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例1 (1)设圆心到直线$l$的距离为$d$，直线$l$和$\odot O$相交$⇔ d$ $r$；直线$l$和$\odot O$ $⇔ d=r$；直线$l$和$\odot O$相离$⇔ d$ $r$；
(2)在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=3\ \mathrm{cm}$，$BC=4\ \mathrm{cm}$，$CD⊥ AB$，垂足为$D$，以点$C$为圆心、3 cm为半径作$\odot C$，则$AB$与$\odot C$的位置关系为()
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 相交或相离
【思路导析】运用直线与圆的三种位置关系的定义来识别.
【请你解答】(1) ；(2) .
(2)在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=3\ \mathrm{cm}$，$BC=4\ \mathrm{cm}$，$CD⊥ AB$，垂足为$D$，以点$C$为圆心、3 cm为半径作$\odot C$，则$AB$与$\odot C$的位置关系为()
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 相交或相离
【思路导析】运用直线与圆的三种位置关系的定义来识别.
【请你解答】(1) ；(2) .
答案
(1) $＜$；相切；$＞$ (2) A
解析
【分析】
第(1)问直接考查直线与圆的位置关系和圆心到直线距离$d$、圆半径$r$的对应判定规则，回忆基础知识点即可填写。第(2)问判断直线与圆的位置关系，核心是先求出圆心$C$到直线$AB$的距离，再将该距离和半径$3\mathrm{cm}$比较大小，对应位置关系规则即可得出结论，求距离可使用直角三角形的等面积法，计算简便。
【解析】
(1)根据直线与圆的位置关系判定规则：
直线$l$和$\odot O$相交时，圆心到直线的距离小于半径，即$d＜r$；
当$d=r$时，直线与圆只有1个公共点，对应直线$l$和$\odot O$相切；
直线$l$和$\odot O$相离时，圆心到直线的距离大于半径，即$d＞r$。
(2)先在$\mathrm{Rt}△ABC$中计算斜边$AB$的长度，由勾股定理得：
$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\mathrm{cm}$
再用等面积法求斜边上的高$CD$（即点$C$到$AB$的距离$d$）：
$S_{△ABC}=\frac{1}{2}× AC× BC=\frac{1}{2}× AB× CD$
代入数值：$\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5× CD$
解得$CD=\frac{12}{5}=2.4\mathrm{cm}$
已知$\odot C$半径$r=3\mathrm{cm}$，因为$2.4\mathrm{cm}＜3\mathrm{cm}$，即$d＜r$，所以$AB$与$\odot C$相交，对应选项A。
【答案】
(1) $＜$；相切；$＞$ (2) A
【知识点】
直线与圆位置关系判定，勾股定理，等面积法求高
【点评】
本题属于直线与圆位置关系的基础考查题，既检验了基础判定规则的记忆熟练度，也考查了结合三角形性质计算点到直线距离的应用能力，牢记$d$与$r$的大小对应关系是解题的核心。
【难度系数】
0.85
第(1)问直接考查直线与圆的位置关系和圆心到直线距离$d$、圆半径$r$的对应判定规则，回忆基础知识点即可填写。第(2)问判断直线与圆的位置关系，核心是先求出圆心$C$到直线$AB$的距离，再将该距离和半径$3\mathrm{cm}$比较大小，对应位置关系规则即可得出结论，求距离可使用直角三角形的等面积法，计算简便。
【解析】
(1)根据直线与圆的位置关系判定规则：
直线$l$和$\odot O$相交时，圆心到直线的距离小于半径，即$d＜r$；
当$d=r$时，直线与圆只有1个公共点，对应直线$l$和$\odot O$相切；
直线$l$和$\odot O$相离时，圆心到直线的距离大于半径，即$d＞r$。
(2)先在$\mathrm{Rt}△ABC$中计算斜边$AB$的长度，由勾股定理得：
$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\mathrm{cm}$
再用等面积法求斜边上的高$CD$（即点$C$到$AB$的距离$d$）：
$S_{△ABC}=\frac{1}{2}× AC× BC=\frac{1}{2}× AB× CD$
代入数值：$\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5× CD$
解得$CD=\frac{12}{5}=2.4\mathrm{cm}$
已知$\odot C$半径$r=3\mathrm{cm}$，因为$2.4\mathrm{cm}＜3\mathrm{cm}$，即$d＜r$，所以$AB$与$\odot C$相交，对应选项A。
【答案】
(1) $＜$；相切；$＞$ (2) A
【知识点】
直线与圆位置关系判定，勾股定理，等面积法求高
【点评】
本题属于直线与圆位置关系的基础考查题，既检验了基础判定规则的记忆熟练度，也考查了结合三角形性质计算点到直线距离的应用能力，牢记$d$与$r$的大小对应关系是解题的核心。
【难度系数】
0.85
例2 圆的直径为12 cm，如果直线与圆心的距离分别是
(1)4.5 cm； (2)6 cm； (3)8 cm.
那么直线与圆分别是什么位置关系？各有几个公共点？
【思路导析】圆的半径为6 cm，圆心到直线的距离d分别为4.5 cm，6 cm，8 cm，比较r与d的大小关系。
【请你解答】
互动探究 探究解题规律 总结方法技巧
典例探究 探究直线与圆的位置关系
(1)4.5 cm； (2)6 cm； (3)8 cm.
那么直线与圆分别是什么位置关系？各有几个公共点？
【思路导析】圆的半径为6 cm，圆心到直线的距离d分别为4.5 cm，6 cm，8 cm，比较r与d的大小关系。
【请你解答】
互动探究 探究解题规律 总结方法技巧
典例探究 探究直线与圆的位置关系
答案
解：
已知圆的直径为12 cm，因此该圆的半径 $ r = \frac{12}{2} = 6\ \mathrm{cm} $。
(1) 当直线与圆心的距离 $ d = 4.5\ \mathrm{cm} $ 时，
$ d ＜ r $，直线与圆相交，有2个公共点。
(2) 当直线与圆心的距离 $ d = 6\ \mathrm{cm} $ 时，
$ d = r $，直线与圆相切，有1个公共点。
(3) 当直线与圆心的距离 $ d = 8\ \mathrm{cm} $ 时，
$ d ＞ r $，直线与圆相离，没有公共点。
已知圆的直径为12 cm，因此该圆的半径 $ r = \frac{12}{2} = 6\ \mathrm{cm} $。
(1) 当直线与圆心的距离 $ d = 4.5\ \mathrm{cm} $ 时，
$ d ＜ r $，直线与圆相交，有2个公共点。
(2) 当直线与圆心的距离 $ d = 6\ \mathrm{cm} $ 时，
$ d = r $，直线与圆相切，有1个公共点。
(3) 当直线与圆心的距离 $ d = 8\ \mathrm{cm} $ 时，
$ d ＞ r $，直线与圆相离，没有公共点。
解析
【分析】
要判断直线与圆的位置关系，首先需根据已知的圆直径求出半径r，再分别将三种情况下圆心到直线的距离d与半径r进行大小比较：若d＜r则直线与圆相交，若d=r则直线与圆相切，若d＞r则直线与圆相离，不同位置关系对应不同的公共点个数，按此逻辑逐步推导即可得出结果。
【解析】
已知圆的直径为12 cm，因此该圆的半径 $r = \frac{12}{2} = 6\ \mathrm{cm}$。
(1) 当直线与圆心的距离 $d = 4.5\ \mathrm{cm}$ 时，
$\because d ＜ r$，$\therefore$ 直线与圆相交，有2个公共点。
(2) 当直线与圆心的距离 $d = 6\ \mathrm{cm}$ 时，
$\because d = r$，$\therefore$ 直线与圆相切，有1个公共点。
(3) 当直线与圆心的距离 $d = 8\ \mathrm{cm}$ 时，
$\because d ＞ r$，$\therefore$ 直线与圆相离，没有公共点。
【答案】
(1) 相交，2个公共点；(2) 相切，1个公共点；(3) 相离，没有公共点。
【知识点】
1. 直线与圆的位置关系判定
2. 圆的半径与直径的关系
【点评】
本题是直线与圆位置关系的基础应用题，核心考查d（圆心到直线的距离）与r（圆半径）的大小关系和对应位置、公共点个数的对应规律，解题时先准确求出半径，再逐一比较即可，是对基础概念掌握情况的常规考查。
【难度系数】
0.9
要判断直线与圆的位置关系，首先需根据已知的圆直径求出半径r，再分别将三种情况下圆心到直线的距离d与半径r进行大小比较：若d＜r则直线与圆相交，若d=r则直线与圆相切，若d＞r则直线与圆相离，不同位置关系对应不同的公共点个数，按此逻辑逐步推导即可得出结果。
【解析】
已知圆的直径为12 cm，因此该圆的半径 $r = \frac{12}{2} = 6\ \mathrm{cm}$。
(1) 当直线与圆心的距离 $d = 4.5\ \mathrm{cm}$ 时，
$\because d ＜ r$，$\therefore$ 直线与圆相交，有2个公共点。
(2) 当直线与圆心的距离 $d = 6\ \mathrm{cm}$ 时，
$\because d = r$，$\therefore$ 直线与圆相切，有1个公共点。
(3) 当直线与圆心的距离 $d = 8\ \mathrm{cm}$ 时，
$\because d ＞ r$，$\therefore$ 直线与圆相离，没有公共点。
【答案】
(1) 相交，2个公共点；(2) 相切，1个公共点；(3) 相离，没有公共点。
【知识点】
1. 直线与圆的位置关系判定
2. 圆的半径与直径的关系
【点评】
本题是直线与圆位置关系的基础应用题，核心考查d（圆心到直线的距离）与r（圆半径）的大小关系和对应位置、公共点个数的对应规律，解题时先准确求出半径，再逐一比较即可，是对基础概念掌握情况的常规考查。
【难度系数】
0.9
例3 如图，$△ ABC$为等腰三角形，点O为底边BC的中点，$OD ⊥ AB$，以点O为圆心，OD为半径作$\odot O$，求证：AC与$\odot O$相切.
【探究点拨】过点O作$OE ⊥ AC$，垂足为E，证$OE=OD$即可.
【规范解答】过点O作$OE ⊥ AC$，垂足为E，如图.
$\because$ O是BC的中点，$AB=AC$，
$\therefore ∠ B=∠ C, OB=OC$.
$\because ∠ ODB=∠ OEC=90°$,
$\therefore △ OBD ≌ △ OCE(\mathrm{AAS})$.
$\therefore OE=OD$.
因为点O到直线AC的距离为OE，而OE是$\odot O$的半径，所以$\odot O$与AC相切.
【探究点拨】过点O作$OE ⊥ AC$，垂足为E，证$OE=OD$即可.
【规范解答】过点O作$OE ⊥ AC$，垂足为E，如图.
$\because$ O是BC的中点，$AB=AC$，
$\therefore ∠ B=∠ C, OB=OC$.
$\because ∠ ODB=∠ OEC=90°$,
$\therefore △ OBD ≌ △ OCE(\mathrm{AAS})$.
$\therefore OE=OD$.
因为点O到直线AC的距离为OE，而OE是$\odot O$的半径，所以$\odot O$与AC相切.
答案
证明：过点O作$OE ⊥ AC$，垂足为E。
$\because △ ABC$是等腰三角形，$AB=AC$，O为底边BC的中点，
$\therefore ∠ B = ∠ C$，$OB=OC$。
$\because OD ⊥ AB$，$OE ⊥ AC$，
$\therefore ∠ ODB = ∠ OEC = 90°$。
在$△ OBD$和$△ OCE$中，
$\begin{cases}∠ ODB = ∠ OEC \\∠ B = ∠ C \\OB = OC\end{cases}$
$\therefore △ OBD ≌ △ OCE (\mathrm{AAS})$。
$\therefore OE = OD$。
又$\because OD$是$\odot O$的半径，
$\therefore OE$是$\odot O$的半径，且$OE ⊥ AC$，
$\therefore AC$与$\odot O$相切。
$\because △ ABC$是等腰三角形，$AB=AC$，O为底边BC的中点，
$\therefore ∠ B = ∠ C$，$OB=OC$。
$\because OD ⊥ AB$，$OE ⊥ AC$，
$\therefore ∠ ODB = ∠ OEC = 90°$。
在$△ OBD$和$△ OCE$中，
$\begin{cases}∠ ODB = ∠ OEC \\∠ B = ∠ C \\OB = OC\end{cases}$
$\therefore △ OBD ≌ △ OCE (\mathrm{AAS})$。
$\therefore OE = OD$。
又$\because OD$是$\odot O$的半径，
$\therefore OE$是$\odot O$的半径，且$OE ⊥ AC$，
$\therefore AC$与$\odot O$相切。
解析
【分析】
要证明AC与$\odot O$相切，可依据切线的判定方法：当未知直线与圆的公共点时，过圆心向直线作垂线，证明垂线段长度等于圆的半径。因此我们过点O作$OE ⊥ AC$于E，只需证$OE=OD$（OD是$\odot O$的半径）即可。已知$△ ABC$是等腰三角形，O为BC中点，可得$∠ B=∠ C$、$OB=OC$，结合$OD⊥ AB$、$OE⊥ AC$的直角条件，可通过AAS证明$△ OBD ≌ △ OCE$，从而推出$OE=OD$，即可完成证明。
【解析】
过点O作$OE ⊥ AC$，垂足为E。
$\because △ ABC$是等腰三角形，$AB=AC$，O为底边BC的中点，
$\therefore ∠ B = ∠ C$，$OB=OC$。
$\because OD ⊥ AB$，$OE ⊥ AC$，
$\therefore ∠ ODB = ∠ OEC = 90°$。
在$△ OBD$和$△ OCE$中，
$\begin{cases}∠ ODB = ∠ OEC \\∠ B = ∠ C \\OB = OC\end{cases}$
$\therefore △ OBD ≌ △ OCE (\mathrm{AAS})$。
$\therefore OE = OD$。
又$\because OD$是$\odot O$的半径，
$\therefore OE$是$\odot O$的半径，且$OE ⊥ AC$，
$\therefore AC$与$\odot O$相切。
【答案】
过点O作$OE ⊥ AC$，垂足为E。
$\because △ ABC$是等腰三角形，$AB=AC$，O为底边BC的中点，
$\therefore ∠ B = ∠ C$，$OB=OC$。
$\because OD ⊥ AB$，$OE ⊥ AC$，
$\therefore ∠ ODB = ∠ OEC = 90°$。
在$△ OBD$和$△ OCE$中，
$\begin{cases}∠ ODB = ∠ OEC \\∠ B = ∠ C \\OB = OC\end{cases}$
$\therefore △ OBD ≌ △ OCE (\mathrm{AAS})$。
$\therefore OE = OD$。
又$\because OD$是$\odot O$的半径，
$\therefore OE$是$\odot O$的半径，且$OE ⊥ AC$，
$\therefore AC$与$\odot O$相切。
【知识点】
切线的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质
【点评】
本题是切线判定的常规基础题，核心考查“无公共点时作垂直、证半径”的切线证明思路，解题时需先明确切线判定的两类适用场景，再结合已知的等腰、垂直等条件推导全等，从而得到半径相等的结论。
【难度系数】
0.7
要证明AC与$\odot O$相切，可依据切线的判定方法：当未知直线与圆的公共点时，过圆心向直线作垂线，证明垂线段长度等于圆的半径。因此我们过点O作$OE ⊥ AC$于E，只需证$OE=OD$（OD是$\odot O$的半径）即可。已知$△ ABC$是等腰三角形，O为BC中点，可得$∠ B=∠ C$、$OB=OC$，结合$OD⊥ AB$、$OE⊥ AC$的直角条件，可通过AAS证明$△ OBD ≌ △ OCE$，从而推出$OE=OD$，即可完成证明。
【解析】
过点O作$OE ⊥ AC$，垂足为E。
$\because △ ABC$是等腰三角形，$AB=AC$，O为底边BC的中点，
$\therefore ∠ B = ∠ C$，$OB=OC$。
$\because OD ⊥ AB$，$OE ⊥ AC$，
$\therefore ∠ ODB = ∠ OEC = 90°$。
在$△ OBD$和$△ OCE$中，
$\begin{cases}∠ ODB = ∠ OEC \\∠ B = ∠ C \\OB = OC\end{cases}$
$\therefore △ OBD ≌ △ OCE (\mathrm{AAS})$。
$\therefore OE = OD$。
又$\because OD$是$\odot O$的半径，
$\therefore OE$是$\odot O$的半径，且$OE ⊥ AC$，
$\therefore AC$与$\odot O$相切。
【答案】
过点O作$OE ⊥ AC$，垂足为E。
$\because △ ABC$是等腰三角形，$AB=AC$，O为底边BC的中点，
$\therefore ∠ B = ∠ C$，$OB=OC$。
$\because OD ⊥ AB$，$OE ⊥ AC$，
$\therefore ∠ ODB = ∠ OEC = 90°$。
在$△ OBD$和$△ OCE$中，
$\begin{cases}∠ ODB = ∠ OEC \\∠ B = ∠ C \\OB = OC\end{cases}$
$\therefore △ OBD ≌ △ OCE (\mathrm{AAS})$。
$\therefore OE = OD$。
又$\because OD$是$\odot O$的半径，
$\therefore OE$是$\odot O$的半径，且$OE ⊥ AC$，
$\therefore AC$与$\odot O$相切。
【知识点】
切线的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质
【点评】
本题是切线判定的常规基础题，核心考查“无公共点时作垂直、证半径”的切线证明思路，解题时需先明确切线判定的两类适用场景，再结合已知的等腰、垂直等条件推导全等，从而得到半径相等的结论。
【难度系数】
0.7
1.如图，正方形ABCD的边长为4cm，⊙O的半径为1cm，正方形中心O₁与圆心O在直线l上，⊙O与CD边相切.⊙O以1cm/s的速度向左运动.
(1)当运动时间t在何数值范围内时⊙O与CD相交？
(2)当t为何值时，⊙O与AB相切？
(1)当运动时间t在何数值范围内时⊙O与CD相交？
(2)当t为何值时，⊙O与AB相切？
答案
解：
(1) 初始状态下⊙O与CD边相切，此时圆心O到CD的距离等于⊙O的半径1cm。
根据直线与圆相交的判定：当圆心到直线的距离d ＜ 半径r时，直线与圆相交。
⊙O以1cm/s的速度向左运动，要使⊙O与CD相交，需圆心O到CD的距离小于1cm：
从初始相切位置向左运动，当运动路程大于0cm、小于2cm时，圆心到CD的距离小于1cm，对应运动时间t满足0 ＜ t ＜ 2。
因此当0 ＜ t ＜ 2时，⊙O与CD相交。
(2) 正方形ABCD边长为4cm，因此AB与CD的间距为4cm。
初始时圆心O到AB的距离为4cm + 1cm = 5cm。
根据直线与圆相切的判定：当圆心到直线的距离d = 半径r时，直线与圆相切，分两种情况：
① 圆心O运动到AB右侧，到AB的距离为1cm：此时⊙O向左运动的路程为5cm - 1cm = 4cm，对应时间$t=\frac{4}{1}=4\ \mathrm{s}$；
② 圆心O运动到AB左侧，到AB的距离为1cm：此时⊙O向左运动的路程为5cm + 1cm = 6cm，对应时间$t=\frac{6}{1}=6\ \mathrm{s}$。
因此当t为4s或6s时，⊙O与AB相切。
(1) 初始状态下⊙O与CD边相切，此时圆心O到CD的距离等于⊙O的半径1cm。
根据直线与圆相交的判定：当圆心到直线的距离d ＜ 半径r时，直线与圆相交。
⊙O以1cm/s的速度向左运动，要使⊙O与CD相交，需圆心O到CD的距离小于1cm：
从初始相切位置向左运动，当运动路程大于0cm、小于2cm时，圆心到CD的距离小于1cm，对应运动时间t满足0 ＜ t ＜ 2。
因此当0 ＜ t ＜ 2时，⊙O与CD相交。
(2) 正方形ABCD边长为4cm，因此AB与CD的间距为4cm。
初始时圆心O到AB的距离为4cm + 1cm = 5cm。
根据直线与圆相切的判定：当圆心到直线的距离d = 半径r时，直线与圆相切，分两种情况：
① 圆心O运动到AB右侧，到AB的距离为1cm：此时⊙O向左运动的路程为5cm - 1cm = 4cm，对应时间$t=\frac{4}{1}=4\ \mathrm{s}$；
② 圆心O运动到AB左侧，到AB的距离为1cm：此时⊙O向左运动的路程为5cm + 1cm = 6cm，对应时间$t=\frac{6}{1}=6\ \mathrm{s}$。
因此当t为4s或6s时，⊙O与AB相切。
解析
【分析】
解决本题需结合直线与圆的位置关系的判定条件，分析圆心的运动过程：
(1) 先明确初始状态⊙O与CD相切，圆心到CD距离等于半径；要使二者相交，需圆心到CD的距离小于半径，结合运动速度即可推出时间范围；
(2) 先算出初始时圆心O到AB的距离，⊙O与AB相切时分两种情况：圆在AB右侧相切、圆在AB左侧相切，分别计算对应运动路程，再结合速度求出时间即可。
【解析】
(1) 初始状态下⊙O与CD边相切，此时圆心O到CD的距离等于⊙O的半径1cm。
根据直线与圆相交的判定：当圆心到直线的距离d ＜ 半径r时，直线与圆相交。
⊙O以1cm/s的速度向左运动，要使⊙O与CD相交，需圆心O到CD的距离小于1cm：
从初始相切位置向左运动，当运动路程大于0cm、小于2cm时，圆心到CD的距离小于1cm，对应运动时间t满足0 ＜ t ＜ 2。
(2) 正方形ABCD边长为4cm，因此AB与CD的间距为4cm。
初始时圆心O到AB的距离为4cm + 1cm = 5cm。
根据直线与圆相切的判定：当圆心到直线的距离d = 半径r时，直线与圆相切，分两种情况：
① 圆心O运动到AB右侧，到AB的距离为1cm：此时⊙O向左运动的路程为5cm - 1cm = 4cm，对应时间$t=\frac{4}{1}=4\ \mathrm{s}$；
② 圆心O运动到AB左侧，到AB的距离为1cm：此时⊙O向左运动的路程为5cm + 1cm = 6cm，对应时间$t=\frac{6}{1}=6\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0 ＜ t ＜ 2}$；
(2) $\boldsymbol{t=4\ \mathrm{s}}$或$\boldsymbol{t=6\ \mathrm{s}}$
【知识点】
1. 直线与圆的位置判定
2. 动点运动计算
3. 分类讨论思想
【点评】
本题将动态运动与几何位置关系结合，核心是抓住直线与圆不同位置关系对应的“圆心到直线距离和半径的数量关系”这一判定依据，解题时需注意相切存在两种位置情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解决本题需结合直线与圆的位置关系的判定条件，分析圆心的运动过程：
(1) 先明确初始状态⊙O与CD相切，圆心到CD距离等于半径；要使二者相交，需圆心到CD的距离小于半径，结合运动速度即可推出时间范围；
(2) 先算出初始时圆心O到AB的距离，⊙O与AB相切时分两种情况：圆在AB右侧相切、圆在AB左侧相切，分别计算对应运动路程，再结合速度求出时间即可。
【解析】
(1) 初始状态下⊙O与CD边相切，此时圆心O到CD的距离等于⊙O的半径1cm。
根据直线与圆相交的判定：当圆心到直线的距离d ＜ 半径r时，直线与圆相交。
⊙O以1cm/s的速度向左运动，要使⊙O与CD相交，需圆心O到CD的距离小于1cm：
从初始相切位置向左运动，当运动路程大于0cm、小于2cm时，圆心到CD的距离小于1cm，对应运动时间t满足0 ＜ t ＜ 2。
(2) 正方形ABCD边长为4cm，因此AB与CD的间距为4cm。
初始时圆心O到AB的距离为4cm + 1cm = 5cm。
根据直线与圆相切的判定：当圆心到直线的距离d = 半径r时，直线与圆相切，分两种情况：
① 圆心O运动到AB右侧，到AB的距离为1cm：此时⊙O向左运动的路程为5cm - 1cm = 4cm，对应时间$t=\frac{4}{1}=4\ \mathrm{s}$；
② 圆心O运动到AB左侧，到AB的距离为1cm：此时⊙O向左运动的路程为5cm + 1cm = 6cm，对应时间$t=\frac{6}{1}=6\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0 ＜ t ＜ 2}$；
(2) $\boldsymbol{t=4\ \mathrm{s}}$或$\boldsymbol{t=6\ \mathrm{s}}$
【知识点】
1. 直线与圆的位置判定
2. 动点运动计算
3. 分类讨论思想
【点评】
本题将动态运动与几何位置关系结合，核心是抓住直线与圆不同位置关系对应的“圆心到直线距离和半径的数量关系”这一判定依据，解题时需注意相切存在两种位置情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
