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5. 两个定值电阻$R_1$、$R_2$分别标有“6 Ω 0.5 A”和“20 Ω 0.3 A”字样，若将它们串联接入电路中，则电路中允许通过的最大电流为
0.3
A，电源电压最大为7.8
V。若将它们并联接入电路中使用，则电路中电源电压最大为3
V，此时通过$R_2$的电流为0.15
A。答案
5. 0.3 7.8 3 0.15
解析
【分析】
解决本题需分串联、并联两种电路状态分析：
1. 串联时，电路电流处处相等，为保护电阻不损坏，电路最大电流取两电阻额定电流的较小值；再结合串联总电阻，利用欧姆定律计算电源最大电压。
2. 并联时，各支路电压相等，先计算两电阻的额定电压，电路最大电压取两额定电压的较小值；再根据欧姆定律计算此时通过$R_2$的电流。
【解析】
串联电路分析：
串联电路电流处处相等，为保证两电阻安全工作，电路允许的最大电流为两电阻额定电流的较小值：
已知$R_1$额定电流$I_{1额}=0.5A$，$R_2$额定电流$I_{2额}=0.3A$，因此电路最大电流$I_{max}=I_{2额}=0.3A$。
串联总电阻$R_{总}=R_1+R_2=6Ω+20Ω=26Ω$，根据欧姆定律，电源最大电压：
$U_{max}=I_{max}R_{总}=0.3A×26Ω=7.8V$。
并联电路分析：
先计算两电阻的额定电压：
$U_{1额}=I_{1额}R_1=0.5A×6Ω=3V$，$U_{2额}=I_{2额}R_2=0.3A×20Ω=6V$。
并联电路各支路电压相等，电路允许的最大电压为两额定电压的较小值，即$U_{并max}=U_{1额}=3V$。
此时通过$R_2$的电流：
$I_2=\frac{U_{并max}}{R_2}=\frac{3V}{20Ω}=0.15A$。
【答案】
0.3；7.8；3；0.15
【知识点】
串联电路电流特点；并联电路电压特点；欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是明确串、并联电路中最大电流、最大电压的选取原则：串联取额定电流较小值，并联取额定电压较小值，属于电学基础应用题，需注意区分串并联的不同处理逻辑，避免混淆。
【难度系数】
0.6
解决本题需分串联、并联两种电路状态分析：
1. 串联时，电路电流处处相等，为保护电阻不损坏，电路最大电流取两电阻额定电流的较小值；再结合串联总电阻，利用欧姆定律计算电源最大电压。
2. 并联时，各支路电压相等，先计算两电阻的额定电压，电路最大电压取两额定电压的较小值；再根据欧姆定律计算此时通过$R_2$的电流。
【解析】
串联电路分析：
串联电路电流处处相等，为保证两电阻安全工作，电路允许的最大电流为两电阻额定电流的较小值：
已知$R_1$额定电流$I_{1额}=0.5A$，$R_2$额定电流$I_{2额}=0.3A$，因此电路最大电流$I_{max}=I_{2额}=0.3A$。
串联总电阻$R_{总}=R_1+R_2=6Ω+20Ω=26Ω$，根据欧姆定律，电源最大电压：
$U_{max}=I_{max}R_{总}=0.3A×26Ω=7.8V$。
并联电路分析：
先计算两电阻的额定电压：
$U_{1额}=I_{1额}R_1=0.5A×6Ω=3V$，$U_{2额}=I_{2额}R_2=0.3A×20Ω=6V$。
并联电路各支路电压相等，电路允许的最大电压为两额定电压的较小值，即$U_{并max}=U_{1额}=3V$。
此时通过$R_2$的电流：
$I_2=\frac{U_{并max}}{R_2}=\frac{3V}{20Ω}=0.15A$。
【答案】
0.3；7.8；3；0.15
【知识点】
串联电路电流特点；并联电路电压特点；欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是明确串、并联电路中最大电流、最大电压的选取原则：串联取额定电流较小值，并联取额定电压较小值，属于电学基础应用题，需注意区分串并联的不同处理逻辑，避免混淆。
【难度系数】
0.6
6.如图甲所示，定值电阻$R_1$和$R_2$串联后，接在电压可调的电源两端，通过串联电路的电流$I$随串联电路两端总电压$U$变化的关系图像如图乙所示。已知$R_1 = 4\ \Omega$，则$R_2 =$
6题图
2
$\Omega$。6题图
答案
6. 2
解析
【分析】首先明确电路连接：图甲中$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测串联电路总电压。解题思路是：根据欧姆定律，结合图乙的$U-I$图像获取一组总电压和对应电流，计算串联总电阻，再利用串联电路总电阻等于各电阻之和的规律，求出$R_2$的阻值。
【解析】由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测总电压。
从图乙选取数据：当总电压$U=6\ \mathrm{V}$时，电路电流$I=1.0\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律，串联总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.0\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。
因为串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2$，已知$R_1=4\ \Omega$，所以：
$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=6\ \Omega-4\ \Omega=2\ \Omega$。
【答案】2
【知识点】欧姆定律；串联电路电阻规律
【点评】本题考查欧姆定律和串联电路电阻规律的应用，核心是从图像中提取有效数据计算总电阻，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测总电压。
从图乙选取数据：当总电压$U=6\ \mathrm{V}$时，电路电流$I=1.0\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律，串联总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.0\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。
因为串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2$，已知$R_1=4\ \Omega$，所以：
$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=6\ \Omega-4\ \Omega=2\ \Omega$。
【答案】2
【知识点】欧姆定律；串联电路电阻规律
【点评】本题考查欧姆定律和串联电路电阻规律的应用，核心是从图像中提取有效数据计算总电阻，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
7.体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻$R_0 = 15\ \Omega$，$R$为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表测量范围为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，踏板重力不计。闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为$0.2\ \mathrm{A}$，电源电压为
7题图
12
V。此体重计所能测量的最大质量为120
kg。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）7题图
答案
7. 12 120
[解析]由图甲可知,闭合开关S,定值电阻$R_0$与压敏电阻R串联。由图乙可知,当体重计空载时,$R=45\ \Omega$,$I=0.2\ \mathrm{A}$,则由串联电路的特点和欧姆定律可得,电源电压$U=I(R+R_0)=0.2\ \mathrm{A} × (45\ \Omega + 15\ \Omega) = 12\ \mathrm{V}$。已知电流表测量范围为$0∼0.6\ \mathrm{A}$,当电路中的电流最大为$I_{\max}=0.6\ \mathrm{A}$时,体重计测量的质量最大,根据欧姆定律可得最小总电阻$R_\mathrm{总} = \frac{U}{I_{\max}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$,根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得,此时压敏电阻的阻值为$R' = R_\mathrm{总} - R_0 = 20\ \Omega - 15\ \Omega = 5\ \Omega$。由图乙可知,体重计所受的最大压力$F=1\ 200\ \mathrm{N}$,则体重计所能测量的最大质量$m_\mathrm{max} = \frac{G_\mathrm{max}}{g} = \frac{F}{g} = \frac{1200\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 120\ \mathrm{kg}$。
[解析]由图甲可知,闭合开关S,定值电阻$R_0$与压敏电阻R串联。由图乙可知,当体重计空载时,$R=45\ \Omega$,$I=0.2\ \mathrm{A}$,则由串联电路的特点和欧姆定律可得,电源电压$U=I(R+R_0)=0.2\ \mathrm{A} × (45\ \Omega + 15\ \Omega) = 12\ \mathrm{V}$。已知电流表测量范围为$0∼0.6\ \mathrm{A}$,当电路中的电流最大为$I_{\max}=0.6\ \mathrm{A}$时,体重计测量的质量最大,根据欧姆定律可得最小总电阻$R_\mathrm{总} = \frac{U}{I_{\max}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$,根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得,此时压敏电阻的阻值为$R' = R_\mathrm{总} - R_0 = 20\ \Omega - 15\ \Omega = 5\ \Omega$。由图乙可知,体重计所受的最大压力$F=1\ 200\ \mathrm{N}$,则体重计所能测量的最大质量$m_\mathrm{max} = \frac{G_\mathrm{max}}{g} = \frac{F}{g} = \frac{1200\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 120\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
首先明确电路为压敏电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路电流。第一步求电源电压：空载时压力F=0，从图乙获取对应R的阻值，结合已知电流，利用串联电路特点和欧姆定律计算电源电压；第二步求最大测量质量：根据电流表最大量程确定电路最大电流，由欧姆定律算出总电阻，进而得到此时压敏电阻的阻值，再从图乙找到对应压力，最后通过重力与质量的关系算出最大质量。
【解析】
1. 计算电源电压：
由图甲可知，R与R₀串联，电流表测电路电流。空载时压力F=0，由图乙得压敏电阻R=45Ω。根据串联电路总电阻等于各电阻之和，总电阻R总=R+R₀=45Ω+15Ω=60Ω。由欧姆定律U=IR总，得电源电压U=0.2A×60Ω=12V。
2. 计算最大测量质量：
电流表量程为0~0.6A，电路最大电流Imax=0.6A。此时总电阻R总'=U/Imax=12V/0.6A=20Ω。此时压敏电阻的阻值R'=R总'-R₀=20Ω-15Ω=5Ω。由图乙可知，当R=5Ω时，对应的压力F=1200N。踏板重力不计，压力等于重力，故最大质量m=G/g=F/g=1200N/10N/kg=120kg。
【答案】
12；120
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；重力与质量的关系
【点评】
本题结合串联电路规律、欧姆定律及压敏电阻的阻值-压力图像，考查学生的电路分析能力和公式应用能力，需准确从图像中提取对应物理量，是典型的电学与力学结合的综合题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为压敏电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路电流。第一步求电源电压：空载时压力F=0，从图乙获取对应R的阻值，结合已知电流，利用串联电路特点和欧姆定律计算电源电压；第二步求最大测量质量：根据电流表最大量程确定电路最大电流，由欧姆定律算出总电阻，进而得到此时压敏电阻的阻值，再从图乙找到对应压力，最后通过重力与质量的关系算出最大质量。
【解析】
1. 计算电源电压：
由图甲可知，R与R₀串联，电流表测电路电流。空载时压力F=0，由图乙得压敏电阻R=45Ω。根据串联电路总电阻等于各电阻之和，总电阻R总=R+R₀=45Ω+15Ω=60Ω。由欧姆定律U=IR总，得电源电压U=0.2A×60Ω=12V。
2. 计算最大测量质量：
电流表量程为0~0.6A，电路最大电流Imax=0.6A。此时总电阻R总'=U/Imax=12V/0.6A=20Ω。此时压敏电阻的阻值R'=R总'-R₀=20Ω-15Ω=5Ω。由图乙可知，当R=5Ω时，对应的压力F=1200N。踏板重力不计，压力等于重力，故最大质量m=G/g=F/g=1200N/10N/kg=120kg。
【答案】
12；120
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；重力与质量的关系
【点评】
本题结合串联电路规律、欧姆定律及压敏电阻的阻值-压力图像，考查学生的电路分析能力和公式应用能力，需准确从图像中提取对应物理量，是典型的电学与力学结合的综合题。
【难度系数】
0.5
8.如图所示的电路中,电源电压为6 V。闭合开关S,电压表V₁的示数为4 V,电流表的示数为0.4 A。求:
(1)电压表V₂的示数。
(2)R₁、R₂的阻值。
8题图
(1)电压表V₂的示数。
(2)R₁、R₂的阻值。
8题图
答案
8. 解:(1)由串联电路电压规律可知,电压表V₂的示数:
$U_2 = U - U_1 = 6\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 2\ \mathrm{V}$;
(2)由$I = \frac{U}{R}$得,$R_1$的阻值:$R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$,
$R_2$的阻值:$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$。
答:(1)电压表V₂的示数为2 V;(2)$R_1$的阻值为$10\ \Omega$,$R_2$的阻值为$5\ \Omega$。
$U_2 = U - U_1 = 6\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 2\ \mathrm{V}$;
(2)由$I = \frac{U}{R}$得,$R_1$的阻值:$R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$,
$R_2$的阻值:$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$。
答:(1)电压表V₂的示数为2 V;(2)$R_1$的阻值为$10\ \Omega$,$R_2$的阻值为$5\ \Omega$。
解析
【分析】
首先判断电路连接方式：R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测R₂两端电压。解题思路：①利用串联电路电压规律（总电压等于各部分电压之和）计算V₂的示数；②利用欧姆定律变形公式R=U/I，结合已知的电压和电流，分别计算R₁、R₂的阻值。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，电源电压U=6V，电压表V₁的示数为R₁两端的电压U₁=4V，电压表V₂测R₂两端的电压U₂。根据串联电路的电压规律：U=U₁+U₂，因此电压表V₂的示数：
U₂ = U - U₁ = 6V - 4V = 2V；
(2) 串联电路中电流处处相等，电流表的示数I=0.4A，即通过R₁、R₂的电流均为0.4A。根据欧姆定律I=U/R，变形得R=U/I，因此：
R₁的阻值：R₁ = U₁/I = 4V/0.4A = 10Ω；
R₂的阻值：R₂ = U₂/I = 2V/0.4A = 5Ω。
【答案】
(1) 电压表V₂的示数为2 V；(2) R₁的阻值为10 Ω，R₂的阻值为5 Ω。
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题是基础的串联电路计算题，核心是正确判断各电表的测量对象，结合串联电路电压规律和欧姆定律即可完成求解，难度较低。
【难度系数】
0.6
首先判断电路连接方式：R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测R₂两端电压。解题思路：①利用串联电路电压规律（总电压等于各部分电压之和）计算V₂的示数；②利用欧姆定律变形公式R=U/I，结合已知的电压和电流，分别计算R₁、R₂的阻值。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，电源电压U=6V，电压表V₁的示数为R₁两端的电压U₁=4V，电压表V₂测R₂两端的电压U₂。根据串联电路的电压规律：U=U₁+U₂，因此电压表V₂的示数：
U₂ = U - U₁ = 6V - 4V = 2V；
(2) 串联电路中电流处处相等，电流表的示数I=0.4A，即通过R₁、R₂的电流均为0.4A。根据欧姆定律I=U/R，变形得R=U/I，因此：
R₁的阻值：R₁ = U₁/I = 4V/0.4A = 10Ω；
R₂的阻值：R₂ = U₂/I = 2V/0.4A = 5Ω。
【答案】
(1) 电压表V₂的示数为2 V；(2) R₁的阻值为10 Ω，R₂的阻值为5 Ω。
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题是基础的串联电路计算题，核心是正确判断各电表的测量对象，结合串联电路电压规律和欧姆定律即可完成求解，难度较低。
【难度系数】
0.6
9.如图所示的电路，$R_1 = 30\ \Omega$，$R_2 = 10\ \Omega$，开关S闭合后，电流表A的示数为0.4 A，求：
(1)电源电压。
(2)通过$R_2$的电流。
(3)电路中的总电阻。
(4)干路中的电流。
9题图
(1)电源电压。
(2)通过$R_2$的电流。
(3)电路中的总电阻。
(4)干路中的电流。
9题图
答案
9. 解:(1)由电路图可知,$R_1$与$R_2$并联,电流表测$R_1$支路的电流,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,电源的电压:$U = U_2 = U_1 = I_1 R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$;
(2)通过$R_2$的电流:$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1.2\ \mathrm{A}$;
(3)因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,所以,电路中的总电阻:
$R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{30\ \Omega × 10\ \Omega}{30\ \Omega + 10\ \Omega} = 7.5\ \Omega$;
(4)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,干路电流:$I = I_1 + I_2 = 0.4\ \mathrm{A} + 1.2\ \mathrm{A} = 1.6\ \mathrm{A}$。
答:(1)电源电压为12 V;(2)通过$R_2$的电流为1.2 A;(3)电路中的总电阻为$7.5\ \Omega$;(4)干路中的电流为1.6 A。
(2)通过$R_2$的电流:$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1.2\ \mathrm{A}$;
(3)因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,所以,电路中的总电阻:
$R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{30\ \Omega × 10\ \Omega}{30\ \Omega + 10\ \Omega} = 7.5\ \Omega$;
(4)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,干路电流:$I = I_1 + I_2 = 0.4\ \mathrm{A} + 1.2\ \mathrm{A} = 1.6\ \mathrm{A}$。
答:(1)电源电压为12 V;(2)通过$R_2$的电流为1.2 A;(3)电路中的总电阻为$7.5\ \Omega$;(4)干路中的电流为1.6 A。
解析
【分析】首先观察电路图，确定R₁与R₂为并联关系，电流表测量R₁支路的电流。解题思路：①利用并联电路各支路电压相等的特点，结合欧姆定律，通过R₁的电流和电阻计算电源电压；②再根据电源电压和R₂的电阻，用欧姆定律算出通过R₂的电流；③依据并联电路总电阻的计算公式（总电阻倒数等于各分电阻倒数之和）计算总电阻；④最后根据并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律，算出干路电流。
【解析】
解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测R₁支路的电流。
(1) 因为并联电路中各支路两端的电压相等，等于电源电压，根据欧姆定律 $ U = I_1 R_1 $，代入数据得：
电源电压 $ U = U_1 = I_1 R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 12\ \mathrm{V} $；
(2) 并联电路中各支路电压相等，所以 $ U_2 = U = 12\ \mathrm{V} $，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，通过R₂的电流：
$ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1.2\ \mathrm{A} $；
(3) 并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即 $ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $，变形得总电阻：
$ R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{30\ \Omega × 10\ \Omega}{30\ \Omega + 10\ \Omega} = 7.5\ \Omega $；
(4) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：
$ I = I_1 + I_2 = 0.4\ \mathrm{A} + 1.2\ \mathrm{A} = 1.6\ \mathrm{A} $。
【答案】
(1) 电源电压为12 V；(2) 通过R₂的电流为1.2 A；(3) 电路中的总电阻为7.5 Ω；(4) 干路中的电流为1.6 A。
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、并联电阻计算
【点评】
本题是并联电路的基础计算题，主要考查并联电路的电压、电流规律以及欧姆定律的应用，解题时需明确电路连接方式，熟练运用相关公式即可正确解答，属于初中物理电学的基础题型。
【难度系数】
0.7
【解析】
解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测R₁支路的电流。
(1) 因为并联电路中各支路两端的电压相等，等于电源电压，根据欧姆定律 $ U = I_1 R_1 $，代入数据得：
电源电压 $ U = U_1 = I_1 R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 12\ \mathrm{V} $；
(2) 并联电路中各支路电压相等，所以 $ U_2 = U = 12\ \mathrm{V} $，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，通过R₂的电流：
$ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1.2\ \mathrm{A} $；
(3) 并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即 $ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $，变形得总电阻：
$ R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{30\ \Omega × 10\ \Omega}{30\ \Omega + 10\ \Omega} = 7.5\ \Omega $；
(4) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：
$ I = I_1 + I_2 = 0.4\ \mathrm{A} + 1.2\ \mathrm{A} = 1.6\ \mathrm{A} $。
【答案】
(1) 电源电压为12 V；(2) 通过R₂的电流为1.2 A；(3) 电路中的总电阻为7.5 Ω；(4) 干路中的电流为1.6 A。
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、并联电阻计算
【点评】
本题是并联电路的基础计算题，主要考查并联电路的电压、电流规律以及欧姆定律的应用，解题时需明确电路连接方式，熟练运用相关公式即可正确解答，属于初中物理电学的基础题型。
【难度系数】
0.7
