18.化简$(x+1)^2 - (x+2)(x-2)$，在$5 ＜ x ＜ 10$范围内取一个整数$x$求值.

18. $2x+5$；$x$可取的值为6,7,8,9，相应$2x+5$的值为17,19,21,23.

19.把一块正方形桌布平铺在正方形桌面上，桌面四周垂下的桌布宽均为0.2m，若桌布垂下部分的总面积为$0.88\ \mathrm{m}^2$，问正方形桌面的边长是多少。

19. 提示:设正方形桌面边长为$x$ m. 依题意,得$(x+0.4)^2 - x^2 = 0.88$，解得 $x = 0.9(\mathrm{m})$.

20.有4张长方形纸片的长、宽分别为b,a(b＞a),5张正方形纸片的边长为a,6张正方形纸片的边长为b,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(无空隙、无重叠拼接),求拼成的正方形的边长最长为多少.

20. 提示:这些纸片的面积和为 $5a^2 + 4ab + 6b^2$.
$\because a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$,
$4a^2 + 4ab + b^2 = (2a + b)^2$,
$a^2 + 4ab + 4b^2 = (a + 2b)^2$,
$\therefore$ 拼成正方形的边长为$(a + b)$或$(2a + b)$或$(a + 2b)$,由$b ＞ a$知,正方形的边最长为$(a + 2b)$.

21. 如图2-1-6，长方形ABCD的长为2a，宽为2b，把长方形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2-1-7的形状拼成正方形MNPQ.

（1）比较长方形ABCD与正方形MNPQ的周长、面积的大小关系，由此你得到了什么结论？
（2）正方形MNPQ中间的小正方形边长是多少？
（3）请用两种不同的方法求图2-1-7中阴影部分的面积.
（4）观察2-1-7，你能写出代数式$(a+b)^2,(a-b)^2,ab$之间的等量关系吗？

21. (1) 正方形MNPQ的周长 $4(a + b) = 4a + 4b$，长方形ABCD的周长 $2(2a + 2b) = 4a + 4b$；正方形MNPQ面积为$(a + b)^2$,长方形ABCD面积为$4ab$；结合图形可得$(a + b)^2 ≥ 4ab$. 当长方形与正方形的周长相同时，长方形的面积不大于正方形的面积.
(2) $a - b$.
(3) 阴影部分面积为$(a + b)^2 - (a - b)^2$ 或 $4ab$.
(4) $(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab$.