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1.某涵洞的截面是抛物线形状，在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线对应的函数解析式为 $y=-\frac{1}{4}x^2$.当涵洞水面宽AB为16m时，涵洞顶点O至水面的距离为（
A.6m
B.12m
C.16m
D.24m
C
）A.6m
B.12m
C.16m
D.24m
答案
1.C
2.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ACB，其横截面如图所示，在图中建立的平面直角坐标系中，抛物线的解析式为$y=-\frac{1}{20}x^2 + c$，且过顶点C(0,5)（单位：米）。
(1)直接写出c的值；
(2)现因筹备庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5米的地毯，地毯的价格为20元/平方米，则购买地毯需多少元？
(1)直接写出c的值；
(2)现因筹备庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5米的地毯，地毯的价格为20元/平方米，则购买地毯需多少元？
答案
2. (1)解:$c=5$.
(2)由(1)知,$OC=5$米,抛物线的解析式为 $y=-\frac{1}{20}x^2+5$,令 $y=0$,则 $-\frac{1}{20}x^2+5=0$,解得$x_1=10,x_2=-10$,
∴地毯的总长度为 $AB+2OC=20+2×5=30$(米),
∴购买地毯需要 $30×1.5×20=900$(元).
(2)由(1)知,$OC=5$米,抛物线的解析式为 $y=-\frac{1}{20}x^2+5$,令 $y=0$,则 $-\frac{1}{20}x^2+5=0$,解得$x_1=10,x_2=-10$,
∴地毯的总长度为 $AB+2OC=20+2×5=30$(米),
∴购买地毯需要 $30×1.5×20=900$(元).
3.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为$x$轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线$y=-x^2+4x$（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 （
A.4米
B.3米
C.2米
D.1米
A
）A.4米
B.3米
C.2米
D.1米
答案
3.A
4.从某幢建筑物10m高的窗口用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）。如果抛物线的最高点离墙1m，离地面$\frac{40}{3}$m，则水流落地点离墙的距离是
3m
。答案
4. 3m
5.如图是一座截面图为抛物线形的拱桥，当拱顶离水面2m高时，水面l为4m，则当水面下降2m时，水面宽度增加
$(4\sqrt{2}-4)$
m.答案
5. $(4\sqrt{2}-4)$
6.(广西自治区中考改编)如图，壮壮同学投掷实心球，出手(点P处)的高度OP是$\frac{7}{4}$m，出手后实心球沿一段抛物线运行，实心球落地点为点M，$OM=\frac{35}{3}$m。若到达最高点时，水平距离是5m，则运行的最大高度为
4
m。答案
6. 4
