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2. 圆周角的定义：
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角
.答案
2. 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角
解析
【分析】
本题考查圆周角的基础定义，属于概念识记类题目。解题时只需回忆圆周角的两个核心判定要素即可：第一个要素是角的顶点的位置要求，第二个要素是角的两条边的位置要求，将两个要素结合就能写出完整定义。
【解析】
圆周角的判定需要同时满足两个必要条件：
1. 角的顶点必须在圆上；
2. 角的两条边都要与圆相交（即两边除顶点外还有其他与圆的交点）。
结合两个条件即可得出完整的圆周角定义。
【答案】
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角
【知识点】
圆周角的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对几何基础概念的识记和理解能力，掌握概念的核心判定条件是解题的关键，这类基础概念是后续学习相关定理、解决几何综合题的重要基础。
【难度系数】
0.9
本题考查圆周角的基础定义，属于概念识记类题目。解题时只需回忆圆周角的两个核心判定要素即可：第一个要素是角的顶点的位置要求，第二个要素是角的两条边的位置要求，将两个要素结合就能写出完整定义。
【解析】
圆周角的判定需要同时满足两个必要条件：
1. 角的顶点必须在圆上；
2. 角的两条边都要与圆相交（即两边除顶点外还有其他与圆的交点）。
结合两个条件即可得出完整的圆周角定义。
【答案】
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角
【知识点】
圆周角的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对几何基础概念的识记和理解能力，掌握概念的核心判定条件是解题的关键，这类基础概念是后续学习相关定理、解决几何综合题的重要基础。
【难度系数】
0.9
3. 判断题.
（1）相等的圆心角所对的弧相等. （
（2）等弦对等弧. （
（3）等弧对等弦. （
（4）长度相等的两条弦是等弧. （
（5）平分弦的直径垂直于弦. （
（1）相等的圆心角所对的弧相等. （
×
）（2）等弦对等弧. （
×
）（3）等弧对等弦. （
√
）（4）长度相等的两条弦是等弧. （
×
）（5）平分弦的直径垂直于弦. （
×
）答案
（1）. × （2）. × （3）. √ （4）. × （5）. ×
解析
【分析】
本题考查圆的基本概念与相关定理的辨析，解题时需明确两个核心要点：一是圆心角、弧、弦的等量关系结论大多需要“在同圆或等圆中”的前提才能成立；二是要准确把握等弧的定义、垂径定理推论的例外情况，逐个验证每个说法是否符合定理完整表述和概念定义即可。
【解析】
（1）“相等的圆心角所对的弧相等”缺少“在同圆或等圆中”的前提，若圆的半径不同，圆心角相等时对应的弧长不相等，故说法错误；
（2）“等弦对等弧”缺少“在同圆或等圆中”的前提，且一条弦对应优弧、劣弧两条弧，未说明弧的类型时结论不成立，故说法错误；
（3）等弧是指能够完全重合的弧，本身就隐含了“在同圆或等圆中”的条件，因此等弧对应的弦一定相等，故说法正确；
（4）弦是圆上两点间的线段，弧是圆上两点间的曲线，二者是不同类的图形，且等弧要求能完全重合，仅长度相等不能判定为等弧，故说法错误；
（5）“平分弦的直径垂直于弦”缺少“被平分的弦不是直径”的前提，若被平分的弦是直径，两条直径互相平分但不一定垂直，故说法错误。
【答案】
（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×
【知识点】
圆心角弧弦的关系、等弧的定义、垂径定理推论
【点评】
本题属于基础易错题，易错点在于忽略定理成立的前提条件、混淆相关概念，学习时要完整记忆定理的全部表述，准确理解概念的含义，避免因漏记条件导致判断错误。
【难度系数】
0.6
本题考查圆的基本概念与相关定理的辨析，解题时需明确两个核心要点：一是圆心角、弧、弦的等量关系结论大多需要“在同圆或等圆中”的前提才能成立；二是要准确把握等弧的定义、垂径定理推论的例外情况，逐个验证每个说法是否符合定理完整表述和概念定义即可。
【解析】
（1）“相等的圆心角所对的弧相等”缺少“在同圆或等圆中”的前提，若圆的半径不同，圆心角相等时对应的弧长不相等，故说法错误；
（2）“等弦对等弧”缺少“在同圆或等圆中”的前提，且一条弦对应优弧、劣弧两条弧，未说明弧的类型时结论不成立，故说法错误；
（3）等弧是指能够完全重合的弧，本身就隐含了“在同圆或等圆中”的条件，因此等弧对应的弦一定相等，故说法正确；
（4）弦是圆上两点间的线段，弧是圆上两点间的曲线，二者是不同类的图形，且等弧要求能完全重合，仅长度相等不能判定为等弧，故说法错误；
（5）“平分弦的直径垂直于弦”缺少“被平分的弦不是直径”的前提，若被平分的弦是直径，两条直径互相平分但不一定垂直，故说法错误。
【答案】
（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×
【知识点】
圆心角弧弦的关系、等弧的定义、垂径定理推论
【点评】
本题属于基础易错题，易错点在于忽略定理成立的前提条件、混淆相关概念，学习时要完整记忆定理的全部表述，准确理解概念的含义，避免因漏记条件导致判断错误。
【难度系数】
0.6
4. 判断下列各图中的角是否为圆周角. 
答案
解：
圆周角的定义为：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
① 该角的顶点不在圆上，不是圆周角；
② 该角的顶点在圆上，且两边都与圆相交，是圆周角；
③ 该角的顶点在圆内，不在圆上，不是圆周角；
④ 该角仅有一边与圆相交，不是圆周角；
⑤ 该角的两边除顶点外都不与圆相交，不是圆周角。
综上，只有图②中的角是圆周角，图①、③、④、⑤中的角都不是圆周角。
圆周角的定义为：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
① 该角的顶点不在圆上，不是圆周角；
② 该角的顶点在圆上，且两边都与圆相交，是圆周角；
③ 该角的顶点在圆内，不在圆上，不是圆周角；
④ 该角仅有一边与圆相交，不是圆周角；
⑤ 该角的两边除顶点外都不与圆相交，不是圆周角。
综上，只有图②中的角是圆周角，图①、③、④、⑤中的角都不是圆周角。
解析
【分析】
要判断角是否为圆周角，首先要明确圆周角的两个必备判定条件：一是角的顶点必须在圆上，二是角的两条边都要和圆相交（两边除顶点外还有其他交点在圆上）。解题时只需对照这两个条件，逐个检查每个图中的角是否同时满足，只要不满足其中任意一个条件，就不属于圆周角。
【解析】
首先明确圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，需同时满足两个判定条件。
① 该角的顶点在圆$O_1$内部，不满足顶点在圆上的条件，不是圆周角；
② 该角的顶点在圆$O_2$上，且两边都与圆相交，两个判定条件均满足，是圆周角；
③ 该角的顶点在圆$O_3$内部，不满足顶点在圆上的条件，不是圆周角；
④ 该角仅一条边与圆相交，不满足两边都和圆相交的条件，不是圆周角；
⑤ 该角的两边除顶点外都不与圆相交，不满足两边都和圆相交的条件，不是圆周角。
综上，仅图②中的角是圆周角，其余图中的角都不是圆周角。
【答案】
只有图②中的角是圆周角，图①、③、④、⑤中的角都不是圆周角。
【知识点】
圆周角的定义
【点评】
本题是圆周角相关的基础概念题，解题核心是牢牢把握圆周角的两个判定要素，做题时逐一核对条件即可，注意不要遗漏任意一个判定条件导致判断失误。
【难度系数】
0.8
要判断角是否为圆周角，首先要明确圆周角的两个必备判定条件：一是角的顶点必须在圆上，二是角的两条边都要和圆相交（两边除顶点外还有其他交点在圆上）。解题时只需对照这两个条件，逐个检查每个图中的角是否同时满足，只要不满足其中任意一个条件，就不属于圆周角。
【解析】
首先明确圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，需同时满足两个判定条件。
① 该角的顶点在圆$O_1$内部，不满足顶点在圆上的条件，不是圆周角；
② 该角的顶点在圆$O_2$上，且两边都与圆相交，两个判定条件均满足，是圆周角；
③ 该角的顶点在圆$O_3$内部，不满足顶点在圆上的条件，不是圆周角；
④ 该角仅一条边与圆相交，不满足两边都和圆相交的条件，不是圆周角；
⑤ 该角的两边除顶点外都不与圆相交，不满足两边都和圆相交的条件，不是圆周角。
综上，仅图②中的角是圆周角，其余图中的角都不是圆周角。
【答案】
只有图②中的角是圆周角，图①、③、④、⑤中的角都不是圆周角。
【知识点】
圆周角的定义
【点评】
本题是圆周角相关的基础概念题，解题核心是牢牢把握圆周角的两个判定要素，做题时逐一核对条件即可，注意不要遗漏任意一个判定条件导致判断失误。
【难度系数】
0.8
合作学习
自学教科书第127页至第128页的内容后，把你认为重要的内容标出来，把你有疑惑的问题进行小组交流.
1. 下图中弧AB所对的圆周角可以画多少个？观察这些圆周角和圆心O的位置，按圆周角和圆心角相对的位置关系，再画出下图中弧AB所对的圆周角.
2. 如图，点A在$\odot O$外，点$B_1,B_2,B_3$在$\odot O$上，点C在$\odot O$内，度量$∠ A$，$∠ B_1,∠ B_2,∠ B_3,∠ C$的大小，你能发现什么？
思考：（1）一个弧所对的圆周角有多少个？
（2）同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？
自学教科书第127页至第128页的内容后，把你认为重要的内容标出来，把你有疑惑的问题进行小组交流.
1. 下图中弧AB所对的圆周角可以画多少个？观察这些圆周角和圆心O的位置，按圆周角和圆心角相对的位置关系，再画出下图中弧AB所对的圆周角.
2. 如图，点A在$\odot O$外，点$B_1,B_2,B_3$在$\odot O$上，点C在$\odot O$内，度量$∠ A$，$∠ B_1,∠ B_2,∠ B_3,∠ C$的大小，你能发现什么？
思考：（1）一个弧所对的圆周角有多少个？
（2）同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？
答案
解：
1. 弧AB所对的圆周角可以画无数个。
圆周角和圆心O的位置关系共三类：
① 圆心O在圆周角的一条边上；
② 圆心O在圆周角的内部；
③ 圆心O在圆周角的外部。
在三个圆中分别对应画出上述三类位置，顶点在弧AB所对的优弧上，两边分别过点A、B的圆周角即可。
2. 通过度量可得：$∠ C ＞ ∠ B_1 = ∠ B_2 = ∠ B_3 ＞ ∠ A$。
可以发现：同弧所对的圆内角大于该弧所对的圆周角，同弧所对的所有圆周角都相等，且同弧所对的圆周角大于该弧所对的圆外角。
思考：
(1) 一个弧所对的圆周角有无数个。
(2) 同弧所对的圆周角的度数不会发生变化，所有同弧所对的圆周角大小都相等。
1. 弧AB所对的圆周角可以画无数个。
圆周角和圆心O的位置关系共三类：
① 圆心O在圆周角的一条边上；
② 圆心O在圆周角的内部；
③ 圆心O在圆周角的外部。
在三个圆中分别对应画出上述三类位置，顶点在弧AB所对的优弧上，两边分别过点A、B的圆周角即可。
2. 通过度量可得：$∠ C ＞ ∠ B_1 = ∠ B_2 = ∠ B_3 ＞ ∠ A$。
可以发现：同弧所对的圆内角大于该弧所对的圆周角，同弧所对的所有圆周角都相等，且同弧所对的圆周角大于该弧所对的圆外角。
思考：
(1) 一个弧所对的圆周角有无数个。
(2) 同弧所对的圆周角的度数不会发生变化，所有同弧所对的圆周角大小都相等。
解析
【分析】
解题时先回忆圆周角的定义：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角。对于问题1，弧AB所对的圆周角的顶点只要在弧AB所对的另一段弧上，满足圆周角定义即可，这样的顶点有无数个，因此能画出无数个圆周角；再观察圆心和圆周角的位置，可分为圆心在圆周角边上、内部、外部三类，按这三类分别画图即可。对于问题2，先明确B₁、B₂、B₃都是圆上的点，因此这三个角都是同一段弧所对的圆周角，度量后可发现大小相等，再对比圆内的∠C和圆外的∠A，就能总结出同弧所对的圆内角、圆周角、圆外角的大小关系。最后的思考问题可直接从前面的探究结论中归纳得到。
【解析】
1. 根据圆周角的定义，只要顶点在弧AB所对的优弧上，角的两边分别经过点A、B，就满足是弧AB所对的圆周角，满足条件的顶点有无数个，因此弧AB所对的圆周角可以画无数个。
圆周角和圆心O的位置关系共分为三类：
① 圆心O在圆周角的一条边上；
② 圆心O在圆周角的内部；
③ 圆心O在圆周角的外部。
画图时分别在三个圆中画出符合上述三类位置关系，顶点在弧AB所对的优弧上，两边分别过A、B两点的圆周角即可。
2. 经过度量各角度数，可得大小关系为：$∠ C ＞ ∠ B_1 = ∠ B_2 = ∠ B_3 ＞ ∠ A$。
由此可发现规律：同弧所对的圆内角大于该弧所对的圆周角，同弧所对的所有圆周角大小都相等，且同弧所对的圆周角大于该弧所对的圆外角。
思考：
(1) 由于满足圆周角定义的顶点有无数个，因此一个弧所对的圆周角有无数个。
(2) 同弧所对的圆周角的度数不会发生变化，所有同弧所对的圆周角大小都相等。
【答案】
解：
1. 弧AB所对的圆周角可以画无数个。
圆周角和圆心O的位置关系共三类：
① 圆心O在圆周角的一条边上；
② 圆心O在圆周角的内部；
③ 圆心O在圆周角的外部。
在三个圆中分别对应画出上述三类位置，顶点在弧AB所对的优弧上，两边分别过点A、B的圆周角即可。
2. 通过度量可得：$∠ C ＞ ∠ B_1 = ∠ B_2 = ∠ B_3 ＞ ∠ A$。
可以发现：同弧所对的圆内角大于该弧所对的圆周角，同弧所对的所有圆周角都相等，且同弧所对的圆周角大于该弧所对的圆外角。
思考：
(1) 一个弧所对的圆周角有无数个。
(2) 同弧所对的圆周角的度数不会发生变化，所有同弧所对的圆周角大小都相等。
【知识点】
1.圆周角的定义 2.同弧所对圆周角的性质 3.圆内外角与圆周角的大小关系
【点评】
本题侧重实践探究，通过画图、度量、归纳的方式推导圆周角的相关性质，符合知识的生成逻辑，能够帮助学生直观理解圆周角的核心特征，为后续圆周角相关定理的应用做好铺垫。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆圆周角的定义：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角。对于问题1，弧AB所对的圆周角的顶点只要在弧AB所对的另一段弧上，满足圆周角定义即可，这样的顶点有无数个，因此能画出无数个圆周角；再观察圆心和圆周角的位置，可分为圆心在圆周角边上、内部、外部三类，按这三类分别画图即可。对于问题2，先明确B₁、B₂、B₃都是圆上的点，因此这三个角都是同一段弧所对的圆周角，度量后可发现大小相等，再对比圆内的∠C和圆外的∠A，就能总结出同弧所对的圆内角、圆周角、圆外角的大小关系。最后的思考问题可直接从前面的探究结论中归纳得到。
【解析】
1. 根据圆周角的定义，只要顶点在弧AB所对的优弧上，角的两边分别经过点A、B，就满足是弧AB所对的圆周角，满足条件的顶点有无数个，因此弧AB所对的圆周角可以画无数个。
圆周角和圆心O的位置关系共分为三类：
① 圆心O在圆周角的一条边上；
② 圆心O在圆周角的内部；
③ 圆心O在圆周角的外部。
画图时分别在三个圆中画出符合上述三类位置关系，顶点在弧AB所对的优弧上，两边分别过A、B两点的圆周角即可。
2. 经过度量各角度数，可得大小关系为：$∠ C ＞ ∠ B_1 = ∠ B_2 = ∠ B_3 ＞ ∠ A$。
由此可发现规律：同弧所对的圆内角大于该弧所对的圆周角，同弧所对的所有圆周角大小都相等，且同弧所对的圆周角大于该弧所对的圆外角。
思考：
(1) 由于满足圆周角定义的顶点有无数个，因此一个弧所对的圆周角有无数个。
(2) 同弧所对的圆周角的度数不会发生变化，所有同弧所对的圆周角大小都相等。
【答案】
解：
1. 弧AB所对的圆周角可以画无数个。
圆周角和圆心O的位置关系共三类：
① 圆心O在圆周角的一条边上；
② 圆心O在圆周角的内部；
③ 圆心O在圆周角的外部。
在三个圆中分别对应画出上述三类位置，顶点在弧AB所对的优弧上，两边分别过点A、B的圆周角即可。
2. 通过度量可得：$∠ C ＞ ∠ B_1 = ∠ B_2 = ∠ B_3 ＞ ∠ A$。
可以发现：同弧所对的圆内角大于该弧所对的圆周角，同弧所对的所有圆周角都相等，且同弧所对的圆周角大于该弧所对的圆外角。
思考：
(1) 一个弧所对的圆周角有无数个。
(2) 同弧所对的圆周角的度数不会发生变化，所有同弧所对的圆周角大小都相等。
【知识点】
1.圆周角的定义 2.同弧所对圆周角的性质 3.圆内外角与圆周角的大小关系
【点评】
本题侧重实践探究，通过画图、度量、归纳的方式推导圆周角的相关性质，符合知识的生成逻辑，能够帮助学生直观理解圆周角的核心特征，为后续圆周角相关定理的应用做好铺垫。
【难度系数】
0.8
3. 观察与思考：
如图，AB为$\odot O$的直径，$∠ BOC$，$∠ BAC$分别是$\overset{\frown}{BC}$所对的圆心角、圆周角，求出图(1)(2)(3)中$∠ BAC$的度数.
通过计算发现：$∠ BAC =$
4. 根据以上的探究，我们得到了圆周角定理：
5. 讨论：若将“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”，上述结论是否还成立？
6. 定理中，不能去掉“同弧或等弧”这个前提条件. 如图，此时$∠ APB ≠ \frac{1}{2}∠ COD$.
7. 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？所对的弦一定相等吗？
如图，AB为$\odot O$的直径，$∠ BOC$，$∠ BAC$分别是$\overset{\frown}{BC}$所对的圆心角、圆周角，求出图(1)(2)(3)中$∠ BAC$的度数.
通过计算发现：$∠ BAC =$
$\frac{1}{2}$
$∠ BOC$.4. 根据以上的探究，我们得到了圆周角定理：
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
.5. 讨论：若将“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”，上述结论是否还成立？
6. 定理中，不能去掉“同弧或等弧”这个前提条件. 如图，此时$∠ APB ≠ \frac{1}{2}∠ COD$.
7. 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？所对的弦一定相等吗？
答案
3. $\frac{1}{2}$
4. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
5. 不成立，同弦所对的圆周角通常有两个，分布在弦的两侧，不一定相等
7. 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等，所对的弦也一定相等
4. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
5. 不成立，同弦所对的圆周角通常有两个，分布在弦的两侧，不一定相等
7. 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等，所对的弦也一定相等
解析
【分析】
第3题：先利用圆的半径相等得到△OAC为等腰三角形，推出两底角∠BAC=∠OCA，再结合三角形外角等于不相邻两内角和的性质，推导∠BOC和∠BAC的数量关系即可。第4题：将第3题得到的同弧所对圆周角和圆心角的数量关系推广为一般规律，就是圆周角定理内容。第5题：辨析定理前提，思考同弦对应的圆周角的位置：同弦可以对应优弧和劣弧两类不同的弧，对应的圆周角互补，因此替换前提后结论不成立。第7题：结合圆周角定理，相等的圆周角对应相等的圆心角，再根据同圆或等圆中圆心角、弧、弦的对应关系判断即可。
【解析】
3. 已知OA、OC均为⊙O的半径，因此OA=OC，△OAC为等腰三角形，故∠BAC=∠OCA。
又
∵∠BOC是△AOC的外角，根据三角形外角性质：∠BOC=∠BAC+∠OCA=2∠BAC，因此∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC。
4. 将上述特殊情况的结论推广到一般情况，可得圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
5. 结论不成立。原因是：同弦所对的圆周角通常有两个，分别分布在弦的两侧，分别对应弦所对的优弧和劣弧，两个圆周角互补，不一定相等，因此将“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”时结论不成立。
7. 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，根据圆周角定理，它们所对的圆心角也相等；又因为同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦也相等，因此两个相等的圆周角所对的弧一定相等，所对的弦也一定相等。
【答案】
3. $\frac{1}{2}$
4. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
5. 不成立，同弦所对的圆周角通常有两个，分布在弦的两侧，不一定相等
7. 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等，所对的弦也一定相等
【知识点】
圆周角定理；圆心角弧弦的关系；同弦所对圆周角的性质
【点评】
本题围绕圆周角定理展开探究，从特殊实例推导一般规律，同时辨析了定理的前提条件，有助于厘清圆周角与圆心角、弧、弦之间的对应关系，是掌握圆周角相关知识的基础练习。
【难度系数】
0.8
第3题：先利用圆的半径相等得到△OAC为等腰三角形，推出两底角∠BAC=∠OCA，再结合三角形外角等于不相邻两内角和的性质，推导∠BOC和∠BAC的数量关系即可。第4题：将第3题得到的同弧所对圆周角和圆心角的数量关系推广为一般规律，就是圆周角定理内容。第5题：辨析定理前提，思考同弦对应的圆周角的位置：同弦可以对应优弧和劣弧两类不同的弧，对应的圆周角互补，因此替换前提后结论不成立。第7题：结合圆周角定理，相等的圆周角对应相等的圆心角，再根据同圆或等圆中圆心角、弧、弦的对应关系判断即可。
【解析】
3. 已知OA、OC均为⊙O的半径，因此OA=OC，△OAC为等腰三角形，故∠BAC=∠OCA。
又
∵∠BOC是△AOC的外角，根据三角形外角性质：∠BOC=∠BAC+∠OCA=2∠BAC，因此∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC。
4. 将上述特殊情况的结论推广到一般情况，可得圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
5. 结论不成立。原因是：同弦所对的圆周角通常有两个，分别分布在弦的两侧，分别对应弦所对的优弧和劣弧，两个圆周角互补，不一定相等，因此将“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”时结论不成立。
7. 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，根据圆周角定理，它们所对的圆心角也相等；又因为同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦也相等，因此两个相等的圆周角所对的弧一定相等，所对的弦也一定相等。
【答案】
3. $\frac{1}{2}$
4. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
5. 不成立，同弦所对的圆周角通常有两个，分布在弦的两侧，不一定相等
7. 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等，所对的弦也一定相等
【知识点】
圆周角定理；圆心角弧弦的关系；同弦所对圆周角的性质
【点评】
本题围绕圆周角定理展开探究，从特殊实例推导一般规律，同时辨析了定理的前提条件，有助于厘清圆周角与圆心角、弧、弦之间的对应关系，是掌握圆周角相关知识的基础练习。
【难度系数】
0.8
