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(1)圆的周长与它的()的商是一个固定的数，把它叫作()，用字母()表示，该数是一个()小数。
答案
直径
圆周率
π
无限不循环
圆周率
π
无限不循环
解析
【分析】
解题时可结合圆周长相关的实验结论思考：我们测量过不同大小圆的周长和对应的直径，计算后会发现任意一个圆的周长除以它的直径的结果都是固定不变的数，这个数就是圆周率，用字母π表示；再回忆π的数值特征，它的小数点后有无限个数位且没有循环规律，属于无限不循环小数，顺着这个思路就能依次填出所有空。
【解析】
根据圆周率的相关定义推导：
1. 圆的周长和它的直径的商是固定值，因此第一个空填直径；
2. 这个固定的数叫作圆周率，因此第二个空填圆周率；
3. 圆周率用字母π表示，因此第三个空填π；
4. 圆周率π的数值为3.1415926……，小数点后数位无限且无循环节，属于无限不循环小数，因此第四个空填无限不循环。
【答案】
直径；圆周率；π；无限不循环
【知识点】
圆周率的定义；圆的周长特征；无限不循环小数
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对圆周率相关基础知识点的记忆和理解，掌握好圆周长推导过程中的相关结论即可顺利作答。
【难度系数】
0.9
解题时可结合圆周长相关的实验结论思考：我们测量过不同大小圆的周长和对应的直径，计算后会发现任意一个圆的周长除以它的直径的结果都是固定不变的数，这个数就是圆周率，用字母π表示；再回忆π的数值特征，它的小数点后有无限个数位且没有循环规律，属于无限不循环小数，顺着这个思路就能依次填出所有空。
【解析】
根据圆周率的相关定义推导：
1. 圆的周长和它的直径的商是固定值，因此第一个空填直径；
2. 这个固定的数叫作圆周率，因此第二个空填圆周率；
3. 圆周率用字母π表示，因此第三个空填π；
4. 圆周率π的数值为3.1415926……，小数点后数位无限且无循环节，属于无限不循环小数，因此第四个空填无限不循环。
【答案】
直径；圆周率；π；无限不循环
【知识点】
圆周率的定义；圆的周长特征；无限不循环小数
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对圆周率相关基础知识点的记忆和理解，掌握好圆周长推导过程中的相关结论即可顺利作答。
【难度系数】
0.9
(2)悠悠将一块圆形硬纸板在直尺上滚动一周(如图)，从图中可以看出这块硬纸板的直径约是()cm，它的周长约是()cm。
答案
1
3.14
答：这块硬纸板的直径约是1cm，它的周长约是3.14cm。
3.14
答：这块硬纸板的直径约是1cm，它的周长约是3.14cm。
解析
【分析】
解题时首先明确：圆形硬纸板在直尺上滚动一周的长度就是这块硬纸板的周长。第一步先读取直尺刻度得到周长：滚动前硬纸板底端对齐0刻度，滚动一周后底端对齐3.14cm刻度，因此周长就是3.14cm。第二步根据圆的周长公式$C=π d$（$π$通常取3.14），推导得直径$d=C÷π$，代入周长数值即可算出直径长度。
【解析】
1. 求硬纸板的周长：圆形硬纸板从0刻度开始滚动一周后对应的刻度为3.14cm，因此它的周长就是3.14cm。
2. 求硬纸板的直径：根据圆的周长公式$C=π d$，变形可得直径计算公式$d=C÷π$，将$C=3.14\mathrm{cm}$、$π\approx3.14$代入公式计算：
$d=3.14÷3.14=1(\mathrm{cm})$
【答案】
1；3.14
【知识点】
圆的周长的含义；圆的周长公式应用
【点评】
本题结合实际滚动操作考查圆的周长相关知识，既需要掌握长度测量的读数方法，也需要熟练运用圆的周长公式进行计算，侧重对基础概念和公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确：圆形硬纸板在直尺上滚动一周的长度就是这块硬纸板的周长。第一步先读取直尺刻度得到周长：滚动前硬纸板底端对齐0刻度，滚动一周后底端对齐3.14cm刻度，因此周长就是3.14cm。第二步根据圆的周长公式$C=π d$（$π$通常取3.14），推导得直径$d=C÷π$，代入周长数值即可算出直径长度。
【解析】
1. 求硬纸板的周长：圆形硬纸板从0刻度开始滚动一周后对应的刻度为3.14cm，因此它的周长就是3.14cm。
2. 求硬纸板的直径：根据圆的周长公式$C=π d$，变形可得直径计算公式$d=C÷π$，将$C=3.14\mathrm{cm}$、$π\approx3.14$代入公式计算：
$d=3.14÷3.14=1(\mathrm{cm})$
【答案】
1；3.14
【知识点】
圆的周长的含义；圆的周长公式应用
【点评】
本题结合实际滚动操作考查圆的周长相关知识，既需要掌握长度测量的读数方法，也需要熟练运用圆的周长公式进行计算，侧重对基础概念和公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
(3)我们使用的1元硬币的直径是2.5 cm，在它的四周用细线绕一圈，则细线的长约为()cm。(得数保留两位小数)
答案
3.14×2.5 = 7.85（cm）
答：细线的长约为7.85cm。
答：细线的长约为7.85cm。
解析
【分析】首先明确题意：细线绕硬币一周的长度，就是这个圆形硬币的周长。题中已经给出硬币的直径，我们可以直接使用圆的周长公式C=πd（C代表周长，d代表直径，计算时π一般取3.14）进行计算，计算后按要求保留两位小数即可。
【解析】解：细线绕硬币一圈的长度等于硬币的周长。
根据圆的周长公式：$C = π d$
将$d=2.5\mathrm{cm}$，$π\approx3.14$代入公式得：
$C=3.14×2.5=7.85(\mathrm{cm})$
结果已满足保留两位小数的要求。
【答案】7.85
【知识点】圆的周长的意义；圆的周长计算
【点评】本题考查圆的周长公式的实际应用，解题关键是将“绕圆一周的长度”转化为数学中的圆周长问题，再代入已知数据计算即可，难度较低。
【难度系数】0.85
【解析】解：细线绕硬币一圈的长度等于硬币的周长。
根据圆的周长公式：$C = π d$
将$d=2.5\mathrm{cm}$，$π\approx3.14$代入公式得：
$C=3.14×2.5=7.85(\mathrm{cm})$
结果已满足保留两位小数的要求。
【答案】7.85
【知识点】圆的周长的意义；圆的周长计算
【点评】本题考查圆的周长公式的实际应用，解题关键是将“绕圆一周的长度”转化为数学中的圆周长问题，再代入已知数据计算即可，难度较低。
【难度系数】0.85
2. 求下面各圆的周长。
（1）
（2）
（1）
（2）
答案
（1）
$2×3.14×2.5=15.7\ (\mathrm{m})$
（2）
$3.14×7=21.98\ (\mathrm{dm})$
答：半径为2.5m的圆的周长是15.7m，直径为7dm的圆的周长是21.98dm。
$2×3.14×2.5=15.7\ (\mathrm{m})$
（2）
$3.14×7=21.98\ (\mathrm{dm})$
答：半径为2.5m的圆的周长是15.7m，直径为7dm的圆的周长是21.98dm。
解析
【分析】
解题前先回忆圆的周长计算公式：已知半径r时，圆的周长$C=2π r$；已知直径d时，圆的周长$C=π d$，常规计算中$π$取近似值3.14。解题时先判断每小题给出的已知条件是半径还是直径，再匹配对应的公式，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
（1）已知圆的半径为2.5m，选用公式$C=2π r$计算：
$2×3.14×2.5=15.7\ (\mathrm{m})$
（2）已知圆的直径为7dm，选用公式$C=π d$计算：
$3.14×7=21.98\ (\mathrm{dm})$
答：半径为2.5m的圆的周长是15.7m，直径为7dm的圆的周长是21.98dm。
【答案】
（1）
$2×3.14×2.5=15.7\ (\mathrm{m})$
（2）
$3.14×7=21.98\ (\mathrm{dm})$
答：半径为2.5m的圆的周长是15.7m，直径为7dm的圆的周长是21.98dm。
【知识点】
圆的周长公式、周长公式的应用
【点评】
本题是圆周长计算的基础题型，解题关键是准确识别已知条件是半径还是直径，选择对应的公式代入计算，计算时注意核对数值和单位，避免低级错误。
【难度系数】
0.9
解题前先回忆圆的周长计算公式：已知半径r时，圆的周长$C=2π r$；已知直径d时，圆的周长$C=π d$，常规计算中$π$取近似值3.14。解题时先判断每小题给出的已知条件是半径还是直径，再匹配对应的公式，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
（1）已知圆的半径为2.5m，选用公式$C=2π r$计算：
$2×3.14×2.5=15.7\ (\mathrm{m})$
（2）已知圆的直径为7dm，选用公式$C=π d$计算：
$3.14×7=21.98\ (\mathrm{dm})$
答：半径为2.5m的圆的周长是15.7m，直径为7dm的圆的周长是21.98dm。
【答案】
（1）
$2×3.14×2.5=15.7\ (\mathrm{m})$
（2）
$3.14×7=21.98\ (\mathrm{dm})$
答：半径为2.5m的圆的周长是15.7m，直径为7dm的圆的周长是21.98dm。
【知识点】
圆的周长公式、周长公式的应用
【点评】
本题是圆周长计算的基础题型，解题关键是准确识别已知条件是半径还是直径，选择对应的公式代入计算，计算时注意核对数值和单位，避免低级错误。
【难度系数】
0.9
3. 为响应“节能减排，低碳生活”，小方骑自行车上学。小方家到学校的距离约有2 km，小方骑的自行车轮胎的外直径约70 cm。如果轮胎每分钟转100圈，他从家到学校大约要几分钟？（得数保留整数）
答案
70 cm = 0.7 m
2 km = 2000 m
3.14×0.7×100 = 219.8 (m)
2000÷219.8 ≈ 9 (分钟)
答：他从家到学校大约要9分钟。
2 km = 2000 m
3.14×0.7×100 = 219.8 (m)
2000÷219.8 ≈ 9 (分钟)
答：他从家到学校大约要9分钟。
解析
【分析】
要计算小方从家到学校的时间，可依据行程问题的基本关系“时间=路程÷速度”来推导。已知总路程为2km，需先求出自行车的行驶速度：自行车轮胎转1圈前进的距离就是轮胎的周长，可通过圆的周长公式$C=π d$计算，再乘每分钟转的圈数就能得到每分钟行驶的路程（即速度）。解题前要先统一单位，将厘米、千米都换算为米，再代入计算，最后按要求对结果保留整数。
【解析】
1. 统一单位：
$70\mathrm{cm}=0.7\mathrm{m}$
$2\mathrm{km}=2000\mathrm{m}$
2. 计算自行车每分钟行驶的路程：
轮胎一圈的周长为$3.14×0.7=2.198(\mathrm{m})$
每分钟行驶的路程：$2.198×100=219.8(\mathrm{m})$
3. 计算所需时间：
$2000÷219.8\approx9(\mathrm{分钟})$
【答案】
他从家到学校大约要9分钟。
【知识点】
圆的周长计算；行程问题；单位换算
【点评】
本题结合生活实际考查知识点的灵活运用，解题核心是明确轮胎转动周长和行驶路程的关系，注意先统一单位再计算，避免因单位不统一出现计算错误。
【难度系数】
0.7
要计算小方从家到学校的时间，可依据行程问题的基本关系“时间=路程÷速度”来推导。已知总路程为2km，需先求出自行车的行驶速度：自行车轮胎转1圈前进的距离就是轮胎的周长，可通过圆的周长公式$C=π d$计算，再乘每分钟转的圈数就能得到每分钟行驶的路程（即速度）。解题前要先统一单位，将厘米、千米都换算为米，再代入计算，最后按要求对结果保留整数。
【解析】
1. 统一单位：
$70\mathrm{cm}=0.7\mathrm{m}$
$2\mathrm{km}=2000\mathrm{m}$
2. 计算自行车每分钟行驶的路程：
轮胎一圈的周长为$3.14×0.7=2.198(\mathrm{m})$
每分钟行驶的路程：$2.198×100=219.8(\mathrm{m})$
3. 计算所需时间：
$2000÷219.8\approx9(\mathrm{分钟})$
【答案】
他从家到学校大约要9分钟。
【知识点】
圆的周长计算；行程问题；单位换算
【点评】
本题结合生活实际考查知识点的灵活运用，解题核心是明确轮胎转动周长和行驶路程的关系，注意先统一单位再计算，避免因单位不统一出现计算错误。
【难度系数】
0.7
4.哈勃空间望远镜是设置在地球轨道上用于探测宇宙目标的反射式天文望远镜,通光口的直径为24 dm。哈勃空间望远镜通光口的周长是多少米？
答案
24 dm = 2.4 m
3.14×2.4 = 7.536（m）
答：哈勃空间望远镜通光口的周长是7.536米。
3.14×2.4 = 7.536（m）
答：哈勃空间望远镜通光口的周长是7.536米。
解析
【分析】
首先明确哈勃空间望远镜的通光口是圆形，求其周长需要用到圆的周长计算公式：圆的周长=圆周率×直径（$C=π d$）。解题时首先要注意单位统一，题目给出的直径单位是分米，问题要求的结果单位是米，因此需要先将分米换算成米，再代入公式计算即可得到周长。
【解析】
第一步：统一长度单位
因为$1m=10dm$，所以$24dm = 24÷10 = 2.4m$
第二步：代入圆的周长公式计算（$π$取3.14）
$C=π d=3.14×2.4 = 7.536(m)$
答：哈勃空间望远镜通光口的周长是7.536米。
【答案】
7.536米
【知识点】
圆的周长计算、长度单位换算
【点评】
本题是圆周长公式的基础应用，解题关键是先明确图形类型，再统一单位后代入对应公式计算，注意不要忽略单位换算步骤，避免结果出错。
【难度系数】
0.85
首先明确哈勃空间望远镜的通光口是圆形，求其周长需要用到圆的周长计算公式：圆的周长=圆周率×直径（$C=π d$）。解题时首先要注意单位统一，题目给出的直径单位是分米，问题要求的结果单位是米，因此需要先将分米换算成米，再代入公式计算即可得到周长。
【解析】
第一步：统一长度单位
因为$1m=10dm$，所以$24dm = 24÷10 = 2.4m$
第二步：代入圆的周长公式计算（$π$取3.14）
$C=π d=3.14×2.4 = 7.536(m)$
答：哈勃空间望远镜通光口的周长是7.536米。
【答案】
7.536米
【知识点】
圆的周长计算、长度单位换算
【点评】
本题是圆周长公式的基础应用，解题关键是先明确图形类型，再统一单位后代入对应公式计算，注意不要忽略单位换算步骤，避免结果出错。
【难度系数】
0.85
