15.(12分)若m,n互为倒数,a,b互为相反数,x是−4的相反数,|y|=10,且y＜0,求x−y+2026(a+b)−3mn的值.

15.【解】由题意得mn=1,a+b=0,x=4,y=−10,
所以x−y+2 026(a+b)−3mn=4−(−10)+2 026×0−3×1=11.

16.(12分)如图,在长和宽分别是a cm,b cm的长方形的四个角上都剪去一个边长为x cm的正方形,折叠后,做成一无盖的盒子.
(1)用a,b,x表示无盖盒子的表面积为 cm²;
(2)当a=10,b=8,x=2时,求无盖盒子的表面积.

16.【解】(1)$(ab−4x^2)$
(2)当a=10,b=8,x=2时,
$ab−4x^2=10×8−4×2^2=80−16=64$,
所以无盖盒子的表面积为64 cm².

17.(14分)新视角 规律探究题 为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形花坛.
(1)填写下表:
正方形的层数(n) 1 2 3 4 5 …
第n层花的盆数(s) 4 8 （此处为空白） （此处为空白） （此处为空白） …
(2)按这个规律搭下去,搭第6层正方形,需要多少盆花?
(3)如果某一层上有36盆花,那么是第几层?
(4)请用含n的代数式把第n层花的盆数s表示出来.

17.【解】(1)12;16;20
(2)搭第6层正方形,需要24盆花.
(3)如果某一层上有36盆花,那么是第9层.
(4)s=4n.

18.（12分）情境题 方案策略型 为弘扬优秀传统文化，传承国学经典，某学校书法社团准备购买一批毛笔和字帖.已知毛笔每支定价为30元，字帖每本定价为4元.文具专卖店向书法社团提供以下两种优惠方案：
方案A:毛笔和字帖都按定价的九折付款.
方案B:买一支毛笔送一本字帖.
书法社团计划购买毛笔40支，字帖$x(x≥40)$本.
（1）若书法社团按方案A购买，则需付款元；若按方案B购买，则需付款元（用含x的代数式表示）；
（2）当$x＝90$时，试通过计算说明此时按哪种方案购买较划算；
（3）若A，B两种优惠方案可同时使用，当$x＝90$时，请你设计一种最省钱的购买方案，并计算需付款多少元.

18.【解】(1)$(1\ 080+3.6x)$;$(1\ 040+4x)$
(2)当x=90时,方案A:$1\ 080+3.6×90=1\ 404$(元).
方案B:$1\ 040+4×90=1\ 400$(元).
因为1 404＞1 400,所以按方案B购买较划算.
(3)最省钱的购买方案:先按方案B购买40支毛笔送40本字帖,再按方案A购买50本字帖.
需付款:$30×40+4×50×0.9=1\ 380$(元).