2026年一本周末小测卷七年级数学上册苏科版第86页答案
8.新考法 新定义问题(2026泰州靖江期末)将四个数$a,b,c,d$排列成$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$，并且规定$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$。若$\begin{vmatrix}x-2&2-x\\4&3\end{vmatrix}$的值为6，则$x$的值为（ ）

A.$-4$
B.$\frac{20}{7}$
C.$-\frac{2}{3}$
D.$-2$

答案

8. B 由题意,得$3(x-2)-4(2-x)=6$,
整理,得$3(x-2)+4(x-2)=6$,
所以$x-2=\frac{6}{7}$,
解得$x=\frac{20}{7}$.
9.教材改编题（2026南通通州区期末）已知$\overline{xyz}$表示一个百位、十位、个位上的数字依次为$x,y,z$的三位数.若三位数$\overline{abc}$能被9整除，则$\overline{acb},\overline{bac},\overline{cba}$三个数中能被9整除的数的个数为（
A
）

A.3
B.2
C.1
D.0

答案

9. A 因为三位数$\overline{abc}$能被9整除,$\overline{abc}=100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)$,
所以$a+b+c$能被9整除.
又因为$\overline{acb}=100a+10c+b=99a+9c+(a+c+b)$,
$\overline{bac}=100b+10a+c=99b+9a+(b+a+c)$,
$\overline{cba}=100c+10b+a=99c+9b+(c+b+a)$,
且$a+c+b=a+b+c,b+a+c=a+b+c,c+b+a=a+b+c$,
所以$\overline{acb},\overline{bac},\overline{cba}$都能被9整除.
10.（2026南京期末）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在点C'，D'的位置，C'D'与BC交于点H，C'F的延长线交CD于点G，$∠ EFG = 2∠ AED'$，则$∠ BHD'$的度数为（
B
）

A.$36°$
B.$54°$
C.$72°$
D.$108°$

答案


10. B
如图,过点$D'$作$D'M// AD$.
因为四边形$ABCD$是长方形,
所以$AD// BC,∠C=∠D=90°$.
由折叠的性质,得$∠ED'C'=∠D=90°,∠C'=∠C=90°,∠D'EF=∠DEF$,
所以$ED'// FC'$,
所以$∠D'EF=∠EFG=2∠AED'$,
所以$∠DEF=2∠AED'$.
因为$∠AED'+∠D'EF+∠DEF=180°$,
所以$∠AED'+2∠AED'+2∠AED'=180°$,
所以$∠AED'=36°$.
因为$D'M// AD$,所以$∠ED'M=∠AED'=36°$,
所以$∠HD'M=∠ED'C'-∠ED'M=90°-36°=54°$.
因为$BH// AD,D'M// AD$,
所以$BH// D'M$,
所以$∠BHD'=∠HD'M=54°$.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,该平面图形是
圆锥
的平面展开图.

答案

11. 圆锥 圆锥的侧面展开图是扇形,底面是圆.
12.如图，工厂A和工厂B在铁路MN的两旁，现要在铁路上建一个货运站，使它到两个工厂的距离之和最小，这个货运站应建在AB与MN的交点P处，依据是
两点之间,线段最短
。

答案

12. 两点之间,线段最短
13.70°30′的余角为
19.5
°.

答案

13. 19.5 $90°-70°30'=19°30'=19.5°$.
14.(2026南京秦淮区期末)若$m^2 - 3n = -1$，则代数式$10 - 3m^2 + 9n$的值为
13
。

答案

14. 13 当$m^2 - 3n = -1$时,原式$=-3(m^2-3n)+10=-3×(-1)+10=13$.
15.已知点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC=1，OA=OB.若点C表示的数为a，则点A表示的数为
-a-1
.

答案

15. $-a-1$ 因为点C表示的数为$a$,且位于原点的左侧,
所以$OC$的长为$-a$.
因为$BC=1$,
所以$OB$的长为$-a-1$.
因为$OA=OB$,且点A在原点的右侧,
所以点A表示的数为$-a-1$.