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7. 下列说法正确的有(
①一条彩带第一次用去它的$\frac{1}{3}$，第二次用去$\frac{1}{3}$米，剩下长度和两次用去的同样多。
②$m$是一个非零自然数，要使$\frac{m}{7}$和$\frac{9}{m}$均为假分数，$m$一定是8。
③已知$A÷4=B$，那么$A$和$B$的最大公因数是4。
④6根6cm的小棒和8根8cm的小棒一定能搭成一个长方体模型。
A.0
B.1
C.2
D.3
B
)句。①一条彩带第一次用去它的$\frac{1}{3}$，第二次用去$\frac{1}{3}$米，剩下长度和两次用去的同样多。
②$m$是一个非零自然数，要使$\frac{m}{7}$和$\frac{9}{m}$均为假分数，$m$一定是8。
③已知$A÷4=B$，那么$A$和$B$的最大公因数是4。
④6根6cm的小棒和8根8cm的小棒一定能搭成一个长方体模型。
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
7. B 解析:只有④是对的。
解析
【分析】
要判断四个说法的正误，需逐个分析：①中彩带总长度未知，无法确定剩下长度与两次用去的是否相等；②根据假分数定义确定m的取值范围；③由A÷4=B推导A和B的关系，判断最大公因数；④结合长方体棱的特征判断能否搭建，统计正确说法的数量即可。
【解析】
逐个分析各说法：
①：设彩带总长为L，第一次用去$\frac{1}{3}L$，第二次用去$\frac{1}{3}$米，两次共用去$\frac{1}{3}L+\frac{1}{3}$米，剩下长度为$\frac{2}{3}L-\frac{1}{3}$米。若剩下与两次用去同样多，仅当L=2米时成立，并非所有情况都对，故①错误。
②：假分数要求分子≥分母，$\frac{m}{7}$为假分数则m≥7，$\frac{9}{m}$为假分数则m≤9，m可取7、8、9，并非一定是8，故②错误。
③：由A÷4=B得A=4B，A和B是倍数关系，最大公因数是较小数B（如A=8，B=2，最大公因数为2），并非4，故③错误。
④：长方体12条棱分4条长、4条宽、4条高，6根6cm小棒取4根，8根8cm小棒取8根（4条宽+4条高），刚好满足棱的数量要求，可搭成长方体，故④正确。
综上，正确的说法有1句，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
假分数、最大公因数、长方体的特征
【点评】
本题综合考查多个数学基础概念，需准确理解各概念的定义，逐一分析每个说法的条件，避免因概念混淆或忽略隐含条件导致判断错误。
【难度系数】
0.5
要判断四个说法的正误，需逐个分析：①中彩带总长度未知，无法确定剩下长度与两次用去的是否相等；②根据假分数定义确定m的取值范围；③由A÷4=B推导A和B的关系，判断最大公因数；④结合长方体棱的特征判断能否搭建，统计正确说法的数量即可。
【解析】
逐个分析各说法：
①：设彩带总长为L，第一次用去$\frac{1}{3}L$，第二次用去$\frac{1}{3}$米，两次共用去$\frac{1}{3}L+\frac{1}{3}$米，剩下长度为$\frac{2}{3}L-\frac{1}{3}$米。若剩下与两次用去同样多，仅当L=2米时成立，并非所有情况都对，故①错误。
②：假分数要求分子≥分母，$\frac{m}{7}$为假分数则m≥7，$\frac{9}{m}$为假分数则m≤9，m可取7、8、9，并非一定是8，故②错误。
③：由A÷4=B得A=4B，A和B是倍数关系，最大公因数是较小数B（如A=8，B=2，最大公因数为2），并非4，故③错误。
④：长方体12条棱分4条长、4条宽、4条高，6根6cm小棒取4根，8根8cm小棒取8根（4条宽+4条高），刚好满足棱的数量要求，可搭成长方体，故④正确。
综上，正确的说法有1句，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
假分数、最大公因数、长方体的特征
【点评】
本题综合考查多个数学基础概念，需准确理解各概念的定义，逐一分析每个说法的条件，避免因概念混淆或忽略隐含条件导致判断错误。
【难度系数】
0.5
1.直接写出得数。(10 分)
$\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=$
$\frac{3}{10}+\frac{7}{10}=$
$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=$
$\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=$
$1-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=$
$0.4+\frac{1}{4}=$
$1.2-\frac{2}{5}=$
$1.1÷0.6=$
$5-3÷7=$
$\frac{11}{15}+\frac{4}{11}+\frac{4}{15}=$
$\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=$
$\frac{3}{10}+\frac{7}{10}=$
$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=$
$\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=$
$1-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=$
$0.4+\frac{1}{4}=$
$1.2-\frac{2}{5}=$
$1.1÷0.6=$
$5-3÷7=$
$\frac{11}{15}+\frac{4}{11}+\frac{4}{15}=$
答案
1. $\frac{1}{2}$ 1 $\frac{1}{12}$ $\frac{9}{10}$ 0 $\frac{13}{20}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{11}{6}$ $\frac{32}{7}$ $\frac{15}{11}$
解析
【分析】
本题为分数、小数的口算计算题，解题思路如下：①同分母分数加减，直接将分子相加减，分母不变，结果需化为最简分数；②异分母分数加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数规则计算；③涉及1减多个分数时，利用减法的性质（连续减两个数等于减这两个数的和）简便计算；④小数与分数加减，需统一形式（均化为分数或均化为小数）后再计算；⑤除法计算可转化为分数形式，再通过约分得到最简结果；⑥连加运算可利用加法交换律/结合律简化计算，计算时需仔细核对每一步，确保结果正确。
【解析】
1. $\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=\frac{1+3}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$
2. $\frac{3}{10}+\frac{7}{10}=\frac{3+7}{10}=\frac{10}{10}=1$
3. $\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{9}{12}-\frac{8}{12}=\frac{1}{12}$
4. $\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{5}{10}+\frac{4}{10}=\frac{9}{10}$
5. $1-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=1-(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})=1-1=0$
6. $0.4+\frac{1}{4}=\frac{2}{5}+\frac{1}{4}=\frac{8}{20}+\frac{5}{20}=\frac{13}{20}$
7. $1.2-\frac{2}{5}=1.2-0.4=0.8=\frac{4}{5}$
8. $1.1÷0.6=\frac{11}{10}÷\frac{3}{5}=\frac{11}{10}×\frac{5}{3}=\frac{11}{6}$
9. $5-3÷7=5-\frac{3}{7}=\frac{35}{7}-\frac{3}{7}=\frac{32}{7}$
10. $\frac{11}{15}+\frac{4}{11}+\frac{4}{15}=(\frac{11}{15}+\frac{4}{15})+\frac{4}{11}=1+\frac{4}{11}=\frac{15}{11}$
【答案】
$\frac{1}{2}$，$1$，$\frac{1}{12}$，$\frac{9}{10}$，$0$，$\frac{13}{20}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{11}{6}$，$\frac{32}{7}$，$\frac{15}{11}$
【知识点】
分数加减法，小数与分数的互化，分数简便运算
【点评】
本题为小学阶段基础口算题，主要考察分数、小数的基本运算规则及简便运算方法，涵盖通分、约分、加法运算定律等核心知识点，难度较低，多数学生可通过掌握基础运算规则正确解答。
【难度系数】
0.8
本题为分数、小数的口算计算题，解题思路如下：①同分母分数加减，直接将分子相加减，分母不变，结果需化为最简分数；②异分母分数加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数规则计算；③涉及1减多个分数时，利用减法的性质（连续减两个数等于减这两个数的和）简便计算；④小数与分数加减，需统一形式（均化为分数或均化为小数）后再计算；⑤除法计算可转化为分数形式，再通过约分得到最简结果；⑥连加运算可利用加法交换律/结合律简化计算，计算时需仔细核对每一步，确保结果正确。
【解析】
1. $\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=\frac{1+3}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$
2. $\frac{3}{10}+\frac{7}{10}=\frac{3+7}{10}=\frac{10}{10}=1$
3. $\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{9}{12}-\frac{8}{12}=\frac{1}{12}$
4. $\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{5}{10}+\frac{4}{10}=\frac{9}{10}$
5. $1-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=1-(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})=1-1=0$
6. $0.4+\frac{1}{4}=\frac{2}{5}+\frac{1}{4}=\frac{8}{20}+\frac{5}{20}=\frac{13}{20}$
7. $1.2-\frac{2}{5}=1.2-0.4=0.8=\frac{4}{5}$
8. $1.1÷0.6=\frac{11}{10}÷\frac{3}{5}=\frac{11}{10}×\frac{5}{3}=\frac{11}{6}$
9. $5-3÷7=5-\frac{3}{7}=\frac{35}{7}-\frac{3}{7}=\frac{32}{7}$
10. $\frac{11}{15}+\frac{4}{11}+\frac{4}{15}=(\frac{11}{15}+\frac{4}{15})+\frac{4}{11}=1+\frac{4}{11}=\frac{15}{11}$
【答案】
$\frac{1}{2}$，$1$，$\frac{1}{12}$，$\frac{9}{10}$，$0$，$\frac{13}{20}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{11}{6}$，$\frac{32}{7}$，$\frac{15}{11}$
【知识点】
分数加减法，小数与分数的互化，分数简便运算
【点评】
本题为小学阶段基础口算题，主要考察分数、小数的基本运算规则及简便运算方法，涵盖通分、约分、加法运算定律等核心知识点，难度较低，多数学生可通过掌握基础运算规则正确解答。
【难度系数】
0.8
2. 用递等式计算,能简算的要简算。(18 分)
$6.12+\frac{4}{9}+3.88+\frac{5}{9}$
$\frac{18}{13}-(\frac{5}{13}+\frac{18}{23})$
$0.75+(\frac{3}{8}-\frac{1}{3})$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{8}+\frac{7}{12}$
$26-4÷5-\frac{1}{5}$
$\frac{15}{19}+\frac{7}{20}-\frac{4}{19}+1\frac{13}{20}$
$6.12+\frac{4}{9}+3.88+\frac{5}{9}$
$\frac{18}{13}-(\frac{5}{13}+\frac{18}{23})$
$0.75+(\frac{3}{8}-\frac{1}{3})$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{8}+\frac{7}{12}$
$26-4÷5-\frac{1}{5}$
$\frac{15}{19}+\frac{7}{20}-\frac{4}{19}+1\frac{13}{20}$
答案
2. 11 $\frac{5}{23}$ $\frac{19}{24}$ $\frac{31}{24}$ 25 $\frac{49}{19}$
解析
【分析】
这六道题是分数与小数的混合递等式计算，核心考查运算定律（加法交换律、结合律，减法的性质）及通分计算能力。解题思路：先观察算式中数的特征，优先用运算定律凑整或同分母结合简化计算；无法简算的，统一数的形式（分数或小数）后按四则运算顺序计算；带分数可拆分为整数加分数，便于分组计算。
【解析】
1. $6.12+\frac{4}{9}+3.88+\frac{5}{9}$
$=(6.12+3.88)+(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})$（加法交换律、结合律凑整）
$=10+1$
$=11$
2. $\frac{18}{13}-(\frac{5}{13}+\frac{18}{23})$
$=\frac{18}{13}-\frac{5}{13}-\frac{18}{23}$（减法的性质：去括号变号，同分母优先计算）
$=\frac{13}{13}-\frac{18}{23}$
$=1-\frac{18}{23}$
$=\frac{5}{23}$
3. $0.75+(\frac{3}{8}-\frac{1}{3})$
$=\frac{3}{4}+(\frac{3}{8}-\frac{1}{3})$（小数化分数统一形式）
$=\frac{18}{24}+(\frac{9}{24}-\frac{8}{24})$（通分，分母为24）
$=\frac{18}{24}+\frac{1}{24}$
$=\frac{19}{24}$
4. $\frac{5}{6}-\frac{1}{8}+\frac{7}{12}$
$=\frac{20}{24}-\frac{3}{24}+\frac{14}{24}$（通分，分母为24）
$=\frac{20-3+14}{24}$
$=\frac{31}{24}$
5. $26-4÷5-\frac{1}{5}$
$=26-\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$（除法化分数）
$=26-(\frac{4}{5}+\frac{1}{5})$（减法的性质凑整）
$=26-1$
$=25$
6. $\frac{15}{19}+\frac{7}{20}-\frac{4}{19}+1\frac{13}{20}$
$=\frac{15}{19}-\frac{4}{19}+(\frac{7}{20}+1\frac{13}{20})$（加法交换律、结合律分组）
$=\frac{11}{19}+(1+\frac{7}{20}+\frac{13}{20})$（拆分带分数）
$=\frac{11}{19}+2$
$=\frac{49}{19}$
【答案】
11；$\frac{5}{23}$；$\frac{19}{24}$；$\frac{31}{24}$；25；$\frac{49}{19}$
【知识点】
分数加减混合运算；运算定律的应用；通分
【点评】
本题侧重考查分数与小数混合运算的简算技巧，需灵活运用运算定律简化计算，关键是观察数的特征优先凑整或同分母结合，提升计算效率，适合巩固分数运算的基础能力。
【难度系数】
0.3
这六道题是分数与小数的混合递等式计算，核心考查运算定律（加法交换律、结合律，减法的性质）及通分计算能力。解题思路：先观察算式中数的特征，优先用运算定律凑整或同分母结合简化计算；无法简算的，统一数的形式（分数或小数）后按四则运算顺序计算；带分数可拆分为整数加分数，便于分组计算。
【解析】
1. $6.12+\frac{4}{9}+3.88+\frac{5}{9}$
$=(6.12+3.88)+(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})$（加法交换律、结合律凑整）
$=10+1$
$=11$
2. $\frac{18}{13}-(\frac{5}{13}+\frac{18}{23})$
$=\frac{18}{13}-\frac{5}{13}-\frac{18}{23}$（减法的性质：去括号变号，同分母优先计算）
$=\frac{13}{13}-\frac{18}{23}$
$=1-\frac{18}{23}$
$=\frac{5}{23}$
3. $0.75+(\frac{3}{8}-\frac{1}{3})$
$=\frac{3}{4}+(\frac{3}{8}-\frac{1}{3})$（小数化分数统一形式）
$=\frac{18}{24}+(\frac{9}{24}-\frac{8}{24})$（通分，分母为24）
$=\frac{18}{24}+\frac{1}{24}$
$=\frac{19}{24}$
4. $\frac{5}{6}-\frac{1}{8}+\frac{7}{12}$
$=\frac{20}{24}-\frac{3}{24}+\frac{14}{24}$（通分，分母为24）
$=\frac{20-3+14}{24}$
$=\frac{31}{24}$
5. $26-4÷5-\frac{1}{5}$
$=26-\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$（除法化分数）
$=26-(\frac{4}{5}+\frac{1}{5})$（减法的性质凑整）
$=26-1$
$=25$
6. $\frac{15}{19}+\frac{7}{20}-\frac{4}{19}+1\frac{13}{20}$
$=\frac{15}{19}-\frac{4}{19}+(\frac{7}{20}+1\frac{13}{20})$（加法交换律、结合律分组）
$=\frac{11}{19}+(1+\frac{7}{20}+\frac{13}{20})$（拆分带分数）
$=\frac{11}{19}+2$
$=\frac{49}{19}$
【答案】
11；$\frac{5}{23}$；$\frac{19}{24}$；$\frac{31}{24}$；25；$\frac{49}{19}$
【知识点】
分数加减混合运算；运算定律的应用；通分
【点评】
本题侧重考查分数与小数混合运算的简算技巧，需灵活运用运算定律简化计算，关键是观察数的特征优先凑整或同分母结合，提升计算效率，适合巩固分数运算的基础能力。
【难度系数】
0.3
