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1.填一填。
(1)一个圆的直径是4 cm，它的周长是()cm；一个圆的半径是4 dm，它的周长是()dm。
(2)一辆行驶中的小轿车的前轮压碎了一个苹果，在路上留下了几个印记(如图)。苹果与第一个印记之间的距离大约是2 m，则车轮的周长是()。
(3)如果大圆的直径是小圆的半径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的()倍。
(1)一个圆的直径是4 cm，它的周长是()cm；一个圆的半径是4 dm，它的周长是()dm。
(2)一辆行驶中的小轿车的前轮压碎了一个苹果，在路上留下了几个印记(如图)。苹果与第一个印记之间的距离大约是2 m，则车轮的周长是()。
(3)如果大圆的直径是小圆的半径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的()倍。
答案
(1) $\boldsymbol{12.56}$；$\boldsymbol{25.12}$
(2) $\boldsymbol{2\ \mathrm{m}}$
(3) $\boldsymbol{2}$
(2) $\boldsymbol{2\ \mathrm{m}}$
(3) $\boldsymbol{2}$
解析
(1)
$3.14×4=12.56\ \mathrm{cm}$
$2×3.14×4=25.12\ \mathrm{dm}$
(2) 车轮滚动一周的路程等于自身周长，苹果与第一个印记的距离就是车轮的周长，即车轮周长为2 m
(3) 设小圆半径为r，
大圆周长：$π×4r=4π r$
小圆周长：$2π r$
$4π r÷2π r=2$
$3.14×4=12.56\ \mathrm{cm}$
$2×3.14×4=25.12\ \mathrm{dm}$
(2) 车轮滚动一周的路程等于自身周长，苹果与第一个印记的距离就是车轮的周长，即车轮周长为2 m
(3) 设小圆半径为r，
大圆周长：$π×4r=4π r$
小圆周长：$2π r$
$4π r÷2π r=2$
2. 下面说法中正确的有()个。
①圆周率π的值是3.14。
②大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
③半径相等的两个圆周长也相等。
④一个半圆的周长等于这个圆周长的一半。
⑤一个圆的周长是它半径的2π倍，是它直径的π倍。
A.4
B.3
C.2
D.1
①圆周率π的值是3.14。
②大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
③半径相等的两个圆周长也相等。
④一个半圆的周长等于这个圆周长的一半。
⑤一个圆的周长是它半径的2π倍，是它直径的π倍。
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
C
解析
逐个判断5个说法：
1. ①圆周率π是无限不循环小数，3.14只是它的近似值，该说法错误。
2. ②圆周率是固定的常数，和圆的大小无关，大圆和小圆的圆周率相等，该说法错误。
3. ③根据圆的周长公式C=2πr，半径相等时，两个圆的周长一定相等，该说法正确。
4. ④半圆的周长等于对应圆周长的一半加上直径的长度，并非仅等于圆周长的一半，该说法错误。
5. ⑤由C=2πr可得C÷r=2π，由C=πd可得C÷d=π，即圆的周长是它半径的2π倍，是它直径的π倍，该说法正确。
综上正确的说法共2个。
1. ①圆周率π是无限不循环小数，3.14只是它的近似值，该说法错误。
2. ②圆周率是固定的常数，和圆的大小无关，大圆和小圆的圆周率相等，该说法错误。
3. ③根据圆的周长公式C=2πr，半径相等时，两个圆的周长一定相等，该说法正确。
4. ④半圆的周长等于对应圆周长的一半加上直径的长度，并非仅等于圆周长的一半，该说法错误。
5. ⑤由C=2πr可得C÷r=2π，由C=πd可得C÷d=π，即圆的周长是它半径的2π倍，是它直径的π倍，该说法正确。
综上正确的说法共2个。
3.横截面半径是0.2 m的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。求车厢的长。
答案
2×3.14×0.2×5 + 0.2×2
= 6.28 + 0.4
= 6.68（m）
答：车厢的长是6.68 m。
= 6.28 + 0.4
= 6.68（m）
答：车厢的长是6.68 m。
4.我国空间站运行的轨道近似于圆形，空间站运行高度如图所示，已知地球的半径约为6400 km，那么空间站绕地球一周的行程约为多少千米？
答案
2×3.14×(6400+400)
=2×3.14×6800
=42704（千米）
答：空间站绕地球一周的行程约为42704千米。
=2×3.14×6800
=42704（千米）
答：空间站绕地球一周的行程约为42704千米。
