20. 某中学举办了一次“天文”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩整理并制作成如下图表：


根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)写出表格中 $ m $ 和 $ n $ 所表示的数：$ m=\_\_\_\_\_\_ $，$ n=\_\_\_\_\_\_ $.
(2)补全频数分布直方图.
(3)如果比赛成绩 80 分以上(含 80 分)可以获奖，那么全校 1500 名学生中获奖人数是多少？

20. 解:(1)90,0.1.(4分)
(2)如图.(6分)
(3)获奖人数为:$1500×(0.3+0.1)=600$(人).(8分)
答:全校1500名学生中获奖人数是600人.

【分析】
要解决本题，需先从频数分布直方图中提取各分数段的频数，再利用“频率=频数÷总人数”的关系计算未知量，最后根据获奖标准结合样本估计总体求解全校获奖人数。步骤如下：1. 确定70~80分的频数得到m；2. 计算总人数，结合90~100分的频数求出其频率n；3. 补全对应分数段的直方图；4. 计算80分以上的频率，乘以全校总人数得到获奖人数。
【解析】
(1) 从频数分布直方图可知，70~80分的频数为90，故$m=90$；
各分数段总人数为$30+90+60+30=300$人，90~100分的频数为30，因此频率$n=\frac{30}{300}=0.1$；
(2) 80~90分的频数为60，补全直方图时画出高度对应60的矩形即可；
(3) 80分以上（含80分）的分数段为80~90分和90~100分，对应频率和为$0.3+0.1=0.4$，全校1500名学生中获奖人数为$1500×0.4=600$人。
【答案】
(1) 90，0.1；
(2) ；
(3) 600人。
【知识点】
频数分布直方图、频率计算、用样本估计总体
【点评】
本题考查频数分布直方图的实际应用，核心是从图表中提取数据并利用频率公式计算，再结合样本估计总体，属于基础统计题，难度适中。
【难度系数】
0.5