3.解方程。(6分)
$x-0.7=\frac{2}{15}$
$\frac{2}{3}-x=\frac{5}{12}$
$3x-\frac{7}{8}=1.125$

3. $x=\frac{5}{6}$ $x=\frac{1}{4}$ $x=\frac{2}{3}$

【分析】
本题是三道一元一次方程的求解问题，解题思路是利用等式的基本性质，通过移项、统一数的形式（分数与小数互化）、通分等操作，将未知数x单独放在等式一侧，进而求出x的值，计算时需注意分数与小数的转换准确性。
【解析】
1. 解方程$x - 0.7=\frac{2}{15}$：
先将小数化分数，$0.7=\frac{7}{10}$，根据等式性质，移项得：
$x=\frac{2}{15}+\frac{7}{10}$
通分（分母30）：$\frac{2}{15}=\frac{4}{30}$，$\frac{7}{10}=\frac{21}{30}$
相加得：$x=\frac{4+21}{30}=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}$
2. 解方程$\frac{2}{3}-x=\frac{5}{12}$：
根据等式性质，移项得：
$x=\frac{2}{3}-\frac{5}{12}$
通分（分母12）：$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$
相减得：$x=\frac{8-5}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
3. 解方程$3x-\frac{7}{8}=1.125$：
先将分数化小数，$\frac{7}{8}=0.875$，根据等式性质，移项得：
$3x=1.125 + 0.875$
计算右边：$3x=2$
两边同除以3得：$x=\frac{2}{3}$
【答案】
$x=\frac{5}{6}$ $x=\frac{1}{4}$ $x=\frac{2}{3}$
【知识点】
一元一次方程求解，分数与小数互化，等式的性质
【点评】
本题考查一元一次方程的基础解法，涉及分数与小数的转换，属于常规计算题，需学生掌握移项、通分等基本运算，细心计算即可完成。
【难度系数】
0.8

4.计算下面组合图形的表面积和体积。(单位:厘米)(4分)

4. $S_表$:8×8×4+(20×14+20×12+12×14)×2=1632(平方厘米) V=8×8×8+20×12×14=3872(立方厘米)

【分析】该组合图形由一个长方体和一个正方体叠放而成。计算表面积时，正方体放在长方体上，两者接触的两个面（正方体底面和长方体被遮挡的部分）会相互抵消，因此总表面积等于长方体的表面积加上正方体4个侧面的面积；体积则直接为长方体体积与正方体体积之和。
【解析】1. 计算表面积：
长方体表面积公式：$S_{长}=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)$，代入数据：
$2×(20×14 + 20×12 + 12×14)=2×(280 + 240 + 168)=2×688=1376$（平方厘米）
正方体叠放后需补充4个面的面积：$4×8×8=256$（平方厘米）
总表面积：$1376 + 256=1632$（平方厘米）
2. 计算体积：
长方体体积：$V_{长}=20×12×14=3360$（立方厘米）
正方体体积：$V_{正}=8×8×8=512$（立方厘米）
总体积：$3360 + 512=3872$（立方厘米）
【答案】表面积是1632平方厘米，体积是3872立方厘米
【知识点】组合体表面积、组合体体积、长方体与正方体的表面积体积计算
【点评】本题考查组合图形的表面积和体积计算，核心是明确叠放时表面积的变化（仅需添加正方体4个面），体积直接相加即可，属于基础题型，需注意计算的准确性。
【难度系数】0.6

四、操作、想象与推理。(3+3+2=8分)
1. 如图1,用一个平面截长方体,得到图2的立体图形,它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”。已知原长方体的长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm。(单位:cm)

(1)请在上面的方格图(每个小正方形的边长表示1cm)中,分别画出图2中的“堑堵”从前面、左面看到的形状。
(2)图2中的“堑堵”的体积是()$\mathrm{cm}^3$。

1. (1) (2)12

【分析】
要解决本题，需分两步：一是绘制“堑堵”的视图，二是计算其体积。绘制视图时，需明确从不同方向观察立体图形的形状：从前面看，“堑堵”呈现为直角三角形，直角边对应原长方体的高（2cm）和长（4cm）；从左面看，呈现为长方形，长对应原长方体的宽（3cm），高对应原长方体的高（2cm）。计算体积时，“堑堵”是长方体被平面平分后的立体，体积为原长方体体积的一半，先算出原长方体体积再除以2即可。
【解析】
(1) 绘制视图：前面看到的是直角边为2cm和4cm的直角三角形，在方格图中横向占4格、纵向占2格，连接对应顶点；左面看到的是长3cm、宽2cm的长方形，在方格图中横向占3格、纵向占2格，连接对应顶点，具体图形如参考答案所示。
(2) 计算体积：原长方体体积 = 长×宽×高 = 4×3×2 = 24（cm³），“堑堵”体积 = 原长方体体积÷2 = 24÷2 = 12（cm³）。
【答案】
(1) （对应参考答案的视图）；(2) 12
【知识点】
立体图形的视图、长方体体积计算
【点评】
本题结合古代数学中的“堑堵”，考查立体图形的视图识别与体积计算，核心是理解“堑堵”与原长方体的关系，体积计算难度较低，视图需明确观察方向对应的边长，属于基础题型。
【难度系数】
0.5

2. 按要求画图。
(1)画出三角形先向左平移5格,再向下平移2格后的图形,记作①。
(2)画出原三角形绕点O顺时针旋转$90°$后的图形,记作②。

2.

【分析】
本题需要完成图形的平移和旋转作图。平移的核心是确定原图形各顶点平移后的对应点，旋转的核心是确定原图形各点绕旋转中心旋转后的对应点，再依次连接对应点得到目标图形。
【解析】
(1) 平移作图：①找到原三角形的3个顶点；②将每个顶点先向左数5格，再向下数2格，标记出平移后的对应点；③依次连接这3个对应点，得到平移后的图形①。
(2) 旋转作图：①确定原三角形中与点O相连的两条边的另外两个端点；②将这两个端点分别绕点O顺时针旋转90°，得到旋转后的新端点；③连接旋转后的两个新端点和点O，得到旋转后的图形②。
【答案】

【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题考查基础的图形变换作图，需掌握平移、旋转的作图方法，找准对应点是解题关键，属于几何作图的基础题型。
【难度系数】
0.5