5. 如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB = 5 m，某一时刻，AB 在阳光下的投影 BC = 4 m.
（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影，并简述画图步骤和说明作图依据了太阳光线的哪一性质；
（2）在测量 AB 的投影长时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为7.5 m，请你计算 DE 的长.

解：
(1) 画图步骤：
① 连接AC；
② 过点D作DF//AC，交水平地面于点F；
③ 线段EF即为此时DE在阳光下的投影。
作图依据：太阳光线是平行光线的性质。
(2) ∵ AB⊥地面，DE⊥地面，
∴ ∠ABC = ∠DEF = 90°，
又∵ AC//DF，
∴ ∠ACB = ∠DFE，
∴ △ABC ∽ △DEF，
∴ $\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$，
将$AB=5\ \mathrm{m}$，$BC=4\ \mathrm{m}$，$EF=7.5\ \mathrm{m}$代入得：
$\frac{5}{DE}=\frac{4}{7.5}$，
解得$DE=\frac{5×7.5}{4}=9.375\ \mathrm{m}$。
答：DE的长为9.375 m。

【分析】
首先处理第(1)问：根据平行投影的核心性质，太阳光线是平行光线，已知立柱AB的投影为BC，因此光线方向由AC确定，要作立柱DE的投影，需过D作AC的平行线，与地面交于点F，线段EF即为DE的投影，依据太阳光线平行的性质。第(2)问：因为AB、DE均垂直地面，所以△ABC和△DEF都是直角三角形，结合太阳光线平行可得对应角相等，从而推出两三角形相似，利用相似三角形对应边成比例的性质，代入已知数据即可计算DE的长度。
【解析】
(1) 画图步骤：
① 连接AC，确定太阳光线的方向；
② 过点D作DF//AC，交水平地面于点F；
③ 线段EF就是DE在阳光下的投影。
作图依据：太阳光线是平行光线的性质。
(2) 计算DE的长：
∵ AB⊥地面，DE⊥地面，
∴ ∠ABC = ∠DEF = 90°，
又
∵ AC//DF（太阳光线平行），
∴ ∠ACB = ∠DFE，
∴ △ABC ∽ △DEF（两角分别相等的两个三角形相似），
根据相似三角形的性质，对应边成比例，即 $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$，
将AB=5 m，BC=4 m，EF=7.5 m代入得：
$\frac{5}{DE} = \frac{4}{7.5}$，
解得 $DE = \frac{5×7.5}{4} = 9.375$（m）。
【答案】
(1) 画图步骤见解析，作图依据为太阳光线是平行光线；(2) DE的长为9.375 m。
【知识点】
平行投影、相似三角形的应用
【点评】
本题结合实际场景考查平行投影的性质与相似三角形的应用，属于基础几何应用题，需掌握平行投影中光线平行的特点，以及利用相似三角形对应边成比例解决实际长度计算问题，是几何知识在生活中的典型应用。
【难度系数】
0.6

1.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”这首诗教会了我们怎样观察物体？看、看、看、看。
观察物体的时候，从不同的角度观察，会有不同的感受。

1. 正 侧 上 下

【分析】首先理解诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的内涵，该句表明从不同方向观察物体，呈现的结果不同。结合观察物体的常用方向，明确题目需要填写的是观察物体的四个基本角度，进而推导得出答案。
【解析】根据诗句中“横”“侧”以及“远近高低”的提示，结合观察物体的标准方向，常见的观察角度为正面、侧面、上面、下面，对应题目中的四个空缺位置，依次填入即可。
【答案】正、侧、上、下
【知识点】从不同方向观察物体
【点评】本题结合古诗考查观察物体的方向，体现了跨学科知识的融合，帮助学生理解观察物体需多角度的核心要点，属于基础识记类题目。
【难度系数】0.8

2.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫作.

2. 主视图

【分析】本题考查三视图的基本定义，需明确正投影下不同方向视图的名称：从正面（前向后）观察物体得到的视图为主视图，从左面、上面观察分别对应左视图、俯视图，结合题目描述的观察方向即可得出结果。
【解析】根据三视图的定义：在三个投影面内进行正投影时，正面内由前向后观察物体的视图叫做主视图，与题目描述完全匹配，因此答案为主视图。
【答案】主视图
【知识点】三视图的概念
【点评】本题为基础概念识记类题目，直接考查三视图的核心定义，难度较低，主要检验学生对投影相关基础知识点的掌握情况。
【难度系数】0.9

3. 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫作.
4. 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫作.
5. 三视图中，主视图与表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的，与俯视图表示同一物体的宽.

3. 俯视图
4. 左视图
5. 俯视图 高 左视图

【分析】
首先明确三视图的相关定义与对应规律：三视图是从三个不同方向观察物体得到的视图，其中由上向下观察（水平面内）得到的视图是俯视图，由左向右观察（侧面内）得到的视图是左视图；同时三视图遵循“长对正、高平齐、宽相等”的规律，即主视图与俯视图对应物体的长，主视图与左视图对应物体的高，左视图与俯视图对应物体的宽，据此可填写各空。
【解析】
第3题：根据视图定义，水平面内由上向下观察物体的视图为俯视图，故填俯视图；
第4题：根据视图定义，侧面内由左向右观察物体的视图为左视图，故填左视图；
第5题：结合三视图的对应规律，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，依次对应填写即可。
【答案】
3. 俯视图
4. 左视图
5. 俯视图 高 左视图
【知识点】
三视图定义、三视图的对应关系
【点评】
本题考查三视图的基础概念，属于识记类基础题，只需掌握三视图的定义及各视图间的对应关系即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.8