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1. 填一填。
(1)按下面的操作过程剪拼，将圆拼成近似的平行四边形。
①拼成的近似的平行四边形与原来的圆相比，面积()，周长()。(填“变大”“变小”或“不变”)
②近似的平行四边形的底相当于圆的()，高相当于圆的()。如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，圆的面积计算公式表示为()。
(2)一个圆的半径是6 dm，它的面积是()dm²。
(3)一个圆形玻璃板的半径是8 dm，它的面积是()dm²。
(1)按下面的操作过程剪拼，将圆拼成近似的平行四边形。
①拼成的近似的平行四边形与原来的圆相比，面积()，周长()。(填“变大”“变小”或“不变”)
②近似的平行四边形的底相当于圆的()，高相当于圆的()。如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，圆的面积计算公式表示为()。
(2)一个圆的半径是6 dm，它的面积是()dm²。
(3)一个圆形玻璃板的半径是8 dm，它的面积是()dm²。
答案
(1)① 拼成的近似的平行四边形与原来的圆相比，面积(不变)，周长(变大)。
② 近似的平行四边形的底相当于圆的(周长的一半)，高相当于圆的(半径)。如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，圆的面积计算公式表示为($S=π r^2$)。
(2) $3.14×6^2=113.04$，它的面积是(113.04)$\mathrm{dm}^2$。
(3) $3.14×8^2=200.96$，它的面积是(200.96)$\mathrm{dm}^2$。
② 近似的平行四边形的底相当于圆的(周长的一半)，高相当于圆的(半径)。如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，圆的面积计算公式表示为($S=π r^2$)。
(2) $3.14×6^2=113.04$，它的面积是(113.04)$\mathrm{dm}^2$。
(3) $3.14×8^2=200.96$，它的面积是(200.96)$\mathrm{dm}^2$。
2. 涂色部分面积能用“π×(5²−2²)”来计算的有()个。
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
逐个分析4个图形：
1. 第一个图形是同心圆圆环，外圆半径为5，内圆半径为2，涂色面积=π×5² - π×2²=π×(5²-2²)，符合要求；
2. 第二个图形是同心圆圆环，内圆半径为2，外圆半径=2+3=5，涂色面积=π×(5²-2²)，符合要求；
3. 第三个图形的两个圆不是同心圆，大圆半径不等于5，涂色面积无法用该式计算，不符合要求；
4. 第四个图形是半圆环，涂色面积=1/2×π×(5²-2²)，不符合要求。
符合条件的图形共2个。
1. 第一个图形是同心圆圆环，外圆半径为5，内圆半径为2，涂色面积=π×5² - π×2²=π×(5²-2²)，符合要求；
2. 第二个图形是同心圆圆环，内圆半径为2，外圆半径=2+3=5，涂色面积=π×(5²-2²)，符合要求；
3. 第三个图形的两个圆不是同心圆，大圆半径不等于5，涂色面积无法用该式计算，不符合要求；
4. 第四个图形是半圆环，涂色面积=1/2×π×(5²-2²)，不符合要求。
符合条件的图形共2个。
3. 求出各圆的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)
$3.14×3^2$
$=3.14×9$
$=28.26(\mathrm{cm}^2)$
(2)
$3.14×(7÷2)^2$
$=3.14×3.5^2$
$=3.14×12.25$
$=38.465(\mathrm{cm}^2)$
答：半径为3cm的圆的面积是28.26平方厘米，直径为7cm的圆的面积是38.465平方厘米。
$3.14×3^2$
$=3.14×9$
$=28.26(\mathrm{cm}^2)$
(2)
$3.14×(7÷2)^2$
$=3.14×3.5^2$
$=3.14×12.25$
$=38.465(\mathrm{cm}^2)$
答：半径为3cm的圆的面积是28.26平方厘米，直径为7cm的圆的面积是38.465平方厘米。
4.一只猎犬被主人用一根长5 m的绳子拴在木桩上，如果拴桩和打结处用去5 dm长的绳子，那么这只猎犬的活动范围最大是多少平方米？（木桩直径忽略不计）
答案
5 dm = 0.5 m
5 - 0.5 = 4.5 (m)
3.14 × 4.5² = 63.585 (m²)
答：这只猎犬的活动范围最大是63.585平方米。
5 - 0.5 = 4.5 (m)
3.14 × 4.5² = 63.585 (m²)
答：这只猎犬的活动范围最大是63.585平方米。
