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1. 下列各式中，符合代数式书写要求的是（
A.$1\dfrac{3}{4}x^2$
B.$a× 3$
C.$ab÷ 2$
D.$\dfrac{a^2 - b^2}{3}$
D
）A.$1\dfrac{3}{4}x^2$
B.$a× 3$
C.$ab÷ 2$
D.$\dfrac{a^2 - b^2}{3}$
答案
1.D
2. 下列说法中正确的是（
A.$\frac{x+y}{2}$是单项式
B.$-3$不是单项式
C.$-π x$的系数为$-1$
D.$-5a^2b$的次数是3
D
）A.$\frac{x+y}{2}$是单项式
B.$-3$不是单项式
C.$-π x$的系数为$-1$
D.$-5a^2b$的次数是3
答案
2.D
3. [2025·菏泽月考]在 $0,x,\frac{a+b}{2},\frac{1}{x},\frac{y}{π},a^2 - 2ab - b^2,\frac{-1}{x+y}$ 这些代数式中，整式有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
D
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
3.D
4.代数式$3(a-2b)$的意义表述正确的是 （
A.$3a$减$2b$
B.$a$的$3$倍与$2b$的差
C.$a$与$2b$的差的$3$倍
D.$3$与$a$的差与$2b$的积
C
）A.$3a$减$2b$
B.$a$的$3$倍与$2b$的差
C.$a$与$2b$的差的$3$倍
D.$3$与$a$的差与$2b$的积
答案
4.C
5. 一个两位数，个位上的数字为$m$，十位上的数字为$n$，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为 （
A.$10n+m$
B.$100n+m$
C.$nm$
D.$100m+n$
B
）A.$10n+m$
B.$100n+m$
C.$nm$
D.$100m+n$
答案
5.B
6.当$a=2,b=-3$时,代数式$(a-b)^2 + 2ab$的值为（
A.13
B.27
C.−5
D.−7
A
）A.13
B.27
C.−5
D.−7
答案
6.A
7. [2025·枣庄月考]某公司去年9月的利润为$m$万元，10月比9月减少了10%，11月比10月增加了5%，该公司11月的利润为（
A.$(m-10\%)(m+5\%)$万元
B.$(m-10\%+5\%)$万元
C.$(1-10\%+5\%)m$万元
D.$(1-10\%)(1+5\%)m$万元
D
）A.$(m-10\%)(m+5\%)$万元
B.$(m-10\%+5\%)$万元
C.$(1-10\%+5\%)m$万元
D.$(1-10\%)(1+5\%)m$万元
答案
7.D
8. 新视角 规律探究题 观察下面三行数：
第一行：2,4,6,8,10,12,…；
第二行：3,5,7,9,11,13,…；
第三行：1,4,9,16,25,36,….
设$ x,y,z $分别为第一、二、三行的第100个数，
则$ 2x - y + z $的值为 （
A.10 199
B.10 201
C.10 203
D.10 205
第一行：2,4,6,8,10,12,…；
第二行：3,5,7,9,11,13,…；
第三行：1,4,9,16,25,36,….
设$ x,y,z $分别为第一、二、三行的第100个数，
则$ 2x - y + z $的值为 （
A
）A.10 199
B.10 201
C.10 203
D.10 205
答案
8.A 【点拨】观察第一行:2,4,6,8,10,12,…,2n,所以第100个数为2×100=200,所以x=200;观察第二行:3,5,7,9,11,13,…,2n+1,所以第100个数为2×100+1=201,所以y=201;观察第三行:1,4,9,16,25,36,…,n²,所以第100个数为100²=10 000,所以z=10 000.所以2x−y+z=2×200−201+10 000=10 199.
9. [2025·东营模拟]若苹果每千克x元，用y元购买3 kg的苹果，则需找零
(y−3x)
元。答案
9.(y−3x)
10. 若$x+2y=5$,则$3x+6y-1$的值是
14
.答案
10.14
11. 新视角 结论开放题 代数式 $5x + 10y$ 可以解释为：
（举一例说明它的实际背景或几何背景）。
如果用x(米/秒)表示小花跑步的速度，用y(米/秒)表示小花走路的速度，那么5x＋10y表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程(答案不唯一)
（举一例说明它的实际背景或几何背景）。
答案
11.如果用x(米/秒)表示小花跑步的速度,用y(米/秒)表示小花走路的速度,那么5x+10y表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程(答案不唯一)
12. 新考向 数学文化 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》.如图是一个程序框图,若开始输入m的值为-2,则最后输出的结果y是
8
.答案
12.8
13. 如图是两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形(空白部分)，则阴影部分的面积是
2ab−8
.(用含a,b的代数式表示)答案
13.2ab−8
三、解答题(共56分)
14.(6分)(1) [母题 教材 P110 随堂练习 T1] 将下列代数式中的单项式和多项式分别填入所属的圈中.
$a^4b^2,0,10x+y,m,3a^2b^3 -a^4 +b,ab^2c,x^7y+2,\frac{x^3}{π}$.
单项式 多项式
(2)写出多项式$3a^2b^3 -a^4 +b$的项.
14.(6分)(1) [母题 教材 P110 随堂练习 T1] 将下列代数式中的单项式和多项式分别填入所属的圈中.
$a^4b^2,0,10x+y,m,3a^2b^3 -a^4 +b,ab^2c,x^7y+2,\frac{x^3}{π}$.
单项式 多项式
(2)写出多项式$3a^2b^3 -a^4 +b$的项.
答案
14.【解】(1)
(2)多项式$3a^2b^3 -a^4 +b$有三项,分别为$3a^2b^3$,$-a^4$,$b$.
