2026年小学学霸作业本五年级数学上册北师大版第23页答案

第二单元探究性作业多边形内角和之间的关系 →答案p.101
通过本单元的学习,我们知道了三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,那么多边形的内角和之间有什么关系呢？让我们来探究一下吧！
【问题探究】
你能求出下面几个图形的内角和吗？你发现了什么规律？

【分析探究】先把上面的图形分成几个三角形,再来计算内角和。(图形分成几个三角形时,要从同一顶点连线分割)

答案

四边形内角和:$180°×(4-2)=360°$
五边形内角和:$180°×(5-2)=540°$
六边形内角和:$180°×(6-2)=720°$
规律:多边形内角和等于180°乘多边形的边数减去2的差。

1.如图,可以把四边形分成(

)个三角形,再根据三角形内角和是180°,可求出四边形内角和是(

360

)°。

答案

1. 2 360

2. 五边形和六边形可以分成几个三角形呢？先分一分，再计算出它们的内角和。
五边形可以分成(

)个三角形。六边形可以分成(

)个三角形。

$180°×(\ )=(\ )°$ $180°×(\ )=(\ )°$
3. 其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？请你用这个方法计算出下面多边形的内角和，并填表。
七边形可以分成(

)个三角形。八边形可以分成(

)个三角形。

$180°×(\ )=(\ )°$ $180°×(\ )=(\ )°$
把得到的结果填入下表：
| 图形名称 | 边数 | 分成的三角形的个数 | 内角和 |
| --- | --- | --- | --- |
| 三角形 | 3 | 1 | $180°×1$ |
| 四边形 | 4 | 2 | $180°×2$ |
| 五边形 | 5 |