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26. 中国剪纸是用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的一种民间艺术。实验小学共有30件剪纸作品参加了全市的剪纸比赛，其中18件从全市的168件参赛作品中脱颖而出并获奖。实验小学获奖作品占全校参赛作品的几分之几？实验小学参赛作品占全市参赛作品的几分之几？（4分）
答案
26. $18÷30=\frac{3}{5}$ $30÷168=\frac{5}{28}$
答:实验小学获奖作品占全校参赛作品的$\frac{3}{5}$,实验小学参赛作品占全市参赛作品的$\frac{5}{28}$。
答:实验小学获奖作品占全校参赛作品的$\frac{3}{5}$,实验小学参赛作品占全市参赛作品的$\frac{5}{28}$。
解析
【分析】
解决本题需明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，关键是确定每个问题中的单位“1”。第一个问题中，单位“1”是全校参赛作品数量，所以用获奖作品数除以全校参赛作品数；第二个问题中，单位“1”是全市参赛作品数量，所以用全校参赛作品数除以全市参赛作品数，最后将结果约分为最简分数即可。
【解析】
1. 计算实验小学获奖作品占全校参赛作品的比例：
用获奖作品数量除以全校参赛作品数量，列式为：$18÷30=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$；
2. 计算实验小学参赛作品占全市参赛作品的比例：
用全校参赛作品数量除以全市参赛作品数量，列式为：$30÷168=\frac{30}{168}=\frac{5}{28}$；
综上，得出结果。
【答案】
答:实验小学获奖作品占全校参赛作品的$\frac{3}{5}$,实验小学参赛作品占全市参赛作品的$\frac{5}{28}$。
【知识点】
分数除法应用、约分
【点评】
本题属于分数应用题的基础题型，考查“求一个数是另一个数的几分之几”的计算方法，核心是找准单位“1”，用除法计算并化简分数，是对分数除法基本应用的巩固，难度较低。
【难度系数】
0.8
解决本题需明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，关键是确定每个问题中的单位“1”。第一个问题中，单位“1”是全校参赛作品数量，所以用获奖作品数除以全校参赛作品数；第二个问题中，单位“1”是全市参赛作品数量，所以用全校参赛作品数除以全市参赛作品数，最后将结果约分为最简分数即可。
【解析】
1. 计算实验小学获奖作品占全校参赛作品的比例：
用获奖作品数量除以全校参赛作品数量，列式为：$18÷30=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$；
2. 计算实验小学参赛作品占全市参赛作品的比例：
用全校参赛作品数量除以全市参赛作品数量，列式为：$30÷168=\frac{30}{168}=\frac{5}{28}$；
综上，得出结果。
【答案】
答:实验小学获奖作品占全校参赛作品的$\frac{3}{5}$,实验小学参赛作品占全市参赛作品的$\frac{5}{28}$。
【知识点】
分数除法应用、约分
【点评】
本题属于分数应用题的基础题型，考查“求一个数是另一个数的几分之几”的计算方法，核心是找准单位“1”，用除法计算并化简分数，是对分数除法基本应用的巩固，难度较低。
【难度系数】
0.8
27. 苏绣是国家级非物质文化遗产，有“针尖上的艺术”之称。非遗传承人王师傅绣制一幅《牡丹图》，第一天用去了一盒彩绣线的$\frac{2}{7}$，第二天用去了这盒彩绣线的$\frac{3}{5}$，两天一共用去这盒彩绣线的几分之几？（4分）
答案
27. $\frac{2}{7}+\frac{3}{5}=\frac{31}{35}$
答:两天一共用去这盒彩绣线的$\frac{31}{35}$。
答:两天一共用去这盒彩绣线的$\frac{31}{35}$。
解析
【分析】
要计算两天一共用去这盒彩绣线的几分之几，需将第一天和第二天用去的彩绣线占比相加。由于两个分数是异分母分数，无法直接相加，需先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算。
【解析】
异分母分数相加，先找分母7和5的最小公倍数35进行通分：
$\frac{2}{7}=\frac{2×5}{7×5}=\frac{10}{35}$，$\frac{3}{5}=\frac{3×7}{5×7}=\frac{21}{35}$；
再相加：$\frac{10}{35}+\frac{21}{35}=\frac{31}{35}$。
答：两天一共用去这盒彩绣线的$\frac{31}{35}$。
【答案】
$\frac{31}{35}$
【知识点】
异分母分数加法，分数应用题
【点评】
本题是结合生活情境的基础分数运算题，核心考查异分母分数的通分与加法计算，题目难度低，适合巩固分数加法的基础知识点。
【难度系数】
0.8
要计算两天一共用去这盒彩绣线的几分之几，需将第一天和第二天用去的彩绣线占比相加。由于两个分数是异分母分数，无法直接相加，需先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算。
【解析】
异分母分数相加，先找分母7和5的最小公倍数35进行通分：
$\frac{2}{7}=\frac{2×5}{7×5}=\frac{10}{35}$，$\frac{3}{5}=\frac{3×7}{5×7}=\frac{21}{35}$；
再相加：$\frac{10}{35}+\frac{21}{35}=\frac{31}{35}$。
答：两天一共用去这盒彩绣线的$\frac{31}{35}$。
【答案】
$\frac{31}{35}$
【知识点】
异分母分数加法，分数应用题
【点评】
本题是结合生活情境的基础分数运算题，核心考查异分母分数的通分与加法计算，题目难度低，适合巩固分数加法的基础知识点。
【难度系数】
0.8
28. 榫卯非遗传承工坊准备了88根实木方料和124个榫头配件，计划平均分发给若干个学徒小组。若每个小组分得的实木方料数量相同，榫头配件数量也相同，则实木方料多4根、榫头配件少8个。最多有多少个学徒小组？（4分）
答案
28. $88-4=84$(根) $124+8=132$(个)
84和132的最大公因数是12,所以最多有12个学徒小组。
答:最多有12个学徒小组。
84和132的最大公因数是12,所以最多有12个学徒小组。
答:最多有12个学徒小组。
解析
【分析】
要解决这个问题，需先明确：平均分后实木方料多4根、榫头配件少8个，说明若让两种材料都刚好分完，需调整材料数量。此时，小组数是调整后两种材料数量的公因数，要求最多的小组数，即求调整后两个数的最大公因数。
【解析】
1. 计算刚好分完所需的实木方料数量：实际有88根，分完多4根，因此需要的方料数为 $88 - 4 = 84$（根）；
2. 计算刚好分完所需的榫头配件数量：实际有124个，分完少8个，因此需要的榫头数为 $124 + 8 = 132$（个）；
3. 求84和132的最大公因数：分解质因数得 $84 = 2×2×3×7$，$132 = 2×2×3×11$，共有的质因数乘积为 $2×2×3 = 12$，即最大公因数是12。
【答案】
最多有12个学徒小组。
【知识点】
最大公因数的应用，整数的加减法
【点评】
本题是最大公因数在实际分配问题中的典型应用，核心是将“最多小组数”转化为求调整后两种材料数量的最大公因数，考查学生对最大公因数概念的实际运用能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先明确：平均分后实木方料多4根、榫头配件少8个，说明若让两种材料都刚好分完，需调整材料数量。此时，小组数是调整后两种材料数量的公因数，要求最多的小组数，即求调整后两个数的最大公因数。
【解析】
1. 计算刚好分完所需的实木方料数量：实际有88根，分完多4根，因此需要的方料数为 $88 - 4 = 84$（根）；
2. 计算刚好分完所需的榫头配件数量：实际有124个，分完少8个，因此需要的榫头数为 $124 + 8 = 132$（个）；
3. 求84和132的最大公因数：分解质因数得 $84 = 2×2×3×7$，$132 = 2×2×3×11$，共有的质因数乘积为 $2×2×3 = 12$，即最大公因数是12。
【答案】
最多有12个学徒小组。
【知识点】
最大公因数的应用，整数的加减法
【点评】
本题是最大公因数在实际分配问题中的典型应用，核心是将“最多小组数”转化为求调整后两种材料数量的最大公因数，考查学生对最大公因数概念的实际运用能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
29. 孔明灯又称“天灯”，是国家级非物质文化遗产。非遗传承人李师傅制作长方体孔明灯框架，用宣纸包裹。这个框架的底面是周长80 cm的正方形，高25 cm，底面不糊纸以便点火放飞，至少要买多少平方分米的宣纸？（4分）
答案
29. $80÷4=20(\mathrm{cm})$
$80×25+20×20=2400(\mathrm{cm}^2)$
$2400\ \mathrm{cm}^2=24\ \mathrm{dm}^2$
答:至少要买$24\ \mathrm{dm}^2$的宣纸。
$80×25+20×20=2400(\mathrm{cm}^2)$
$2400\ \mathrm{cm}^2=24\ \mathrm{dm}^2$
答:至少要买$24\ \mathrm{dm}^2$的宣纸。
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确孔明灯需要糊纸的部分（底面不糊），再逐步计算对应面积：首先根据底面正方形周长求出边长，接着确定糊纸区域为长方体侧面积加顶面面积，分别计算两部分面积后求和，最后将面积单位转换为平方分米得到结果。
【解析】
1. 计算底面正方形的边长：正方形周长=边长×4，因此边长=周长÷4，即 $80÷4=20(\mathrm{cm})$。
2. 计算长方体侧面积：侧面积=底面周长×高，即 $80×25=2000(\mathrm{cm}^2)$。
3. 计算顶面正方形面积：顶面为正方形，面积=边长×边长，即 $20×20=400(\mathrm{cm}^2)$。
4. 计算宣纸总面积：总面积=侧面积+顶面面积，即 $2000+400=2400(\mathrm{cm}^2)$。
5. 单位转换：因为 $1\ \mathrm{dm}^2=100\ \mathrm{cm}^2$，所以 $2400\ \mathrm{cm}^2=24\ \mathrm{dm}^2$。
【答案】
至少要买24平方分米的宣纸。
【知识点】
长方体表面积计算、面积单位换算
【点评】
本题结合实际非遗制作场景，考查长方体表面积的实际应用，需注意底面不糊纸的条件，避免多算面积，同时要正确完成单位转换，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需明确孔明灯需要糊纸的部分（底面不糊），再逐步计算对应面积：首先根据底面正方形周长求出边长，接着确定糊纸区域为长方体侧面积加顶面面积，分别计算两部分面积后求和，最后将面积单位转换为平方分米得到结果。
【解析】
1. 计算底面正方形的边长：正方形周长=边长×4，因此边长=周长÷4，即 $80÷4=20(\mathrm{cm})$。
2. 计算长方体侧面积：侧面积=底面周长×高，即 $80×25=2000(\mathrm{cm}^2)$。
3. 计算顶面正方形面积：顶面为正方形，面积=边长×边长，即 $20×20=400(\mathrm{cm}^2)$。
4. 计算宣纸总面积：总面积=侧面积+顶面面积，即 $2000+400=2400(\mathrm{cm}^2)$。
5. 单位转换：因为 $1\ \mathrm{dm}^2=100\ \mathrm{cm}^2$，所以 $2400\ \mathrm{cm}^2=24\ \mathrm{dm}^2$。
【答案】
至少要买24平方分米的宣纸。
【知识点】
长方体表面积计算、面积单位换算
【点评】
本题结合实际非遗制作场景，考查长方体表面积的实际应用，需注意底面不糊纸的条件，避免多算面积，同时要正确完成单位转换，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7
