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11.将多项式$2a^3 - a^2b + 4ab^2 + a^2b - 4ab^2 + b^3$合并同类项，所得的多项式是（
A.二次二项式
B.三次二项式
C.二次三项式
D.三次三项式
B
）A.二次二项式
B.三次二项式
C.二次三项式
D.三次三项式
答案
11. B
12. 若关于 $ x, y $ 的多项式 $ \frac{2}{5}x^2y - mxy + \frac{3}{4}y^3 + 6xy $ 化简后不含二次项，则 $ m $ 的值为（
A.7
B.6
C.$-6$
D.0
B
）A.7
B.6
C.$-6$
D.0
答案
12. B
13.(易错题)若A与B都是五次多项式，则
A+B一定是
（
A.十次多项式
B.五次多项式
C.次数不高于5的整式
D.次数不低于5的整式
A+B一定是
（
C
）A.十次多项式
B.五次多项式
C.次数不高于5的整式
D.次数不低于5的整式
答案
13. C
14.已知单项式$-2a^{n}b$与$5a^{3}b^{2m+n}$的差仍为单项式，则$m^{n}$的值为
$-1$
答案
14. $-1$
15.某加密记忆芯片的形状如图所示(单位:nm).
(1)求该加密记忆芯片的面积；
(2)若a=7,求该加密记忆芯片的面积.
(1)求该加密记忆芯片的面积；
(2)若a=7,求该加密记忆芯片的面积.
答案
15. 解:(1)该加密记忆芯片的面积为$(3.5+10.5)×(a+2a+2a+2a+3a)-10.5×2a×2=98a(\mathrm{nm}^2)$.(2)当$a=7$时,$98a=98×7=686$. 所以该加密记忆芯片的面积为$686\ \mathrm{nm}^2$.
16. 注重类比探究 在小学学习加减运算时，我们会用列竖式的方法帮助计算.在进行整式的加减运算时，也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母降幂（或升幂）排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，例如，$(-3x^3 +5x^2 -7)+(2x-3+3x^2)$可以列竖式为：
根据上述材料，解答下列问题：
已知$A=-3x-2x^3+1+x^4$，$B=2x^3-4x^2+x$.
(1)将A按照x的降幂进行排列；
(2)仿照上面的方法列竖式计算$A+B$；
(3)用类似的方法列竖式计算$A-B$；
(4)请写一个多项式C，使其与B的和是二次三项式.
根据上述材料，解答下列问题：
已知$A=-3x-2x^3+1+x^4$，$B=2x^3-4x^2+x$.
(1)将A按照x的降幂进行排列；
(2)仿照上面的方法列竖式计算$A+B$；
(3)用类似的方法列竖式计算$A-B$；
(4)请写一个多项式C，使其与B的和是二次三项式.
答案
解:(1)$x^4-2x^3-3x+1$.
(2)列式如下：
$\begin{array}{r} x^4 -2x^3 \ \ \ \ \ \ \ -3x +1 \\ +) \ \ \ \ \ +2x^3 -4x^2 +x \\ \hline x^4 \ \ \ \ \ \ \ -4x^2 -2x +1 \end{array}$
所以$A+B=x^4-4x^2-2x+1$.
(3)列式如下：
$\begin{array}{r} x^4 -2x^3 \ \ \ \ \ \ \ -3x +1 \\ -) \ \ \ \ \ +2x^3 -4x^2 +x \\ \hline x^4 -4x^3 +4x^2 -4x +1 \end{array}$
所以$A-B=x^4-4x^3+4x^2-4x+1$.(4)$-2x^3+1$.(答案不唯一)
(2)列式如下：
$\begin{array}{r} x^4 -2x^3 \ \ \ \ \ \ \ -3x +1 \\ +) \ \ \ \ \ +2x^3 -4x^2 +x \\ \hline x^4 \ \ \ \ \ \ \ -4x^2 -2x +1 \end{array}$
所以$A+B=x^4-4x^2-2x+1$.
(3)列式如下：
$\begin{array}{r} x^4 -2x^3 \ \ \ \ \ \ \ -3x +1 \\ -) \ \ \ \ \ +2x^3 -4x^2 +x \\ \hline x^4 -4x^3 +4x^2 -4x +1 \end{array}$
所以$A-B=x^4-4x^3+4x^2-4x+1$.(4)$-2x^3+1$.(答案不唯一)
