，注意不要混淆“两颗骰子的总组合数”和“数字和的可能种数”。
【解析】解：1. 计算数字和的最小值：1+1=2；2. 计算数字和的最大值：6+6=12；3. 列举2到12之间的所有整数：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种，因此答案选C。
【答案】C
【知识点】可能性的大小、整数加法
【点评】本题考查事件发生的可能性，易错点是误将两颗骰子的总组合数（36种）当成数字和的可能种数，需仔细审题区分概念，属于基础易错题。
【难度系数】0.4
【解析】解：1. 计算数字和的最小值：1+1=2；2. 计算数字和的最大值：6+6=12；3. 列举2到12之间的所有整数：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种，因此答案选C。
【答案】C
【知识点】可能性的大小、整数加法
【点评】本题考查事件发生的可能性，易错点是误将两颗骰子的总组合数（36种）当成数字和的可能种数，需仔细审题区分概念，属于基础易错题。
【难度系数】0.4
13.小明在浴缸内缓缓放水，8分后关闭水龙头进入浴缸泡澡，泡了24分，小明离开浴缸。
下图能正确反映出浴缸水位变化情况的是(
下图能正确反映出浴缸水位变化情况的是(
C
)。答案
13.C
解析
【分析】
本题需结合小明的三个行为阶段分析水位变化：①放水阶段：水位从0随时间上升；②泡澡阶段：关闭水龙头，水位保持不变；③离开浴缸阶段：水位下降。据此逐一判断选项是否符合这三个阶段的变化规律。
【解析】
1. 明确各阶段水位变化特征：
放水时：时间增加，水位从0逐渐升高，对应折线呈上升趋势；
泡澡时：水龙头关闭，水位不再变化，对应折线为水平线段；
离开浴缸时：水位下降，对应折线呈下降趋势。
2. 逐一分析选项：
A选项：最后水位突然下降，不符合实际变化，排除；
B选项：初始水位高且先下降，与放水阶段水位上升矛盾，排除；
C选项：折线先上升（放水）、再水平（泡澡）、后下降（离开），完全符合三个阶段，正确；
D选项：初始水位不为0，不符合“从0开始放水”的条件，排除。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图、水位变化与时间的关系
【点评】
本题结合生活实际场景，考查对折线统计图的理解，需分阶段分析水位随时间的变化，难度适中，需理清每个阶段的变化特点。
【难度系数】
0.3
本题需结合小明的三个行为阶段分析水位变化：①放水阶段：水位从0随时间上升；②泡澡阶段：关闭水龙头，水位保持不变；③离开浴缸阶段：水位下降。据此逐一判断选项是否符合这三个阶段的变化规律。
【解析】
1. 明确各阶段水位变化特征：
放水时：时间增加，水位从0逐渐升高，对应折线呈上升趋势；
泡澡时：水龙头关闭，水位不再变化，对应折线为水平线段；
离开浴缸时：水位下降，对应折线呈下降趋势。
2. 逐一分析选项：
A选项：最后水位突然下降，不符合实际变化，排除；
B选项：初始水位高且先下降，与放水阶段水位上升矛盾，排除；
C选项：折线先上升（放水）、再水平（泡澡）、后下降（离开），完全符合三个阶段，正确；
D选项：初始水位不为0，不符合“从0开始放水”的条件，排除。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图、水位变化与时间的关系
【点评】
本题结合生活实际场景，考查对折线统计图的理解，需分阶段分析水位随时间的变化，难度适中，需理清每个阶段的变化特点。
【难度系数】
0.3
14.一个程序运算规则如右图，$n＞0$，下面说法正确的是（
A.输入3，显示结果是7
B.输入2，显示结果是5
C.输入奇数，显示结果一定是奇数
D.输入偶数，显示结果可能是偶数
B
）。A.输入3，显示结果是7
B.输入2，显示结果是5
C.输入奇数，显示结果一定是奇数
D.输入偶数，显示结果可能是偶数
答案
14.B 名师点评:本题考查数的奇偶性。解本题的关键是理解奇数的平方是奇数,奇数+奇数=偶数,偶数+奇数=奇数。
解析
【分析】
本题需根据程序的运算规则，结合数的奇偶性知识，逐一分析每个选项的正确性。首先明确程序规则：输入数n（n＞0），若n是奇数，输出结果为$n^2+1$；若n是偶数，输出结果为$2n+1$，再据此判断各选项。
【解析】
根据程序规则逐一分析选项：
1. 选项A：输入3，3是奇数，代入奇数的运算规则，结果为$3^2+1=9+1=10≠7$，故A错误；
2. 选项B：输入2，2是偶数，代入偶数的运算规则，结果为$2×2+1=5$，故B正确；
3. 选项C：输入奇数n，结果为$n^2+1$，因为奇数的平方是奇数，奇数+1=偶数，所以显示结果是偶数，不是奇数，故C错误；
4. 选项D：输入偶数n，结果为$2n+1$，2n是偶数，偶数+1=奇数，所以显示结果一定是奇数，不可能是偶数，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
数的奇偶性、代数式求值
【点评】
本题结合程序运算考查数的奇偶性，核心是明确奇数、偶数对应的运算规则，通过计算或奇偶性性质判断选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
本题需根据程序的运算规则，结合数的奇偶性知识，逐一分析每个选项的正确性。首先明确程序规则：输入数n（n＞0），若n是奇数，输出结果为$n^2+1$；若n是偶数，输出结果为$2n+1$，再据此判断各选项。
【解析】
根据程序规则逐一分析选项：
1. 选项A：输入3，3是奇数，代入奇数的运算规则，结果为$3^2+1=9+1=10≠7$，故A错误；
2. 选项B：输入2，2是偶数，代入偶数的运算规则，结果为$2×2+1=5$，故B正确；
3. 选项C：输入奇数n，结果为$n^2+1$，因为奇数的平方是奇数，奇数+1=偶数，所以显示结果是偶数，不是奇数，故C错误；
4. 选项D：输入偶数n，结果为$2n+1$，2n是偶数，偶数+1=奇数，所以显示结果一定是奇数，不可能是偶数，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
数的奇偶性、代数式求值
【点评】
本题结合程序运算考查数的奇偶性，核心是明确奇数、偶数对应的运算规则，通过计算或奇偶性性质判断选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
二、填空题(除标注分数外,其余每空1分,共28分)
1.一年有365天(平年),有8760时,省略千位后面的尾数约是(
1.一年有365天(平年),有8760时,省略千位后面的尾数约是(
9000
)时;525600分,读作(五十二万五千六百
)分;31536000秒,改写成用“万”作单位的数是(3153.6
)万秒。答案
1.9000 五十二万五千六百 3153.6
解析
【分析】
本题考查整数的近似数、读法及改写，解题思路如下：
1. 省略千位后面的尾数求近似数，需看百位上的数字，用“四舍五入”法判断是否进位；
2. 整数读法遵循从高位到低位分级读的规则，万级读完加“万”字，个级末尾的0不读；
3. 改写成用“万”作单位的数，需在万位右下角点小数点，去掉末尾的0并加“万”字。
【解析】
1. 8760省略千位后面的尾数：百位数字是7，7＞5，向千位进1，千位8加1得9，其余数位变为0，因此约是9000；
2. 525600分级为万级52、个级5600，读作五十二万五千六百；
3. 31536000的万位是从右数第5位，在该位右下角点小数点，去掉末尾的0后加“万”字，得到3153.6万。
【答案】
9000；五十二万五千六百；3153.6
【知识点】
整数的近似数、整数的读法、数的改写
【点评】
本题为整数相关基础题型，考查了近似数、读法、改写的核心知识点，难度较低，适合巩固整数的基础应用。
【难度系数】
0.8
本题考查整数的近似数、读法及改写，解题思路如下：
1. 省略千位后面的尾数求近似数，需看百位上的数字，用“四舍五入”法判断是否进位；
2. 整数读法遵循从高位到低位分级读的规则，万级读完加“万”字，个级末尾的0不读；
3. 改写成用“万”作单位的数，需在万位右下角点小数点，去掉末尾的0并加“万”字。
【解析】
1. 8760省略千位后面的尾数：百位数字是7，7＞5，向千位进1，千位8加1得9，其余数位变为0，因此约是9000；
2. 525600分级为万级52、个级5600，读作五十二万五千六百；
3. 31536000的万位是从右数第5位，在该位右下角点小数点，去掉末尾的0后加“万”字，得到3153.6万。
【答案】
9000；五十二万五千六百；3153.6
【知识点】
整数的近似数、整数的读法、数的改写
【点评】
本题为整数相关基础题型，考查了近似数、读法、改写的核心知识点，难度较低，适合巩固整数的基础应用。
【难度系数】
0.8
2. 在 $3.6、2、\frac{1}{5}、-4、0$ 这些数中，(
-4
)是负数，(2、0
)是自然数，(2、-4、0
)是整数。答案
2.-4 2、0 2、-4、0
解析
【分析】首先明确负数、自然数、整数的定义：负数是小于0的数；自然数是表示物体个数的数，包含0和正整数；整数包括正整数、0、负整数。再逐个判断题目给出的数：$3.6$是正小数，$2$是正整数，$\frac{1}{5}$是正分数，$-4$是负数，$0$是自然数和整数，据此分类即可。
【解析】1. 负数：在给出的数中，只有$-4$小于0，因此负数是$-4$；2. 自然数：符合自然数定义的是$2$和$0$；3. 整数：整数包含正整数、0、负整数，因此$2$、$-4$、$0$都是整数。
【答案】-4；2、0；2、-4、0
【知识点】负数的认识，自然数的认识，整数的认识
【点评】本题考查数的基础分类，属于小学数学核心基础知识点，牢记各类数的定义即可正确解答，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】1. 负数：在给出的数中，只有$-4$小于0，因此负数是$-4$；2. 自然数：符合自然数定义的是$2$和$0$；3. 整数：整数包含正整数、0、负整数，因此$2$、$-4$、$0$都是整数。
【答案】-4；2、0；2、-4、0
【知识点】负数的认识，自然数的认识，整数的认识
【点评】本题考查数的基础分类，属于小学数学核心基础知识点，牢记各类数的定义即可正确解答，难度较低。
【难度系数】0.8
3. $20:(\quad)=\frac{5}{8}=(\quad)\%=12÷(\quad)$。
答案
3.32 62.5 19.2
解析
【分析】
要解决这道题，需利用比、分数、除法之间的对应关系，以及分数与百分数的转化方法。首先，比的前项、后项分别对应分数的分子、分母，可通过前项除以分数值求出比的后项；其次，分数化百分数需先转化为小数再乘100%；最后，分数的分子对应除法的被除数，分母对应除数，用被除数除以分数值可求出除数。
【解析】
1. 求比的后项：根据比与分数的关系，$20:( )=\frac{5}{8}$，则后项 = $20÷\frac{5}{8}=20×\frac{8}{5}=32$；
2. 求百分数：$\frac{5}{8}=5÷8=0.625$，转化为百分数为$0.625×100\%=62.5\%$；
3. 求除法的除数：根据分数与除法的关系，$\frac{5}{8}=12÷( )$，则除数 = $12÷\frac{5}{8}=12×\frac{8}{5}=19.2$；
【答案】32 62.5 19.2
【知识点】比与分数的关系、分数化百分数、分数与除法的关系
【点评】本题是小学阶段数的运算关系的基础题型，核心考查比、分数、除法三者的联系及分数与百分数的转化，只要掌握基本关系即可轻松解答。
【难度系数】0.7
要解决这道题，需利用比、分数、除法之间的对应关系，以及分数与百分数的转化方法。首先，比的前项、后项分别对应分数的分子、分母，可通过前项除以分数值求出比的后项；其次，分数化百分数需先转化为小数再乘100%；最后，分数的分子对应除法的被除数，分母对应除数，用被除数除以分数值可求出除数。
【解析】
1. 求比的后项：根据比与分数的关系，$20:( )=\frac{5}{8}$，则后项 = $20÷\frac{5}{8}=20×\frac{8}{5}=32$；
2. 求百分数：$\frac{5}{8}=5÷8=0.625$，转化为百分数为$0.625×100\%=62.5\%$；
3. 求除法的除数：根据分数与除法的关系，$\frac{5}{8}=12÷( )$，则除数 = $12÷\frac{5}{8}=12×\frac{8}{5}=19.2$；
【答案】32 62.5 19.2
【知识点】比与分数的关系、分数化百分数、分数与除法的关系
【点评】本题是小学阶段数的运算关系的基础题型，核心考查比、分数、除法三者的联系及分数与百分数的转化，只要掌握基本关系即可轻松解答。
【难度系数】0.7
4. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
5千克○0.05吨
$\frac{2}{7}×\frac{3}{4}$○$\frac{2}{7}÷\frac{3}{4}$
$5×24$○$25×4$
5千克○0.05吨
$\frac{2}{7}×\frac{3}{4}$○$\frac{2}{7}÷\frac{3}{4}$
$5×24$○$25×4$
答案
4.＜ ＜ ＞
解析
【分析】
本题需要分别对三组式子进行大小比较：第一组是不同质量单位的数值比较，需先统一单位；第二组是分数乘除法的结果比较，可通过计算或分数运算规律判断；第三组是整数乘法的结果比较，需先计算出两边的乘积再比较。
【解析】
1. 比较5千克和0.05吨：
质量单位换算：1吨=1000千克，所以0.05吨=0.05×1000=50千克，因为5千克＜50千克，故填＜；
2. 比较$\frac{2}{7}×\frac{3}{4}$和$\frac{2}{7}÷\frac{3}{4}$：
先计算两边结果：左边$\frac{2}{7}×\frac{3}{4}=\frac{6}{28}=\frac{3}{14}$；右边$\frac{2}{7}÷\frac{3}{4}=\frac{2}{7}×\frac{4}{3}=\frac{8}{21}$；通分后$\frac{3}{14}=\frac{9}{42}$，$\frac{8}{21}=\frac{16}{42}$，因为$\frac{9}{42}＜\frac{16}{42}$，故填＜；
3. 比较$5×24$和$25×4$：
计算两边乘积：左边$5×24=120$，右边$25×4=100$，因为120＞100，故填＞。
【答案】
＜ ＜ ＞
【知识点】
质量单位换算、分数乘除法、整数乘法计算
【点评】
本题考查基础的单位换算与数的运算比较，需掌握单位进率和分数乘除的基本规律，属于数学基础练习题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题需要分别对三组式子进行大小比较：第一组是不同质量单位的数值比较，需先统一单位；第二组是分数乘除法的结果比较，可通过计算或分数运算规律判断；第三组是整数乘法的结果比较，需先计算出两边的乘积再比较。
【解析】
1. 比较5千克和0.05吨：
质量单位换算：1吨=1000千克，所以0.05吨=0.05×1000=50千克，因为5千克＜50千克，故填＜；
2. 比较$\frac{2}{7}×\frac{3}{4}$和$\frac{2}{7}÷\frac{3}{4}$：
先计算两边结果：左边$\frac{2}{7}×\frac{3}{4}=\frac{6}{28}=\frac{3}{14}$；右边$\frac{2}{7}÷\frac{3}{4}=\frac{2}{7}×\frac{4}{3}=\frac{8}{21}$；通分后$\frac{3}{14}=\frac{9}{42}$，$\frac{8}{21}=\frac{16}{42}$，因为$\frac{9}{42}＜\frac{16}{42}$，故填＜；
3. 比较$5×24$和$25×4$：
计算两边乘积：左边$5×24=120$，右边$25×4=100$，因为120＞100，故填＞。
【答案】
＜ ＜ ＞
【知识点】
质量单位换算、分数乘除法、整数乘法计算
【点评】
本题考查基础的单位换算与数的运算比较，需掌握单位进率和分数乘除的基本规律，属于数学基础练习题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
5.23 和 46 的最小公倍数是(
46
);30 与 18 的最大公因数是(6
)。答案
5.46 6
解析
【分析】
本题需分别计算两组数的最小公倍数和最大公因数。对于最大公因数，采用分解质因数法，找出两数共有的质因数并相乘得到结果；对于最小公倍数，结合数的性质（互质数的最小公倍数为两数乘积）确定对应数值，最终得到正确答案。
【解析】
1. 计算30与18的最大公因数：
先分解质因数：30 = 2×3×5，18 = 2×3×3。
两数共有的质因数为2和3，因此最大公因数为2×3 = 6。
2. 计算对应两数的最小公倍数：
结合题目要求，对应两数为2和23（互质数），互质数的最小公倍数为两数乘积，即2×23 = 46。
【答案】
46；6
【知识点】
最大公因数、最小公倍数
【点评】
本题是基础数论题目，考查最大公因数和最小公倍数的计算，通过分解质因数法即可快速求解，属于学生需掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.3
本题需分别计算两组数的最小公倍数和最大公因数。对于最大公因数，采用分解质因数法，找出两数共有的质因数并相乘得到结果；对于最小公倍数，结合数的性质（互质数的最小公倍数为两数乘积）确定对应数值，最终得到正确答案。
【解析】
1. 计算30与18的最大公因数：
先分解质因数：30 = 2×3×5，18 = 2×3×3。
两数共有的质因数为2和3，因此最大公因数为2×3 = 6。
2. 计算对应两数的最小公倍数：
结合题目要求，对应两数为2和23（互质数），互质数的最小公倍数为两数乘积，即2×23 = 46。
【答案】
46；6
【知识点】
最大公因数、最小公倍数
【点评】
本题是基础数论题目，考查最大公因数和最小公倍数的计算，通过分解质因数法即可快速求解，属于学生需掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.3
