1. ★★★（2026·杭州月考）在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-3,2)的对应点为A'(1,-3)，点B的对应点B'的坐标为(6,1)，则点B的坐标为（）

A.(2,6)
B.(10,-4)
C.(2,-4)
D.(10,6)

1. A

2. ★★★ 在直角坐标平面内的机器人接受指令“$[a,A]$”（$a≥0,0°＜A＜180°$）后的行动结果为在原地顺时针旋转$A$后，再向正前方沿直线行走$a$个单位长度.若机器人初始的位置在原点，正前方为$y$轴的负半轴，则它完成一次指令$[2,60°]$后位置的坐标为（）

A.$(-1,\sqrt{3})$
B.$(-1,-\sqrt{3})$
C.$(-\sqrt{3},-1)$
D.$(-\sqrt{3},1)$

2. C

3. 如图，$AC=BC$，且$∠ ACB=90°$，其中点$C$的坐标为$(-1,0)$，点$A$的坐标为$(0,2)$，则点$B$的坐标为（）

A.$(3,1)$
B.$(-3,1)$
C.$(2,1)$
D.$(-2,1)$

3. B

4. 在平面直角坐标系$xOy$中,当点的横、纵坐标都是整数时,这样的点称为格点(也叫整点).四个顶点都是格点的四边形称为格点四边形.过点$A(a,3)(a≠0)$分别向$x$轴、$y$轴作垂线,垂足为$B,C$.有三个结论:①当$a=1$时,格点四边形$OBAC$的面积$S$与在边上的格点个数$N$满足$S=\frac{N}{2}-1$;②当格点四边形$OBAC$内部(不含边界)只有两个格点时,格点四边形$OBAC$的面积$S$与在边上的格点个数$N$满足$S=2+\frac{N}{2}$;③格点四边形$OBAC$的面积$S$与在内部(不含边界)的格点数$M$和在边上的格点个数$N$满足$S=M+\frac{N}{2}-1$.上述结论中,所有正确结论的序号是 ()

A.①
B.②
C.①③
D.①②③

4. C

5. 天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名,狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中.如图,把狮子座的星座示意图放在正方形网格中.若点A的坐标是(2,6),点B的坐标是(3,2),则点C的坐标是.

5. $(-1,3)$

6. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(4,0)，(0,2)，将线段AB向上平移m个单位长度得到A'B'，如果△OA'B'为等腰三角形，那么m的值为。

6. 2或3或$\sqrt{20}-2$