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例2 解下列一元二次方程：
(1) $(x+2)^2 = 9$； (2)$x^2 +4x -3=0$。
思路提示 (1)两边直接开平方；(2)先移项，再配方。
尝试解答
小结反思 (1)配方时，不要忽略等号两边同时加上一次项系数一半的平方；
(2)直接开平方时，要注意一个非负数有两个平方根，它们互为相反数。
变式训练2 若关于$x$的方程$x^2 -6x +a=0$可以配方成$(x+b)^2=7$，那么$(a+b)^{2026} =$
(1) $(x+2)^2 = 9$； (2)$x^2 +4x -3=0$。
思路提示 (1)两边直接开平方；(2)先移项，再配方。
尝试解答
小结反思 (1)配方时，不要忽略等号两边同时加上一次项系数一半的平方；
(2)直接开平方时，要注意一个非负数有两个平方根，它们互为相反数。
变式训练2 若关于$x$的方程$x^2 -6x +a=0$可以配方成$(x+b)^2=7$，那么$(a+b)^{2026} =$
1
。答案
1. $x_1=1,x_2=-5$
2. $x_1=\sqrt{7}-2,x_2=-\sqrt{7}-2$
变式训练2 1
2. $x_1=\sqrt{7}-2,x_2=-\sqrt{7}-2$
变式训练2 1
1.已知甲方程式为$(x-4)^2=9$，乙方程式为$(x+9)^2=-4$。关于甲、乙两方程式的解的情形，下列叙述正确的是(
A.甲有两个相异的解，乙无解
B.甲有两个相异的解，乙有两个相异的解
C.甲有两个相同的解，乙无解
D.甲有两个相同的解，乙有两个相异的解
A
)。A.甲有两个相异的解，乙无解
B.甲有两个相异的解，乙有两个相异的解
C.甲有两个相同的解，乙无解
D.甲有两个相同的解，乙有两个相异的解
答案
1. A
2.(2024·东营中考)用配方法解一元二次方程$x^2 - 2x - 2023 = 0$，将它转化为$(x+a)^2 = b$的形式，则$a^b$的值为(
A.－2 024
B.2 024
C.－1
D.1
D
).A.－2 024
B.2 024
C.－1
D.1
答案
2. D
3.关于一元二次方程$2022(x-2)^2=2023$的两个根，下列判断正确的是(
A.一根小于1，另一根大于3
B.一根小于－2，另一根大于2
C.两根都小于0
D.两根都小于2
A
).A.一根小于1，另一根大于3
B.一根小于－2，另一根大于2
C.两根都小于0
D.两根都小于2
答案
3. A
4.解一元二次方程$x^2 -6x -4=0$，配方后得到$(x-3)^2 = p$，则$p$的值是（
A.13
B.9
C.5
D.4
A
）。A.13
B.9
C.5
D.4
答案
4. A
5.若关于$x$的方程$(x-3)^2=m-9$可用直接开平方法求解，则$m$的取值范围是
若该方程不可用直接开平方法求解，则$m$的取值范围是
$m≥9$
；若该方程不可用直接开平方法求解，则$m$的取值范围是
$m＜9$
。答案
5. $m≥9$ $m＜9$
