7.一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的，隧道宽$BC=10\mathrm{m}$，矩形部分高$AB=3\mathrm{m}$，抛物线的最高点$E$离地面的距离$OE=6\mathrm{m}$，如图所示，以直线$BC$为$x$轴，直线$OE$为$y$轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式；
(2)如果该隧道内设有双车道，现有一辆货运卡车高$4.5\mathrm{m}$、宽$3\mathrm{m}$，那么这辆货运卡车能顺利通过隧道吗？

7. (1)解:设抛物线的解析式为 $y=ax^2+c$,
∵点 $E(0,6),A(-5,3)$在此抛物线上,
∴ $\begin{cases}c=6,\\25a+c=3,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}a=-\frac{3}{25},\\c=6.\end{cases}$
∴此抛物线的解析式为 $y=-\frac{3}{25}x^2+6$.
(2)当 $x=\pm3$ 时,$y=-\frac{3}{25}×9+6=4.92＞4.5$.
∴这辆货运卡车能顺利通过隧道.

8.(核心素养·应用意识)如图,排球运动场的场地长18m,球网高2.43m,球网在场地中央,距离球场左、右边界均为9m.一名球员在场地左侧边界练习发球,排球的飞行路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分.某次发球,排球从左边界的正上方发出,击球点的高度为2.2m,当排球飞行到距离球网3m时达到最大高度2.8m.小洛在图中建立了平面直角坐标系,求得该抛物线的解析式为$y=-\frac{1}{60}x^2+2.8$.根据以上信息,解答下列问题:
(1)请在图中画出小洛建立的平面直角坐标系.
(2)判断排球能否过球网,并说明理由.
(3)判断排球是否会出界,并说明理由.

8. (1)解:建立的平面直角坐标系如图所示.

(2)排球能过球网,理由如下:
∵当 $x=3$ 时,$y=-\frac{1}{60}×3^2+2.8=2.65＞2.43$,
∴排球能过球网.
(3)排球会出界,理由如下:
∵当 $x=12$ 时,$y=-\frac{1}{60}×12^2+2.8=0.4＞0$,
∴排球会出界.

【变式1】某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是$y=40x-2x^2$，该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来。

【变式1】200

【变式2】飞机着陆后滑行的距离$s$(单位:米)关于滑行的时间$t$(单位:秒)的函数解析式
是$s=60t-\frac{3}{2}t^2$，则飞机着陆后滑行的最长时间为秒.
【拓展】在变式2的基础上，飞机在着陆滑行的过程中，最后10秒滑行的距离为米.

【变式2】20
【拓展】150