1. (★)填空：
(1) +6=20；
(2)20+=17；
(3) +(-2)=-8；
(4)(-20)+=-6.

解：
(1) 所求数为 $20 - 6 = 14$；
(2) 所求数为 $17 - 20 = -3$；
(3) 所求数为 $-8 - (-2) = -6$；
(4) 所求数为 $-6 - (-20) = 14$。
答案依次为：(1) $\boldsymbol{14}$；(2) $\boldsymbol{-3}$；(3) $\boldsymbol{-6}$；(4) $\boldsymbol{14}$。

【分析】
这几道题均属于已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的题型。解题时可利用加法运算各部分的关系：一个加数=和-另一个加数，将问题转化为有理数的减法运算，再依据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算即可，计算过程中要注意符号的变化。
【解析】
根据“一个加数=和-另一个加数”，分别计算如下：
(1) 所求数 = $20 - 6 = 14$
(2) 所求数 = $17 - 20 = -3$
(3) 所求数 = $-8 - (-2) = -8 + 2 = -6$
(4) 所求数 = $-6 - (-20) = -6 + 20 = 14$
【答案】
(1) $\boldsymbol{14}$；(2) $\boldsymbol{-3}$；(3) $\boldsymbol{-6}$；(4) $\boldsymbol{14}$
【知识点】
有理数加减运算，加减法互逆关系，有理数减法法则
【点评】
本题是有理数加减法的基础考查题，重点检验加减法互逆关系的应用能力和有理数减法运算的熟练度，解题的易错点是去括号时符号处理错误，计算时要注意核对符号。
【难度系数】
0.85

2. (★)填空：
(1)5-3 5+(-3)；
(2)19-7 19+(-7).

解：
(1) 计算得：$5-3=2$，$5+(-3)=2$，所以$5-3 \boldsymbol{=} 5+(-3)$；
(2) 计算得：$19-7=12$，$19+(-7)=12$，所以$19-7 \boldsymbol{=} 19+(-7)$。

【分析】
要比较横线左右两个算式的大小，只需按运算规则分别算出两侧算式的结果，再对结果进行大小比较，就能确定要填的符号。本题我们可以先计算左侧的整数减法，再计算右侧带负数的有理数加法，最后对比两组结果即可。
【解析】
(1) 计算左侧：$5-3=2$，计算右侧：$5+(-3)=2$，两个结果相等，因此填等号；
(2) 计算左侧：$19-7=12$，计算右侧：$19+(-7)=12$，两个结果相等，因此填等号。
【答案】
(1)$\boldsymbol{=}$；(2)$\boldsymbol{=}$
【知识点】
有理数减法运算；有理数加法运算；有理数大小比较
【点评】
本题是基础运算题，通过计算对比两个式子的结果，可以直观理解有理数减法和加法的内在联系，熟练掌握有理数加减运算规则、细心计算就能正确作答。
【难度系数】
0.9

3. (★)有理数减法法则:减去一个数,等于这个数的.
用字母表示:$a-b=$.
两个有理数相减,差是一个.

解：
有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用字母表示：$a-b=a+(-b)$。
两个有理数相减，差是一个有理数。

【分析】
本题属于基础概念识记类题目，解题时可直接回忆有理数减法法则的相关内容推导答案：首先回忆法则的文字表述，明确有理数减法和加法的转化关系，即可填出前两个空；接着根据文字表述的规律，将减法转加法的过程用字母抽象表示，就能得到a-b的表达式；最后结合有理数的运算属性，两个有理数做加减运算的结果仍属于有理数，就能填出最后一个空。
【解析】
1. 根据有理数减法法则的文字定义：减去一个数，等于加上这个数的相反数，因此前两个空依次填“加上”“相反数”；
2. 将法则用字母表示时，减去b等价于加上b的相反数（即-b），因此$a-b=a+(-b)$；
3. 有理数进行加减运算后所得结果仍为有理数，因此两个有理数相减的差是有理数。
【答案】
加上；相反数；$a+(-b)$；有理数
【知识点】
有理数减法法则；运算的字母表示；有理数运算性质
【点评】
本题为基础概念考查题，旨在考查对有理数减法法则的识记与理解，是学习有理数混合运算的必备基础，相关概念需要牢固掌握。
【难度系数】
0.9

4. (★)世界上最高的山峰珠穆朗玛峰的海拔为8 848.86 m，位于吐鲁番盆地的艾丁湖的海拔为-154.31 m，两处的高度相差多少呢？
列式计算：.

解：
$\begin{aligned}8848.86 - (-154.31)&=8848.86 + 154.31\\&=9003.17(\mathrm{m})\end{aligned}$
答：两处的高度相差9003.17 m。

【分析】
要求两处的高度差，首先明确高度差的计算逻辑：用海拔较高的数值减去海拔较低的数值。已知珠穆朗玛峰海拔为8848.86m，艾丁湖海拔为-154.31m，因此列出减法算式8848.86 - (-154.31)；再根据有理数减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法计算即可得到结果。
【解析】
根据题意，高度差为高海拔减去低海拔，列式计算：
$\begin{aligned}8848.86 - (-154.31)&=8848.86 + 154.31\\&=9003.17(\mathrm{m})\end{aligned}$
答：两处的高度相差9003.17 m。
【答案】
$8848.86 - (-154.31)=9003.17(\mathrm{m})$
【知识点】
有理数的减法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活实际场景考查有理数减法的应用，解题的核心是正确理解高度差的计算方法，熟练运用有理数减法法则将减法转化为加法计算，整体考查内容偏向基础。
【难度系数】
0.9

5. (★)计算：
(1)$(-12)-(-15)$；
(2)$(-7.5)-5.6$。

解：
(1) $(-12)-(-15)$
$= -12 + 15$
$= 3$
(2) $(-7.5)-5.6$
$= -7.5 + (-5.6)$
$= -13.1$

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则将减法转化为已学的加法运算：转化时要注意两个变化，一是减号变为加号，二是减数变为它的相反数，转化后再按照有理数加法的运算规则计算结果即可。
第(1)题中减数是-15，它的相反数是15，因此原式可转化为-12加15，再按异号两数相加的规则计算；第(2)题中减数是5.6，它的相反数是-5.6，因此原式可转化为-7.5加-5.6，再按同号两数相加的规则计算。
【解析】
(1) $(-12)-(-15)$
$= -12 + 15$
$= 3$
(2) $(-7.5)-5.6$
$= -7.5 + (-5.6)$
$= -13.1$
【答案】
(1) $\boldsymbol{3}$；(2) $\boldsymbol{-13.1}$
【知识点】
有理数减法法则，有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心是掌握减法转加法的转化规则，计算时重点关注符号的变化，熟练掌握规则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.85

6. (★)下列说法正确的是 【 】

A.在有理数的减法中,被减数一定要大于减数
B.两个负数的差一定是负数
C.正数与负数的差是正数
D.两个正数的差一定是正数

C

【分析】
这道题考查有理数减法的相关性质，解题时可采用逐一分析选项、结合举反例验证的方法排除错误选项。首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，注意不要将小学非负减法的思维定式套用到有理数运算中，对每个选项要么通过法则推导判断正确性，要么举出反例直接排除错误结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 有理数减法中被减数无需大于减数，例如$3-5=-2$，被减数3小于减数5，运算仍成立，因此A错误。
B. 两个负数的差不一定是负数，例如$(-1)-(-3)=(-1)+3=2$，结果为正数，因此B错误。
C. 根据有理数减法法则，正数减负数等于正数加上该负数的相反数（即正数），正数加正数的结果一定是正数，因此C正确。
D. 两个正数的差不一定是正数，例如$2-6=-4$，结果为负数，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 正负数运算判断
【点评】
这道题属于基础概念考查题，核心是规避小学非负减法的思维定式，熟练掌握有理数减法法则、灵活运用举反例的方法可快速解题。
【难度系数】
0.8

7. (★)有下列算式:①$2 - (-2)=0$；②$(-3)-(+3)=0$；③$(-3)-|-3|=0$；④$0 - (-1)=1$。其中正确的有
【 】

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

A

【分析】
解题时首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，以及绝对值的化简规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。接下来我们逐个计算4个算式的结果，和给出的结果对比，统计正确的算式数量，就能选出对应的答案。
【解析】
我们依次验证每个算式：
① 计算$2 - (-2)$：根据减法法则，$2 - (-2)=2+2=4≠0$，因此①错误；
② 计算$(-3)-(+3)$：根据减法法则，$(-3)-(+3)=-3-3=-6≠0$，因此②错误；
③ 先化简绝对值，$|-3|=3$，再计算$(-3)-|-3|=-3-3=-6≠0$，因此③错误；
④ 计算$0 - (-1)$：根据减法法则，$0 - (-1)=0+1=1$，因此④正确。
综上，正确的算式只有1个。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法运算，绝对值的性质
【点评】
本题是基础运算题，主要考查有理数减法的符号处理规则和绝对值的基本化简，计算时要重点注意减去负数时的符号变化，避免因符号混淆出现计算错误。
【难度系数】
0.7

8.(★)月球表面的温度，某天中午是101 ℃，半夜是-150 ℃，则半夜比中午低℃.

$\boldsymbol{251}$

【分析】
要计算半夜比中午低多少摄氏度，本质是求中午温度与半夜温度的差值，只需用中午的温度减去半夜的温度即可。首先明确已知的两个温度：中午温度为101℃，半夜温度为-150℃，列出减法算式后，根据有理数减法的运算法则，将减法转化为加法计算就能得到结果。
【解析】
解：求半夜比中午低的温度，可列式为：
$101 - (-150)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对上式化简可得：
$101 + 150 = 251$（℃）
【答案】
$\boldsymbol{251}$
【知识点】
有理数的减法运算、正负数的实际应用
【点评】
本题是有理数减法的实际应用类题目，解题的关键是结合题意正确列出算式，计算时要注意符号的变化，避免因符号处理错误丢分。
【难度系数】
0.9

9. (★★)计算：
(1) $5.6 - (-3.2)$；
(2) $0 - 17$；
(3) $(-1.24) - (+4.76)$；
(4) $(+\dfrac{1}{2}) - [ (-2) - (-\dfrac{1}{2}) ]$；
(5) $\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2} - (-\dfrac{1}{6})$；
(6) $0 - [ (-3) - (+12) ]$。

解：
(1) 原式 = 5.6 + 3.2
= 8.8
(2) 原式 = 0 + (-17)
= -17
(3) 原式 = (-1.24) + (-4.76)
= -6
(4) 原式 = $\frac{1}{2} - ( -2 + \frac{1}{2} )$
= $\frac{1}{2} - ( -\frac{3}{2} )$
= $\frac{1}{2} + \frac{3}{2}$
= 2
(5) 原式 = $\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$
= $\frac{2}{6} - \frac{3}{6} + \frac{1}{6}$
= 0
(6) 原式 = 0 - [ (-3) + (-12) ]
= 0 - (-15)
= 0 + 15
= 15

【分析】
这组题目均为有理数的减法及加减混合运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题遵循以下思路：1. 先将所有减法运算统一转化为加法运算，注意同步调整符号；2. 有括号的优先计算括号内的运算，括号内也按照“减变加、变相反数”的规则转换后计算；3. 分数运算先通分转化为同分母分数，再按加减法规则计算；4. 最后按照有理数加法法则算出最终结果即可。
【解析】
(1) 原式 = 5.6 + 3.2
= 8.8
(2) 原式 = 0 + (-17)
= -17
(3) 原式 = (-1.24) + (-4.76)
= -6
(4) 原式 = $\frac{1}{2} - ( -2 + \frac{1}{2} )$
= $\frac{1}{2} - ( -\frac{3}{2} )$
= $\frac{1}{2} + \frac{3}{2}$
= 2
(5) 原式 = $\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$
= $\frac{2}{6} - \frac{3}{6} + \frac{1}{6}$
= 0
(6) 原式 = 0 - [ (-3) + (-12) ]
= 0 - (-15)
= 0 + 15
= 15
【答案】
(1)8.8；(2)-17；(3)-6；(4)2；(5)0；(6)15
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算；去括号法则
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查有理数减法规则的掌握程度，运算时要格外注意符号的转换，避免因符号书写错误失分，熟练掌握运算顺序和通分技巧能有效提升解题的准确率。
【难度系数】
0.8