6.用配方法解下列方程：
(1)$x^2 - 3x - 4 = 0$；
(2)$x^2 - 8x - 9 = 0$；
(3)$x^2 + 4x - 2 = 0$；
(4)$(x - 2)(x + 3) = -4$。

6.(1) $x_1=4,x_2=-1$.
(2) $x_1=9,x_2=-1$.
(3) $x_1=-2+\sqrt{6},x_2=-2-\sqrt{6}$.
(4) $x_1=1,x_2=-2$.

7.配方法是一种重要的数学方法，它不仅可以用来解一元二次方程，在数学的其他领域也有着广泛的运用，请你运用配方法解下列各题.
(1)已知$x^2+4x+y^2-6y+13=0$，则$\frac{x-2y}{x^2+y^2}=$；
(2)已知$a,b,c$是$△ ABC$的三边，且满足$a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$，则$△ ABC$的形状为；
(3)若代数式$A=2a^2-4a-1,B=a^2-2a-4$，则$A-B$的值().
A.一定是负数 B.一定是正数 C.一定不是负数 D.一定不是正数

7.(1) $-\frac{8}{13}$
(2) 等边三角形
(3) B

8.阅读材料并解答下列问题.
例题:求$x^2+8x+21$的最小值.
解:$x^2+8x+21=x^2+2x·4+4^2-4^2+21=(x+4)^2+5$.
无论$x$取何值,$(x+4)^2$总是非负数,
即$(x+4)^2≥0$,所以$(x+4)^2+5≥5$,
所以当$x=-4$时,$x^2+8x+21$有最小值,最小值为5.
利用完全平方式,将多项式$x^2+bx+c$变形为$(x+m)^2+n$的形式,然后由$(x+m)^2≥0$就可以求出多项式$x^2+bx+c$的最小值.
(1)仿照例题的方法求出$x^2+16x-1$的最小值;
(2)若一个长方形的长和宽分别为$(2a+3)$和$(3a+5)$,面积记为$S_1$,另一个长方形的长和宽分别为$5a$和$(a+3)$,面积记为$S_2$,试比较$S_1$和$S_2$的大小,并说明理由.

8.解:(1) 原式$=x^2+2x·8+8^2-8^2-1=(x+8)^2-65$.
$\because (x+8)^2≥0$,
$\therefore (x+8)^2-65≥-65$.
$\therefore x^2+16x-1$的最小值为$-65$.
(2)$S_1＞S_2$,理由如下:由题意得$S_1=(2a+3)(3a+5)=6a^2+19a+15$,
$S_2=5a(a+3)=5a^2+15a$,
$\therefore S_1-S_2=6a^2+19a+15-5a^2-15a=a^2+4a+15=(a+2)^2+11$.
无论$a$取何值,$(a+2)^2$总是非负数,即$(a+2)^2≥0$,
$\therefore (a+2)^2+11≥11$.
$\therefore S_1-S_2$的最小值为11.
$\therefore S_1-S_2＞0,S_1＞S_2$.