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6. 计算:
(1) $(-5)×(-4)=$
(2) $(-25)×8=$
(3) $(-12)×10=$
(4) $(-10\ 000)×0=$
(1) $(-5)×(-4)=$
20
;(2) $(-25)×8=$
-200
;(3) $(-12)×10=$
-120
;(4) $(-10\ 000)×0=$
0
.答案
6. (1) 20 (2) -200 (3) -120 (4) 0
解析
【分析】
解题前先回忆有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。解题时先判断每个式子中两个因数的符号，确定结果的符号，再计算绝对值的乘积即可，若式子中有因数为0可直接得结果0。
【解析】
(1) 两个因数同为负数，符合“同号得正”的规则，再计算绝对值的乘积：$|-5| × |-4| = 5 × 4 = 20$，因此结果为20；
(2) 两个因数一负一正，符合“异号得负”的规则，再计算绝对值的乘积：$|-25| × |8| = 25 × 8 = 200$，因此结果为-200；
(3) 两个因数一负一正，符合“异号得负”的规则，再计算绝对值的乘积：$|-12| × |10| = 12 × 10 = 120$，因此结果为-120；
(4) 根据有理数乘法规则，任何数与0相乘都得0，因此结果为0。
【答案】
(1) 20；(2) -200；(3) -120；(4) 0
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，主要考察对乘法法则中符号判定、绝对值运算规则的掌握，属于必须熟练掌握的基础题型，运算时养成先定符号再算绝对值的习惯，可有效减少出错。
【难度系数】
0.95
解题前先回忆有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。解题时先判断每个式子中两个因数的符号，确定结果的符号，再计算绝对值的乘积即可，若式子中有因数为0可直接得结果0。
【解析】
(1) 两个因数同为负数，符合“同号得正”的规则，再计算绝对值的乘积：$|-5| × |-4| = 5 × 4 = 20$，因此结果为20；
(2) 两个因数一负一正，符合“异号得负”的规则，再计算绝对值的乘积：$|-25| × |8| = 25 × 8 = 200$，因此结果为-200；
(3) 两个因数一负一正，符合“异号得负”的规则，再计算绝对值的乘积：$|-12| × |10| = 12 × 10 = 120$，因此结果为-120；
(4) 根据有理数乘法规则，任何数与0相乘都得0，因此结果为0。
【答案】
(1) 20；(2) -200；(3) -120；(4) 0
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，主要考察对乘法法则中符号判定、绝对值运算规则的掌握，属于必须熟练掌握的基础题型，运算时养成先定符号再算绝对值的习惯，可有效减少出错。
【难度系数】
0.95
7. 计算：
(1) $(-9) × (-10)$；
(2) $6 × (-9)$；
(3) $(-6) × 9$；
(4) $(-6) × (-9)$；
(5) $0 × (-5)$；
(6) $(-\dfrac{1}{3}) × (-3)$；
(7) $(-1) × (-1.5)$；
(8) $|-4| × \left|-\dfrac{1}{4}\right|$；
(9) $|-30| × (-4)$。
(1) $(-9) × (-10)$；
(2) $6 × (-9)$；
(3) $(-6) × 9$；
(4) $(-6) × (-9)$；
(5) $0 × (-5)$；
(6) $(-\dfrac{1}{3}) × (-3)$；
(7) $(-1) × (-1.5)$；
(8) $|-4| × \left|-\dfrac{1}{4}\right|$；
(9) $|-30| × (-4)$。
答案
7. (1) 90 (2) -54 (3) -54 (4) 54 (5) 0 (6) 1 (7) 1.5 (8) 1 (9) -120
解析
【分析】
本题考查有理数的乘法运算，解题思路如下：第一步先识别两个因数的符号，依据“同号得正，异号得负”确定积的符号；第二步计算两个因数绝对值的乘积；若算式中含有绝对值，先根据绝对值的性质求出绝对值，再按照有理数乘法法则计算；遇到其中一个因数为0时，直接得出积为0即可。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0乘任何数都得0，计算如下：
(1) $(-9) × (-10)$，两数同号积为正，$9×10=90$，结果为90；
(2) $6 × (-9)$，两数异号积为负，$6×9=54$，结果为-54；
(3) $(-6) × 9$，两数异号积为负，$6×9=54$，结果为-54；
(4) $(-6) × (-9)$，两数同号积为正，$6×9=54$，结果为54；
(5) $0 × (-5)$，0乘任何数都得0，结果为0；
(6) $(-\dfrac{1}{3}) × (-3)$，两数同号积为正，$\dfrac{1}{3}×3=1$，结果为1；
(7) $(-1) × (-1.5)$，两数同号积为正，$1×1.5=1.5$，结果为1.5；
(8) $|-4| × \left|-\dfrac{1}{4}\right|$，先算绝对值得$|-4|=4$、$\left|-\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{1}{4}$，两数同号积为正，$4×\dfrac{1}{4}=1$，结果为1；
(9) $|-30| × (-4)$，先算绝对值得$|-30|=30$，两数异号积为负，$30×4=120$，结果为-120。
【答案】
(1)90；(2)-54；(3)-54；(4)54；(5)0；(6)1；(7)1.5；(8)1；(9)-120
【知识点】
有理数乘法法则，绝对值的计算
【点评】
本题属于有理数乘法的基础训练题，核心是掌握“先定符号，再算绝对值”的计算顺序，做题时注意区分同号、异号的符号规则，以及0和绝对值的特殊运算要求，避免因符号判断失误失分。
【难度系数】
0.85
本题考查有理数的乘法运算，解题思路如下：第一步先识别两个因数的符号，依据“同号得正，异号得负”确定积的符号；第二步计算两个因数绝对值的乘积；若算式中含有绝对值，先根据绝对值的性质求出绝对值，再按照有理数乘法法则计算；遇到其中一个因数为0时，直接得出积为0即可。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0乘任何数都得0，计算如下：
(1) $(-9) × (-10)$，两数同号积为正，$9×10=90$，结果为90；
(2) $6 × (-9)$，两数异号积为负，$6×9=54$，结果为-54；
(3) $(-6) × 9$，两数异号积为负，$6×9=54$，结果为-54；
(4) $(-6) × (-9)$，两数同号积为正，$6×9=54$，结果为54；
(5) $0 × (-5)$，0乘任何数都得0，结果为0；
(6) $(-\dfrac{1}{3}) × (-3)$，两数同号积为正，$\dfrac{1}{3}×3=1$，结果为1；
(7) $(-1) × (-1.5)$，两数同号积为正，$1×1.5=1.5$，结果为1.5；
(8) $|-4| × \left|-\dfrac{1}{4}\right|$，先算绝对值得$|-4|=4$、$\left|-\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{1}{4}$，两数同号积为正，$4×\dfrac{1}{4}=1$，结果为1；
(9) $|-30| × (-4)$，先算绝对值得$|-30|=30$，两数异号积为负，$30×4=120$，结果为-120。
【答案】
(1)90；(2)-54；(3)-54；(4)54；(5)0；(6)1；(7)1.5；(8)1；(9)-120
【知识点】
有理数乘法法则，绝对值的计算
【点评】
本题属于有理数乘法的基础训练题，核心是掌握“先定符号，再算绝对值”的计算顺序，做题时注意区分同号、异号的符号规则，以及0和绝对值的特殊运算要求，避免因符号判断失误失分。
【难度系数】
0.85
8. 数学课上，小李和小佳为下面一道题争论起来：
$(-4\frac{5}{6})× 8\frac{3}{5} = -(4\frac{5}{6}× 8\frac{3}{5}) = -(4×8×\frac{5}{6}×\frac{3}{5}) = -(32×\frac{1}{2}) = -16.$
小李说正确，而小佳说不正确，你能给他们评判吗？如果不正确，请你写出正确的过程.
$(-4\frac{5}{6})× 8\frac{3}{5} = -(4\frac{5}{6}× 8\frac{3}{5}) = -(4×8×\frac{5}{6}×\frac{3}{5}) = -(32×\frac{1}{2}) = -16.$
小李说正确，而小佳说不正确，你能给他们评判吗？如果不正确，请你写出正确的过程.
答案
不正确.正确的过程略
解析
【分析】
要判断该计算是否正确，需按照有理数带分数乘法的运算规则逐步核查：首先，有理数乘法先确定符号，异号两数相乘得负，原式第一步确定符号是正确的；其次，带分数参与乘法运算时，必须先转化为假分数再计算，不能直接将两个带分数的整数部分、分数部分分别相乘，原式第二步错误拆分带分数进行运算，不符合运算规则，因此计算错误。正确思路是：先确定乘积符号，再将两个带分数化为假分数，按分数乘法规则计算绝对值的乘积，最后加上符号得到结果。
【解析】
原计算不正确，正确过程如下：
1. 确定乘积符号：两个因数一负一正，异号相乘得负，因此$(-4\dfrac{5}{6})× 8\dfrac{3}{5}=-(4\dfrac{5}{6}× 8\dfrac{3}{5})$，该步骤正确。
2. 将带分数化为假分数：
$4\dfrac{5}{6}=\dfrac{4× 6+5}{6}=\dfrac{29}{6}$，$8\dfrac{3}{5}=\dfrac{8× 5+3}{5}=\dfrac{43}{5}$
3. 计算绝对值的乘积：
$4\dfrac{5}{6}× 8\dfrac{3}{5}=\dfrac{29}{6}× \dfrac{43}{5}=\dfrac{29× 43}{6× 5}=\dfrac{1247}{30}=41\dfrac{17}{30}$
4. 补充符号得到最终结果：
$(-4\dfrac{5}{6})× 8\dfrac{3}{5}=-41\dfrac{17}{30}$（或写为$-\dfrac{1247}{30}$）
【答案】
不正确，正确结果为$\boldsymbol{-41\dfrac{17}{30}}$（或$\boldsymbol{-\dfrac{1247}{30}}$）
【知识点】
有理数乘法法则；带分数化假分数；分数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的典型易错题，核心易错点为带分数参与乘除运算时未先化为假分数，错误拆分带分数分别计算整数、分数部分的乘积。解题时要牢记带分数乘除的运算规则，先化简再计算，同时遵循“先定符号，再算绝对值”的有理数运算顺序，减少运算失误。
【难度系数】
0.7
要判断该计算是否正确，需按照有理数带分数乘法的运算规则逐步核查：首先，有理数乘法先确定符号，异号两数相乘得负，原式第一步确定符号是正确的；其次，带分数参与乘法运算时，必须先转化为假分数再计算，不能直接将两个带分数的整数部分、分数部分分别相乘，原式第二步错误拆分带分数进行运算，不符合运算规则，因此计算错误。正确思路是：先确定乘积符号，再将两个带分数化为假分数，按分数乘法规则计算绝对值的乘积，最后加上符号得到结果。
【解析】
原计算不正确，正确过程如下：
1. 确定乘积符号：两个因数一负一正，异号相乘得负，因此$(-4\dfrac{5}{6})× 8\dfrac{3}{5}=-(4\dfrac{5}{6}× 8\dfrac{3}{5})$，该步骤正确。
2. 将带分数化为假分数：
$4\dfrac{5}{6}=\dfrac{4× 6+5}{6}=\dfrac{29}{6}$，$8\dfrac{3}{5}=\dfrac{8× 5+3}{5}=\dfrac{43}{5}$
3. 计算绝对值的乘积：
$4\dfrac{5}{6}× 8\dfrac{3}{5}=\dfrac{29}{6}× \dfrac{43}{5}=\dfrac{29× 43}{6× 5}=\dfrac{1247}{30}=41\dfrac{17}{30}$
4. 补充符号得到最终结果：
$(-4\dfrac{5}{6})× 8\dfrac{3}{5}=-41\dfrac{17}{30}$（或写为$-\dfrac{1247}{30}$）
【答案】
不正确，正确结果为$\boldsymbol{-41\dfrac{17}{30}}$（或$\boldsymbol{-\dfrac{1247}{30}}$）
【知识点】
有理数乘法法则；带分数化假分数；分数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的典型易错题，核心易错点为带分数参与乘除运算时未先化为假分数，错误拆分带分数分别计算整数、分数部分的乘积。解题时要牢记带分数乘除的运算规则，先化简再计算，同时遵循“先定符号，再算绝对值”的有理数运算顺序，减少运算失误。
【难度系数】
0.7
