2.(丽水)如图所示,每个小正方形的边长为1 cm。(13分)

(1)画出长方形先向右平移6格,再向下平移3格后的图形。(2分)
(2)①画出原长方形绕点N逆时针旋转$90°$后的图形。(2分)
②旋转后点M的位置用数对表示是(,)。(2分)
(3)如图,在直角三角形ABC中,$OC=4\ \mathrm{cm}$,线段BC的长度与OC相等。
①以AB为直径,O为圆心画一个圆。(2分)
②三角形COB按边分是()三角形。(2分)
③点C在点O()偏()$60°$方向上,距离点O()cm。(3分)

2.(1)略 (2)①略 ②(4,4) (3)①略 ②等边 ③东北 4

【分析】
本题分三个小问题，解题思路如下：
1. 平移图形：先确定长方形的四个顶点，将每个顶点按“向右平移6格，再向下平移3格”的规则移动，最后连接各顶点得到平移后的图形。
2. 旋转与数对：①绕点N逆时针旋转90°时，先确定旋转中心N，再根据逆时针旋转90°的规则，确定原长方形各顶点旋转后的位置，连接得到旋转后的图形；②数对表示位置时，第一个数是列，第二个是行，通过旋转后点M的位置可得对应数对。
3. 圆与三角形：①以AB为直径、O为圆心画圆，需先确定AB的中点（即圆心O），再以OA（或OB）为半径画圆；②根据OC=BC，结合图形中OB的长度，判断三角形COB三边相等，确定其类型；③根据“上北下南左西右东”的方向规则，结合OC与OB的夹角，确定点C相对O的方向和距离。
【解析】
(1) 平移操作：找到长方形的4个顶点，将每个顶点向右数6格，再向下数3格标记新位置，依次连接新顶点，得到平移后的图形。
(2) ①旋转操作：以点N为旋转中心，将原长方形各顶点绕N逆时针旋转90°，连接旋转后的顶点，得到旋转后的图形；②原M点坐标为(2,8)，N点坐标为(5,7)，绕N逆时针旋转90°后，点M的列数为5-(8-7)=4，行数为7+(2-5)=4，故数对为(4,4)。
(3) ①画圆：AB为直径，O为圆心，以OA长度为半径画圆即可；②已知OC=4cm，BC=OC=4cm，结合OB长度为4cm，三角形COB三边相等，按边分是等边三角形；③根据方向规则，点C在点O的东北方向，OC长度为4cm，故距离为4cm。
【答案】
(1) 略 (2) ①略 ②(4,4) (3) ①略 ②等边 ③东北 4
【知识点】
图形的平移、图形的旋转、数对与位置、三角形的分类、方向与位置
【点评】
本题综合考查小学阶段图形变换、位置表示、三角形分类等基础知识点，需要学生掌握图形变换的基本规则和位置描述方法，题目难度适中，侧重基础应用。
【难度系数】
0.6

四、解决问题(31分)
1.(丽水)某种商品5月份的价格比4月份降了20%，6月份的价格需比5月份涨百分之几才能回到4月份的价格？(6分)

1.解:设6月份的价格需比5月份涨$x$。 以4月份价格为单位1,则有$(1-20\%)(1+x)=1$ $x=0.25=25\%$

【分析】
这道题是百分数的实际应用问题，解题核心是找准单位“1”。我们把4月份商品价格看作单位“1”，先求出5月份价格是4月份的（1-20%）；要让6月份价格回到4月份的价格，需设6月份比5月份涨的百分比为x，根据“5月份价格×(1+涨的百分比)=4月份价格”的等量关系列方程，即可求出x的值。
【解析】
解：设6月份的价格需比5月份涨$ x $。
把4月份价格看作单位“1”，则5月份价格为$ 1×(1 - 20\%) = 0.8 $。
根据题意列方程：
$(1 - 20\%)(1 + x) = 1$
化简得：$ 0.8(1 + x) = 1 $
两边同时除以0.8：$ 1 + x = \frac{1}{0.8} = 1.25 $
解得：$ x = 1.25 - 1 = 0.25 = 25\% $
【答案】
25%
【知识点】
百分数应用题、单位“1”的应用
【点评】
本题考查百分数在价格变化中的实际应用，关键是确定单位“1”，通过设未知数列方程的方法求解，能有效锻炼学生对百分数关系的理解和应用能力，属于中等难度的应用题。
【难度系数】
0.6

2.(金华金东)将右面的图形旋转一周后,会得到一个怎样的立体图形?
请求出这个立体图形的体积。(单位:cm,π取3.14)(7分)

2.会得到一个上面圆锥下面圆柱的立体图形。 $\frac{1}{3}×3.14×3^2×5+3.14×3^2×6=216.66(\mathrm{cm}^3)$

【分析】
观察图形可知，该图形由直角三角形和长方形组成，绕左侧虚线旋转一周时，直角三角形会形成圆锥，长方形会形成圆柱。计算体积时，需先确定旋转后圆锥和圆柱的底面半径、高，再分别计算两者体积后求和。其中圆锥和圆柱的底面半径均为3cm，圆锥的高为5cm，圆柱的高为6cm。
【解析】
解：该图形旋转后得到由圆锥和圆柱组成的立体图形。
1. 计算圆锥体积：根据圆锥体积公式$V_{锥}=\frac{1}{3}πr^2h$，代入$r=3cm$，$h=5cm$，$π=3.14$，得：
$V_{锥}=\frac{1}{3}×3.14×3^2×5=\frac{1}{3}×3.14×9×5=47.1(cm^3)$
2. 计算圆柱体积：根据圆柱体积公式$V_{柱}=πr^2h$，代入$r=3cm$，$h=6cm$，$π=3.14$，得：
$V_{柱}=3.14×3^2×6=3.14×9×6=169.56(cm^3)$
3. 计算总体积：$V=V_{锥}+V_{柱}=47.1+169.56=216.66(cm^3)$
【答案】
旋转后得到上面是圆锥、下面是圆柱的立体图形，体积为216.66cm³
【知识点】
圆柱体积、圆锥体积、旋转体
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的判断及圆柱、圆锥体积的计算，需明确旋转后各立体图形的参数，结合公式计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.6