(1)$2x^2 - 4x + 1 = 0$； (2)$-\dfrac{1}{2}x^2 + \dfrac{5}{2}x = \dfrac{5}{4}$。
尝试解答
小结反思 用配方法解一元二次方程，关键是要清楚配方的目的是什么，即配方后要使方程能运用直接开平方法求解。

(1) $x_1=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}$，$x_2=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}$
(2) $x_1=\dfrac{5+\sqrt{15}}{2}$，$x_2=\dfrac{5-\sqrt{15}}{2}$

变式训练1 小刚用配方法解$2x^2 - bx + a = 0$得$x - \frac{3}{2} = \pm \frac{\sqrt{15}}{2}$，则$b$的值为（）。

A.－6
B.－3
C.6
D.3

C

例2 用配方法证明$5x^2 -6x +11$的值恒大于0.
思路提示 先利用配方法把二次三项式写成$a(x+h)^2 +k$的形式，然后进行判断.
尝试解答
小结反思 配方法是一种重要的数学方法，除了用来解一元二次方程，在以后的学习中也有非常广泛的应用.

证明：
$5x^2 -6x +11$
$=5(x^2 - \frac{6}{5}x) + 11$
$=5[x^2 - \frac{6}{5}x + (\frac{3}{5})^2 - (\frac{3}{5})^2] + 11$
$=5(x - \frac{3}{5})^2 - 5×\frac{9}{25} + 11$
$=5(x - \frac{3}{5})^2 - \frac{9}{5} + 11$
$=5(x - \frac{3}{5})^2 + \frac{46}{5}$
∵ 对任意实数$x$，都有$(x - \frac{3}{5})^2 ≥ 0$，
∴ $5(x - \frac{3}{5})^2 ≥ 0$，
∴ $5(x - \frac{3}{5})^2 + \frac{46}{5} ≥ \frac{46}{5} ＞ 0$，
即$5x^2 -6x +11$的值恒大于0。