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1.周三下午放学后,奇思要从学校到图书馆去借书,有两条路线。如图,一号路线是从学校途经医院再到图书馆,二号路线是从学校直接到图书馆。
(1)从节省时间的角度看,奇思会选择(
①两点之间,线段最短 ②三角形任意两边之和大于第三边
③过两点只能画一条直线
(2)奇思选择的路线比另一条路线短多少千米?
(1)从节省时间的角度看,奇思会选择(
二
)号路线,他选择的依据不可能是下面的(③
)(填序号)。①两点之间,线段最短 ②三角形任意两边之和大于第三边
③过两点只能画一条直线
(2)奇思选择的路线比另一条路线短多少千米?
答案
1.(1)二 ③
(2)1.4+2.8-3.1=1.1(km)
答:奇思选择的路线比另一条路线短1.1 km。
(2)1.4+2.8-3.1=1.1(km)
答:奇思选择的路线比另一条路线短1.1 km。
2. 小军将一根长10 cm的铁丝分成三段，再首尾相连围成一个三角形。下面图(
C
)的方法一定能围成一个三角形。答案
2.C
3.如图,这条线段表示$0°$到$180°$。一个三角形中两个内角的度数之和在点P处,这个三角形是(
A.钝角
B.直角
C.锐角
D.无法判断
A
)三角形。A.钝角
B.直角
C.锐角
D.无法判断
答案
3.A
4. 在折纸活动中，小明把一张长方形纸的一角向上折叠(如图)，已知∠1=20°，则∠2=(
70
)°。答案
4.70
5. 一个三角形的两个内角是$40°$和$70°$,另一个内角是(
70
)°;如果一个等腰三角形的两条边分别是5 cm和10 cm,那么这个三角形的周长是(25
)cm。答案
5.70 25
6.一根铁丝刚好可以围成一个边长是8 cm的等边三角形,若把它重新围成一条边长是6 cm的等腰三角形,则这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？
答案
6.8×3=24(cm)
如果腰是6 cm,那么底是24-6×2=12(cm)。
因为6+6=12,所以围不成三角形,则这个等腰三角形的底是6 cm。
(24-6)÷2=9(cm)
答:这个等腰三角形的底是6 cm,腰是9 cm。
如果腰是6 cm,那么底是24-6×2=12(cm)。
因为6+6=12,所以围不成三角形,则这个等腰三角形的底是6 cm。
(24-6)÷2=9(cm)
答:这个等腰三角形的底是6 cm,腰是9 cm。
7.(名校期末真题)妈妈给小明买了一个等腰三角形的风筝。风筝的顶角是40°,请你分别计算出∠1和∠2的度数是多少？
答案
7.(180°-40°)÷2=70°
360°-90°-90°-70°=110°
答:∠1是70°,∠2是110°。
解析:已知这个风筝是等腰三角形,等腰三角形的两个底角相等,三个内角的和是180°,顶角是40°,180°减40°得140°,两个底角的和是140°,两个底角的和除以2,即可求出∠1的度数。由图可知,∠1、∠2和另外两个直角是在一个四边形中,四边形内角和是360°,用四边形的内角和依次减去两个90°,再减去∠1的度数,即可求出∠2的度数。
360°-90°-90°-70°=110°
答:∠1是70°,∠2是110°。
解析:已知这个风筝是等腰三角形,等腰三角形的两个底角相等,三个内角的和是180°,顶角是40°,180°减40°得140°,两个底角的和是140°,两个底角的和除以2,即可求出∠1的度数。由图可知,∠1、∠2和另外两个直角是在一个四边形中,四边形内角和是360°,用四边形的内角和依次减去两个90°,再减去∠1的度数,即可求出∠2的度数。
