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1.若$|x|=|y|$，则$x$与$y$的关系一定是 （
A.相等
B.互为相反数
C.相等或互为相反数
D.无法判断
C
）A.相等
B.互为相反数
C.相等或互为相反数
D.无法判断
答案
1.C 点拨:当 $x=y$ 时,$|x|$ 与 $|y|$ 相等;当 $x$ 与 $y$ 互为相反数时,$|x|$ 与 $|y|$ 也相等,故选 C.
2.【教材P14练习3变式】下列判断正确的是（
①若$ a = b $，则$ |a| = |b| $；②若$ a = -b $，则$ |a| = |b| $；③若$ |a| = |b| $，则$ a = b $；④若$ |a| = |b| $，则$ a = b $或$ a = -b $。
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.①③
C
）①若$ a = b $，则$ |a| = |b| $；②若$ a = -b $，则$ |a| = |b| $；③若$ |a| = |b| $，则$ a = b $；④若$ |a| = |b| $，则$ a = b $或$ a = -b $。
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.①③
答案
2.C 点拨:若两数相等或互为相反数,则它们的绝对值一定相等;若两数的绝对值相等,则这两个数相等或互为相反数,所以③错,①②④正确,故选 C.
3.若数a、b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示数a的点在表示数b的点的左侧，则b的值为（
A.5
B.－5
C.5或－5
D.以上都不对
A
）A.5
B.－5
C.5或－5
D.以上都不对
答案
3.A 点拨:$a$ 可以为 2 或－2, $b$ 只能为 5.
4.有理数中绝对值等于它本身的数是 （
A.0
B.正数
C.负数
D.非负数
D
）A.0
B.正数
C.负数
D.非负数
答案
4.D 点拨:有理数中绝对值等于它本身的数是正数和 0,即非负数.故选 D.
5.已知$x-4=y+2=0$,则$|x|=$
4
,$|y|=$2
.答案
5.4 2
6.【教材P14练习3变式】若|x|=2.5，则x=
±2.5
；若|-a|=|-9|，则a=±9
；若|m+3|=0，则m=－3
。答案
6. $\pm2.5$ $\pm9$ $-3$
7.已知一个数的绝对值等于2025，则这个数是
－2025或2025
。答案
7.－2025 或 2025 点拨:根据绝对值的定义,到原点的距离是 2025 的点有 2 个,从原点向左侧移动 2025 个单位长度,得到表示数－2025 的点;从原点向右侧移动 2025 个单位长度,得到表示数 2025 的点.
8. 若$|a|+|b|=0$，求$a$，$b$的值。
答案
8.解:因为$|a|≥0,|b|≥0$,且$|a|+|b|=0$,所以$|a|=0,|b|=0$,所以$a=0,b=0.$
9.求值：
(1)已知$|x|=7$，$|y|=12$，且$x＞y$，求$x+y$的值；
(2)已知$|x-3| + \left|y - \frac{1}{2}\right|=0$，求$3x+2y$的值。
(1)已知$|x|=7$，$|y|=12$，且$x＞y$，求$x+y$的值；
(2)已知$|x-3| + \left|y - \frac{1}{2}\right|=0$，求$3x+2y$的值。
答案
9.解:(1)因为$|x|=7,|y|=12$,所以$x=±7,y=±12$. 又因为 $x＞y$,所以 $x=7$ 或 $-7,y=-12$. 当 $x=7,y=-12$ 时,$x+y=-5$; 当 $x=-7,y=-12$ 时,$x+y=-19$.
(2)因为$|x-3|≥0$,$\left|y-\frac{1}{2}\right|≥0$,且$|x-3|+\left|y-\frac{1}{2}\right|=0$,所以 $x-3=0$,$y-\frac{1}{2}=0$. 解得 $x=3$,$y=\frac{1}{2}$. 所以 $3x+2y=3×3+2×\frac{1}{2}=10.$
(2)因为$|x-3|≥0$,$\left|y-\frac{1}{2}\right|≥0$,且$|x-3|+\left|y-\frac{1}{2}\right|=0$,所以 $x-3=0$,$y-\frac{1}{2}=0$. 解得 $x=3$,$y=\frac{1}{2}$. 所以 $3x+2y=3×3+2×\frac{1}{2}=10.$
