3.说理题。
请在图中4个分数尺中,选择一个表示“$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}$”的计算过程。

我选择的分数尺是(),我的理由是:
。

3. C $\frac{1}{6}$和$\frac{1}{4}$的分母的最小公倍数是12，$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，都可以直接在C中表示出来(合理即可)

【分析】
要选择表示$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}$计算过程的分数尺，需先对异分母分数$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{4}$通分，找到它们分母的最小公倍数，将两个分数转化为同分母分数，再判断哪个分数尺能对应表示转化后的分数，从而确定答案。
【解析】
计算异分母分数加法时，需先通分：6和4的最小公倍数是12，因此$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$。观察四个分数尺：A的刻度是$\frac{1}{4}$，B的刻度是$\frac{1}{6}$，D的刻度是$\frac{1}{2}$，均无法表示$\frac{2}{12}$和$\frac{3}{12}$；只有C的分数尺每一份是$\frac{1}{12}$，可以准确表示$\frac{2}{12}$和$\frac{3}{12}$，符合$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}$的计算过程的表示要求。
【答案】
C；$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{4}$的分母最小公倍数是12，通分后为$\frac{2}{12}$和$\frac{3}{12}$，选项C的分数尺每一份是$\frac{1}{12}$，可表示这两个分数，符合计算过程。
【知识点】
分数通分、异分母分数加法、分数的意义
【点评】
本题结合分数尺考查异分母分数加法的通分方法，核心是掌握通分的关键（找分母的最小公倍数），同时能理解分数尺的刻度对应的分数意义，属于分数运算的基础应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.5

五、联系实际,解决问题。(第6题6分,其余每题4分,共26分)
1.王老师正在5G网络下给林老师传送一个文件夹。
(1)已经传送了这份文件的几分之几?(3分)

(2)算式$(960-240)÷960$表示()。(1分)

1. (1)$240÷960=\frac{1}{4}$ (2)还剩下这份文件的几分之几没有传送

【分析】
要解决这两个问题，需明确：求一个量是另一个量的几分之几，用“部分量÷总量”计算。第(1)问中，已传送的文件大小是部分量，总文件大小是总量，用已传送的除以总大小即可；第(2)问需先分析算式中各部分的意义，960是总文件大小，240是已传送的，960-240是未传送的，再除以总大小，对应未传送部分占总量的比例。
【解析】
(1) 求已经传送的占这份文件的几分之几，用已传送的文件大小除以文件总大小：
$240÷960=\frac{1}{4}$；
(2) 算式中，$960-240$表示未传送的文件大小，除以总文件大小960，所以该算式表示还剩下这份文件的几分之几没有传送。
【答案】
(1) $\frac{1}{4}$；(2) 还剩下这份文件的几分之几没有传送
【知识点】
分数除法应用，求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题结合文件传送的实际情境，考查分数意义的实际应用，核心是理解部分量与总量的关系，属于基础应用题，难度较低。
【难度系数】
0.8

2. 周末老师布置了语文、数学、英语三种书面作业。小海9:30开始写作业，做语文作业用了$\frac{3}{10}$时，数学作业用了$\frac{2}{5}$时，英语作业用了$\frac{1}{6}$时，他10:30能完成所有作业吗？

2. $\frac{3}{10}+\frac{2}{5}+\frac{1}{6}=\frac{13}{15}$(时) $\frac{13}{15}$时=52分 9时30分+52分=10时22分 他10:30能完成所有作业。

【分析】要判断小海10:30能否完成作业，需先计算完成三种作业的总用时，将总用时换算成分钟后，结合开始时间推算结束时间，最后与10:30比较即可。首先计算三种作业的时间和，再进行时间单位换算，最后推算结束时间并判断。
【解析】首先计算完成三种作业的总时间：$\frac{3}{10} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6}$，先通分，分母最小公倍数为30，转化为同分母分数计算：$\frac{9}{30} + \frac{12}{30} + \frac{5}{30} = \frac{26}{30} = \frac{13}{15}$（时）。再将小时换算为分钟，因为1时=60分，所以$\frac{13}{15}×60 = 52$（分）。开始时间是9:30，加上52分钟，得到结束时间为9时30分+52分=10时22分，10时22分早于10:30，因此能完成所有作业。
【答案】他10:30能完成所有作业。
【知识点】分数的加法运算、时间单位换算、时间的推算
【点评】本题结合实际生活场景，考查分数计算与时间应用的结合，解题步骤清晰，只要掌握分数通分计算和时间换算的方法即可解决，难度适中。
【难度系数】0.6

3.某街道进行“城市步道”建设，要在一条长20m、宽1.2m的小路上铺地砖。图中是三种大小不一的正方形地砖，要使所用的地砖尽可能是整块的，请选择你认为最合适的地砖，并算出需要的地砖数量。

3. 20m=2000cm 1.2m=120cm (120,2000)=40 选边长为40cm的正方形地砖 需要地砖:(2000÷40)×(120÷40)=150(块)

【分析】要解决这个问题，首先需统一长度单位，将小路的长和宽转换为与地砖边长一致的厘米单位。要使所用地砖都是整块，意味着小路的长和宽都能被地砖边长整除，即地砖边长是小路长和宽的公因数。为了让地砖尽可能大（符合“尽可能是整块”的要求），应选择长和宽的最大公因数作为地砖边长，这样既保证地砖完整，又能合理计算数量。
【解析】1. 单位换算：因为1m=100cm，所以20m=20×100=2000cm，1.2m=1.2×100=120cm。
2. 求2000和120的最大公因数：分解质因数，2000=2⁴×5³，120=2³×3×5，两者的最大公因数为2³×5=40，因此选择边长为40cm的正方形地砖。
3. 计算地砖数量：长方向可铺地砖数为2000÷40=50（块），宽方向可铺地砖数为120÷40=3（块），总数量为50×3=150（块）。
【答案】选择边长为40cm的正方形地砖，需要150块。
【知识点】最大公因数应用，长度单位换算
【点评】本题结合实际生活中的铺地砖问题，考查最大公因数的实际应用，关键在于理解“整块地砖”的条件是地砖边长为长和宽的公因数，选择最大公因数对应的地砖更合理，体现了数学知识在生活中的实用性。
【难度系数】0.5