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4.下面是一个纸盒的展开图(单位:dm)。蛋糕店制作200个这样的纸盒需要多少大小的硬卡纸?(连接处忽略不计)
答案
4. 9-6=3(dm) (3×6+3×5+5×6)×2×200=25200(dm²)
解析
【分析】首先，该图形是长方体的表面展开图，需先确定长方体的长、宽、高。观察展开图，中间面的边长为6dm，从中间线到最右侧的距离为9dm，因此长方体的高为9-6=3dm，已知竖直方向的边长为5dm，故长方体的长宽高分别为6dm、5dm、3dm。接下来利用长方体表面积公式计算单个纸盒的表面积，再乘以200即可得到200个纸盒所需硬卡纸的总面积。
【解析】1. 求长方体的高：$ 9 - 6 = 3(dm) $，确定长方体的长宽高为6dm、5dm、3dm。
2. 根据长方体表面积公式$ S = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高) $，代入数值计算单个纸盒的表面积：
$ (6×5 + 6×3 + 5×3)×2 = (30 + 18 + 15)×2 = 63×2 = 126(dm²) $
3. 计算200个纸盒所需硬卡纸的总面积：$ 126×200 = 25200(dm²) $
【答案】25200 dm²
【知识点】长方体表面积计算，长方体展开图
【点评】本题结合长方体展开图考查表面积的实际应用，核心是从展开图中提取长方体的长宽高，再运用公式计算，需注意计算的准确性，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】1. 求长方体的高：$ 9 - 6 = 3(dm) $，确定长方体的长宽高为6dm、5dm、3dm。
2. 根据长方体表面积公式$ S = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高) $，代入数值计算单个纸盒的表面积：
$ (6×5 + 6×3 + 5×3)×2 = (30 + 18 + 15)×2 = 63×2 = 126(dm²) $
3. 计算200个纸盒所需硬卡纸的总面积：$ 126×200 = 25200(dm²) $
【答案】25200 dm²
【知识点】长方体表面积计算，长方体展开图
【点评】本题结合长方体展开图考查表面积的实际应用，核心是从展开图中提取长方体的长宽高，再运用公式计算，需注意计算的准确性，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
5.一个正方体的水槽里装了一些水(如图),乌鸦只能够到水槽最上边的边沿处,在水槽的旁边有大小不一的三块石头。你能选择其中的两块石头帮助乌鸦喝到水吗？
(1)我选(
(2)我会计算说明:(3分)
(1)我选(
②
)号和(③
)号。(1分)(2)我会计算说明:(3分)
答案
5. (1)② ③ (2)$20×20×(20-18)=800(\mathrm{cm}^3)$ 358+454=812(cm³) 812cm³＞800cm³
解析
【分析】要帮助乌鸦喝到水，需要让水面上升到水槽边沿，因此先计算水槽中空白部分的体积（即需要补充的水的体积），再计算不同两块石头的体积之和，比较是否大于等于空白体积，即可选出合适的石头。
【解析】1. 计算水槽空白部分的体积：水槽为正方体，棱长20cm，原来水深18cm，空白部分高度为20-18=2cm，根据长方体体积公式，空白体积=20×20×2=800(cm³)。2. 计算不同两块石头的体积和：①+②=137+358=495(cm³)，①+③=137+454=591(cm³)，②+③=358+454=812(cm³)。3. 比较体积和与空白体积：只有②和③的体积和812cm³＞800cm³，能让水面上升到边沿，因此选②号和③号石头。
【答案】(1)② ③ (2)水槽空白体积为20×20×(20-18)=800(cm³)，②和③号石头体积和为358+454=812(cm³)，812cm³＞800cm³，所以选择②号和③号石头。
【知识点】长方体体积计算、体积的实际应用
【点评】本题结合乌鸦喝水的生活情境，考查长方体体积公式的实际运用，关键是先求出所需补充的体积，再通过比较石头体积和得出结论，贴近生活，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算水槽空白部分的体积：水槽为正方体，棱长20cm，原来水深18cm，空白部分高度为20-18=2cm，根据长方体体积公式，空白体积=20×20×2=800(cm³)。2. 计算不同两块石头的体积和：①+②=137+358=495(cm³)，①+③=137+454=591(cm³)，②+③=358+454=812(cm³)。3. 比较体积和与空白体积：只有②和③的体积和812cm³＞800cm³，能让水面上升到边沿，因此选②号和③号石头。
【答案】(1)② ③ (2)水槽空白体积为20×20×(20-18)=800(cm³)，②和③号石头体积和为358+454=812(cm³)，812cm³＞800cm³，所以选择②号和③号石头。
【知识点】长方体体积计算、体积的实际应用
【点评】本题结合乌鸦喝水的生活情境，考查长方体体积公式的实际运用，关键是先求出所需补充的体积，再通过比较石头体积和得出结论，贴近生活，难度适中。
【难度系数】0.5
6.如图所示为笑笑和乐乐两名同学一周的1分钟跳绳成绩统计图,请看图回答问题。
(1)笑笑周(
(2)乐乐的最好成绩是(
(3)老师想从中选一人参加下周的学校跳绳比赛,你有什么建议?请结合统计图说明理由。(2分)
(1)笑笑周(
六
)进步最大,比前一天多跳了(5
)下。(2)乐乐的最好成绩是(
180
)下,比笑笑的最好成绩多(2
)下。(3)老师想从中选一人参加下周的学校跳绳比赛,你有什么建议?请结合统计图说明理由。(2分)
答案
6. (1)六 5 (2)180 2 (3)选笑笑,因为笑笑成绩呈上升趋势且比较稳定。(合理即可)
解析
【分析】
要解决这道题，需先从复式折线统计图中提取笑笑和乐乐每天的跳绳成绩，再针对每个问题逐一分析：
1. 对于笑笑哪天进步最大，需计算笑笑每天成绩与前一天的差值，差值最大的那天即为进步最大的；
2. 找乐乐的最好成绩，即乐乐一周成绩中的最大值，再找到笑笑的最好成绩，计算两者的差值；
3. 选参赛选手需结合两人成绩的变化趋势和稳定性，选择更适合参赛的选手。
【解析】
(1) 提取笑笑一周的成绩：周一164下，周二166下，周三169下，周四168下，周五171下，周六176下，周日178下。
计算每日与前一天的成绩差：
周二：166 - 164 = 2（下）
周三：169 - 166 = 3（下）
周四：168 - 169 = -1（下，即比前一天少）
周五：171 - 168 = 3（下）
周六：176 - 171 = 5（下）
周日：178 - 176 = 2（下）
差值最大的是周六，因此笑笑周六进步最大，比前一天多跳了5下。
(2) 提取乐乐一周的成绩：周一162下，周二173下，周三161下，周四171下，周五180下，周六168下，周日175下。其中最好成绩是180下；笑笑的最好成绩是178下，180 - 178 = 2（下），即乐乐的最好成绩比笑笑多2下。
(3) 建议选笑笑参加比赛。理由：从折线图可知，笑笑的成绩从周一到周日整体呈上升趋势，且成绩波动小、比较稳定；而乐乐的成绩波动较大，虽有较高成绩但稳定性不足，因此选笑笑更合适。
【答案】
(1)六 5 (2)180 2 (3)选笑笑，因为笑笑成绩呈上升趋势且比较稳定。（合理即可）
【知识点】
折线统计图、数据比较、数据分析
【点评】
本题通过复式折线统计图考查学生的数据提取、计算与分析能力，贴近实际应用场景，难度适中，能有效检验学生对统计图的理解和运用能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先从复式折线统计图中提取笑笑和乐乐每天的跳绳成绩，再针对每个问题逐一分析：
1. 对于笑笑哪天进步最大，需计算笑笑每天成绩与前一天的差值，差值最大的那天即为进步最大的；
2. 找乐乐的最好成绩，即乐乐一周成绩中的最大值，再找到笑笑的最好成绩，计算两者的差值；
3. 选参赛选手需结合两人成绩的变化趋势和稳定性，选择更适合参赛的选手。
【解析】
(1) 提取笑笑一周的成绩：周一164下，周二166下，周三169下，周四168下，周五171下，周六176下，周日178下。
计算每日与前一天的成绩差：
周二：166 - 164 = 2（下）
周三：169 - 166 = 3（下）
周四：168 - 169 = -1（下，即比前一天少）
周五：171 - 168 = 3（下）
周六：176 - 171 = 5（下）
周日：178 - 176 = 2（下）
差值最大的是周六，因此笑笑周六进步最大，比前一天多跳了5下。
(2) 提取乐乐一周的成绩：周一162下，周二173下，周三161下，周四171下，周五180下，周六168下，周日175下。其中最好成绩是180下；笑笑的最好成绩是178下，180 - 178 = 2（下），即乐乐的最好成绩比笑笑多2下。
(3) 建议选笑笑参加比赛。理由：从折线图可知，笑笑的成绩从周一到周日整体呈上升趋势，且成绩波动小、比较稳定；而乐乐的成绩波动较大，虽有较高成绩但稳定性不足，因此选笑笑更合适。
【答案】
(1)六 5 (2)180 2 (3)选笑笑，因为笑笑成绩呈上升趋势且比较稳定。（合理即可）
【知识点】
折线统计图、数据比较、数据分析
【点评】
本题通过复式折线统计图考查学生的数据提取、计算与分析能力，贴近实际应用场景，难度适中，能有效检验学生对统计图的理解和运用能力。
【难度系数】
0.6
