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1. [母题 教材 P113 随堂练习 T1] 下列式子中，与$2x^2y$是同类项的为（
A.$x^3$
B.$-3x^2yz$
C.$2xy^2$
D.$x^2y$
D
）A.$x^3$
B.$-3x^2yz$
C.$2xy^2$
D.$x^2y$
答案
1.D
2. [2025·东营期末] 下列各组中的两项是同类项的是（
A.$3p^2q$ 与 $2pq^2$
B.$a^2b$ 与 $a^2bc$
C.$m^4n$ 与 $-6nm^4$
D.$a^3$ 与 $a^2$
C
）A.$3p^2q$ 与 $2pq^2$
B.$a^2b$ 与 $a^2bc$
C.$m^4n$ 与 $-6nm^4$
D.$a^3$ 与 $a^2$
答案
2.C
3. 若$a^{m-2}b^{n+7}$与$-3a^4b^4$是同类项，则$m-n$的值为
9
。答案
3.9
4. 若$|m - 2| + ( \frac{n}{3} - 1 )^2 = 0$，试问：单项式$4a^2b^{m + n - 1}$与$\frac{1}{3}a^{2m - n + 1}b^4$是同类项吗？
答案
4.【解】由题意得 $m-2=0,\frac{n}{3}-1=0$,解得 $m=2$,
$n=3$,所以单项式 $4a^2b^{m+n-1}$ 为 $4a^2b^4$，$\frac{1}{3}a^{2m-n+1}b^4$
是 $\frac{1}{3}a^2b^4$,所以单项式 $4a^2b^{m+n-1}$ 与 $\frac{1}{3}a^{2m-n+1}b^4$ 是
同类项.
$n=3$,所以单项式 $4a^2b^{m+n-1}$ 为 $4a^2b^4$，$\frac{1}{3}a^{2m-n+1}b^4$
是 $\frac{1}{3}a^2b^4$,所以单项式 $4a^2b^{m+n-1}$ 与 $\frac{1}{3}a^{2m-n+1}b^4$ 是
同类项.
5. [2024·常州]计算$2a^2 - a^2$的结果是（
A.2
B.$a^2$
C.$3a^2$
D.$2a^4$
B
）A.2
B.$a^2$
C.$3a^2$
D.$2a^4$
答案
5.B
6. 两个单项式$\frac{3}{2}a^5b^{2m}$与$-\frac{5}{4}a^nb^6$的和是一个单项式，那么$m=$
3
，$n=$5
。答案
6.$m=3$，$n=5$
7. 合并同类项：
(1)$x - y + 5x + y$；
(2)$3a^2 - 2a + 4a^2 - 7a$；
(3)$2x^2 - 3xy + y^2 - 2xy - 2x^2 + 5xy + 1$；
(4)$-\dfrac{9}{2}a - b - 3ab^2 + 5a^2b + \dfrac{2}{5}ab^2$。
(1)$x - y + 5x + y$；
(2)$3a^2 - 2a + 4a^2 - 7a$；
(3)$2x^2 - 3xy + y^2 - 2xy - 2x^2 + 5xy + 1$；
(4)$-\dfrac{9}{2}a - b - 3ab^2 + 5a^2b + \dfrac{2}{5}ab^2$。
答案
7.【解】(1)原式$=x+5x-y+y=6x$.
(2)原式$=3a^2+4a^2-2a-7a=7a^2-9a$.
(3)原式$=2x^2-2x^2-3xy-2xy+5xy+y^2+1=y^2+1$.
(4)原式$=-3ab^2+\frac{2}{5}ab^2-\frac{9}{2}a-b+5a^2b$
$=-\frac{13}{5}ab^2-\frac{9}{2}a-b+5a^2b$.
(2)原式$=3a^2+4a^2-2a-7a=7a^2-9a$.
(3)原式$=2x^2-2x^2-3xy-2xy+5xy+y^2+1=y^2+1$.
(4)原式$=-3ab^2+\frac{2}{5}ab^2-\frac{9}{2}a-b+5a^2b$
$=-\frac{13}{5}ab^2-\frac{9}{2}a-b+5a^2b$.
8. 下列计算正确的是（
A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^2 = a^3$
D.$5x^2y - 3xy^2 = 2xy$
B
）A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^2 = a^3$
D.$5x^2y - 3xy^2 = 2xy$
答案
8.B
9. 如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为a，则a的值为（
A.-1
B.0
C.-2
D.1
B
）A.-1
B.0
C.-2
D.1
答案
9.B 【点拨】四张卡片中能合并的同类项有
$-\frac{1}{2}x^2y^3,\frac{2}{3}y^3x^2,-\frac{1}{6}x^2y^3$,它们合并后的结果为
$-\frac{1}{2}x^2y^3+\frac{2}{3}y^3x^2+(-\frac{1}{6}x^2y^3)=0$,所以$a=0$.
$-\frac{1}{2}x^2y^3,\frac{2}{3}y^3x^2,-\frac{1}{6}x^2y^3$,它们合并后的结果为
$-\frac{1}{2}x^2y^3+\frac{2}{3}y^3x^2+(-\frac{1}{6}x^2y^3)=0$,所以$a=0$.
10. 一种商品进价为每件$ a $元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，那么每件还盈利（
A.$ 0.125a $元
B.$ 0.15a $元
C.$ 0.25a $元
D.$ 1.25a $元
A
）A.$ 0.125a $元
B.$ 0.15a $元
C.$ 0.25a $元
D.$ 1.25a $元
答案
10.A 【点拨】每件还盈利 $a(1+25\%)×90\%-a=0.125a$(元).
11.已知式子$-3x^2 + mx + nx^2 - x + 3$的值与$x$的取值无关，则$(2m - n)^{2026}$的值为（
A.1
B.$-1$
C.$2024$
D.$0$
A
）A.1
B.$-1$
C.$2024$
D.$0$
答案
11.A 【点拨】将原式合并同类项得$(n-3)x^2+(m-1)x+3$,根据题意,得$n-3=0,m-1=0$,解得
$m=1,n=3$,所以 $2m-n=-1$.
所以$(2m-n)^{2026}=(-1)^{2026}=1$.
$m=1,n=3$,所以 $2m-n=-1$.
所以$(2m-n)^{2026}=(-1)^{2026}=1$.
