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1.填适当的数使等式成立：
$x^2 + 4x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$
$x^2 + 4x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$
答案
1. 4, 2.
2. 填适当的式子使等式成立：
$4x^2 + \_\_\_\_\_\_ + \frac{1}{4}y^2 = (2x + \frac{1}{2}y)^2.$
$4x^2 + \_\_\_\_\_\_ + \frac{1}{4}y^2 = (2x + \frac{1}{2}y)^2.$
答案
2. 2xy.
3.当$m+n=3$时,代数式$m^2+2mn+n^2$的值为
9
.答案
3. 9.
4.当$x=-\dfrac{1}{2}$时，代数式$x^2 - x + \dfrac{1}{4}$的值等于
1
.答案
4. 1.
5.已知$(m-n)^2=\frac{2}{3},(m+n)^2=\frac{1}{2}$,那么$m^2+n^2=$
$\frac{7}{12}$
.答案
5. $\frac{7}{12}$.
6.已知$x+y=-5,xy=3$,则$x^2+y^2$的值是
19
.答案
6. 19.
7.已知$x+y=-4,x-y=10$,则$2xy=$
-42
.答案
7. -42.
8.一个正方形的边长增加2cm，它的面积增加32$\mathrm{cm}^2$，则该正方形的边长是
7cm
。答案
8. 7cm.
9.下列计算错误的是 …………【 】
A.$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
B.$(x-2)(x-3) = x^2 -6$
C.$(x-2)^2 = x^2 -4x +4$
D.$(2a+3a)^2 =25a^2$
A.$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
B.$(x-2)(x-3) = x^2 -6$
C.$(x-2)^2 = x^2 -4x +4$
D.$(2a+3a)^2 =25a^2$
答案
9. B.
10.如果$x^2 + 4x + k^2$恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为…………【 】
A.4
B.2
C.$-2$
D.$\pm 2$
A.4
B.2
C.$-2$
D.$\pm 2$
答案
10. D.
11.已知$m$为正实数，并且$m+\frac{1}{m}=3$，那么$m^2+\frac{1}{m^2}$的值是………………【 】
A.10
B.9
C.8
D.7
A.10
B.9
C.8
D.7
答案
11. D.
12.如果$(ax+3y)^2=4x^2+12xy-by^2$，
那么$a,b$的值依次为………………【 】
A.$2,9$
B.$2,-9$
C.$-2,9$
D.$-4,9$
那么$a,b$的值依次为………………【 】
A.$2,9$
B.$2,-9$
C.$-2,9$
D.$-4,9$
答案
12. B.
13. $(4x + 5y)^2$.
14. $2(3a + b)^2$.
15. $(-2m - 3n)^2$.
16. $(3xy + \frac{5}{3}y)^2$.
14. $2(3a + b)^2$.
15. $(-2m - 3n)^2$.
16. $(3xy + \frac{5}{3}y)^2$.
答案
13. $16x^2 + 40xy + 25y^2$.
14. $18a^2 + 12ab + 2b^2$.
15. $4m^2 + 12mn + 9n^2$.
16. $9x^2y^2 + 10xy^2 + \frac{25}{9}y^2$.
14. $18a^2 + 12ab + 2b^2$.
15. $4m^2 + 12mn + 9n^2$.
16. $9x^2y^2 + 10xy^2 + \frac{25}{9}y^2$.
17.已知$x+y=4,xy=2$,求$x^2 - xy + y^2$的值.
答案
17. 10.
