16.某排水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要18天、12天完成.现在先由甲、乙两个工程队从两端同时施工6天,然后再由甲工程队单独施工完成,则甲工程队还需要天.

16. 3 设甲工程队还需要$x$天.
根据题意,得$\frac{6+x}{18}+\frac{6}{12}=1$,
解得$x=3$,所以甲工程队还需要3天.

17.(2026无锡宜兴期末)一个“数值转换机”的工作程序如图所示，若开始输入的x的值是15，则第1次输出的结果是18，第2次输出的结果是9……第2026次输出的结果是。

17. 6 因为开始输入的$x$的值是15,
所以第1次输出的结果是$15+3=18$,
第2次输出的结果是$\frac{1}{2}×18=9$,
第3次输出的结果是$9+3=12$,
第4次输出的结果是$\frac{1}{2}×12=6$,
第5次输出的结果是$\frac{1}{2}×6=3$,
第6次输出的结果是$3+3=6$,
……
由此可见,从第4次输出的结果开始,后面的第偶数次输出的结果是6,第奇数次输出的结果是3.
因为2026为偶数,
所以第2026次输出的结果是6.
解题大招
解决本题的关键是确定循环起始的位置,并找到循环节,表示出第$n$次输出的数,为了避免出错,可以在中间过程中验证规律,进而求出第2026次输出的结果.

18.（2026南京秦淮区期末）鸡蛋饼的表面可以看作一个圆面，分割的每一刀都可以抽象为一条直线.切1刀可将饼分成2块（如图1）；切2刀可将饼分成3块（如图2），若切2刀在饼内有1个交点（不含边界），则最多可将饼分成4块（如图3）；若切3刀在饼内最多有3个交点（不含边界），则最多可将饼分成7块（如图4）.若切a刀在饼内最多有b个交点（不含边界），最多可将饼分成c块，则a,b,c之间的数量关系是.

18. $c=a+b+1$ 由题意可得,切1刀在饼内的交点个数为0,最多可将饼分成$1+1=2$(块),
切2刀在饼内最多的交点个数为1,最多可将饼分成$1+2+1=4$(块),
切3刀在饼内最多的交点个数为$3=1+2$,最多可将饼分成$1+2+3+1=7$(块),
切4刀在饼内最多的交点个数为$6=1+2+3$,最多可将饼分成$1+2+3+4+1=11$(块),
……
所以切$a$刀在饼内最多的交点个数为$1+2+…+a-1=\frac{a(a-1)}{2}$,最多可将饼分成$1+2+…+a+1=[\frac{a(a+1)}{2}+1]$块,
所以$b=\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{2}a$,$c=\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{2}a+1$,
所以$c=a+b+1$.

三、解答题(共66分)
19.(6分)计算:
(1)$(-\dfrac{7}{5})-(-0.4)+1$;
(2)$-1^4 -16÷2×\dfrac{1}{2}$.

19.解:(1)原式$=(-1.4)-(-0.4)+1$
$=-1.4+0.4+1$
$=0$.
(2)原式$=-1-16×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$
$=-1-4$
$=-5$.

20.(6分)解方程：
(1)$5(y-2)+4=y-2(3+y)$；
(2)$\frac{5x+1}{2}-\frac{7x+2}{4}=1$。

20.解:(1)去括号,得$5y-10+4=y-6-2y$.
移项、合并同类项,得$6y=0$.
系数化为1,得$y=0$.
(2)去分母,得$2(5x+1)-(7x+2)=4$.
去括号,得$10x+2-7x-2=4$.
移项,得$10x-7x=4-2+2$.
合并同类项,得$3x=4$.
系数化为1,得$x=\frac{4}{3}$.