6. 下图的四个电路中，电源电压$U$相同，$R_1 ＜ R_2$，电路的总电阻由小到大的顺序是 （）。

6题图

A.甲乙丙丁
B.丁丙乙甲
C.丁甲乙丙
D.丙乙甲丁

6. C

【分析】要确定四个电路总电阻的大小顺序，需先掌握串、并联电路总电阻的规律：串联电路总电阻等于各串联电阻之和，总电阻大于任意一个分电阻；并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，总电阻小于任意一个分电阻。再分别计算四个电路的总电阻，结合已知$R_1＜R_2$的条件比较大小即可。
【解析】分别计算四个电路的总电阻：
1. 甲电路：仅$R_1$接入，总电阻 $ R_甲 = R_1 $；
2. 乙电路：仅$R_2$接入，总电阻 $ R_乙 = R_2 $；
3. 丙电路：$R_1$与$R_2$串联，根据串联电阻规律，总电阻 $ R_丙 = R_1 + R_2 $，显然$R_丙$大于$R_1$和$R_2$；
4. 丁电路：$R_1$与$R_2$并联，根据并联电阻规律，总电阻 $ R_丁 = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2} $，并联总电阻小于任意一个分电阻，因此$R_丁 ＜ R_1$；
结合已知$R_1＜R_2$，可得四个总电阻的大小关系为：$ R_丁 ＜ R_1 ＜ R_2 ＜ R_丙 $，即总电阻由小到大的顺序是丁、甲、乙、丙，对应选项C。
【答案】C
【知识点】串联电阻规律、并联电阻规律、电阻大小比较
【点评】本题考查串并联电路总电阻的规律，属于基础题型，需牢记串并联总电阻的特点，结合已知电阻大小分析即可快速解题，难度较低。
【难度系数】0.7

7.修理电器的师傅急需一个5 Ω的电阻，而他手头上只有2 Ω、3 Ω、4 Ω和10 Ω的电阻各一个。利用这些电阻，如何获得一个5 Ω的电阻？你给师傅的建议是。

7. 将2 Ω、3 Ω两个电阻串联

【分析】要获得5Ω的电阻，需依据电阻串并联的规律分析：串联总电阻等于各电阻之和，并联总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。先观察现有电阻（2Ω、3Ω、4Ω、10Ω），计算各组合的串并联结果，发现2Ω与3Ω串联时，总电阻恰好为5Ω，符合需求，因此选择这两个电阻串联。
【解析】根据电阻串联的规律：串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和，公式为$ R_{串}=R_1+R_2 $。现有电阻中，2Ω和3Ω的电阻串联后，总电阻为$ 2\Omega + 3\Omega =5\Omega $，正好满足需要的电阻值，因此建议将2Ω、3Ω两个电阻串联。
【答案】将2 Ω、3 Ω两个电阻串联
【知识点】电阻的串联、电阻的串并联特点
【点评】本题考查电阻串联规律的实际应用，属于电学基础题，只要掌握串联电阻总电阻的计算方法，结合题目给出的电阻值即可快速得出答案，难度较低。
【难度系数】0.9

1. 把$R_1=5\ \Omega$、$R_2=15\ \Omega$的两个电阻串联起来，
则串联后的总电阻为 （）。

A.小于$5\ \Omega$
B.$20\ \Omega$
C.$15\ \Omega$
D.$5\ \Omega$

1. B

【分析】本题考查串联电路的电阻规律，解题思路为：先回忆串联电路总电阻的计算方法，再将题目给出的两个电阻阻值代入公式计算，最后匹配对应选项得出答案。
【解析】根据串联电路的电阻特点：串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和，即公式为$R_{总}=R_1+R_2$。将$R_1=5\ \Omega$、$R_2=15\ \Omega$代入公式，可得总电阻$R_{总}=5\ \Omega+15\ \Omega=20\ \Omega$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】串联电路电阻规律
【点评】本题为串联电阻计算的基础题，直接应用串联总电阻的规律即可求解，侧重考查对基础知识点的掌握，难度较低。
【难度系数】0.9

2.甲、乙两个电阻分别标有“6 Ω 0.5 A”“10 Ω 1 A”的字样。
(1)将两个电阻串联,相当于增加了导体的(选填“长度”或“横截面积”),电路中的总电阻大小为Ω。
(2)将它们串联起来,电路中的电流不能超过A,电路两端允许加的最大电压是V。

2. (1) 长度 16 (2) 0.5 8

【分析】
先明确电阻串联的本质：导体电阻与长度有关，串联相当于增加导体长度；串联电路总电阻为各电阻之和，电流处处相等，需取两电阻允许的最大电流的较小值作为电路最大电流，再结合欧姆定律计算总电压。
【解析】
(1) 电阻串联时，相当于增加了导体的长度；总电阻为两电阻之和，即$ R_{总}=R_{甲}+R_{乙}=6\Omega+10\Omega=16\Omega $。
(2) 串联电路电流处处相等，为保证两电阻安全工作，电路最大电流不能超过两电阻允许的最大电流中的较小值：甲允许最大电流0.5A，乙允许1A，故电路最大电流$ I_{最大}=0.5A $；根据欧姆定律，电路两端最大电压$ U_{最大}=I_{最大}×R_{总}=0.5A×16\Omega=8V $。
【答案】
(1) 长度；16 (2) 0.5；8
【知识点】
电阻的串联、串联电路的电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查电学基础知识点，需掌握电阻串联的特点、串联电路电流限制及欧姆定律应用，是巩固电学基础的典型题，难度适中。
【难度系数】
0.7

3.下列各选项为四组不同的电阻,已知$R_1 ＜ R_2$,由图可以看出总电阻最小的一组是 ()。

3. B

【分析】要判断总电阻最小的电路，需明确串并联电阻的规律：串联电阻总电阻等于各电阻之和，总电阻大于任意一个分电阻；并联电阻总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，总电阻小于任意一个分电阻。结合已知$R_1＜R_2$，分别计算/比较各选项的总电阻即可得出结果。
【解析】
1. 选项A：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_A = R_1 + R_2$，显然$R_A$大于$R_1$和$R_2$，总电阻较大。
2. 选项B：$R_1$与$R_2$并联，根据并联电阻公式，总电阻$R_B=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，并联总电阻小于任意一个分电阻，因此$R_B＜R_1＜R_2$。
3. 选项C：总电阻为$R_1$，$R_1＞R_B$。
4. 选项D：总电阻为$R_2$，$R_2＞R_1＞R_B$。
综上，总电阻最小的是选项B。
【答案】B
【知识点】电阻的串联、电阻的并联
【点评】本题考查串并联电阻的基本特点，核心是掌握“串联总电阻大于分电阻、并联总电阻小于分电阻”的规律，结合已知条件即可快速判断，属于基础题型。
【难度系数】0.3

4. 实验和理论推导都证明:并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的。几个导体并联起来,总电阻(选填“大于”、“等于”或“小于”)任何一个导体的电阻,这是因为相当于增加了导体的。

4. 倒数之和 小于 横截面积

【分析】本题考查并联电路电阻的规律及电阻影响因素的应用，解题思路：首先回忆并联电路总电阻的计算规律，明确总电阻倒数与各并联电阻倒数的关系；再结合电阻的影响因素（横截面积），理解并联后总电阻与分电阻的大小关系。
【解析】根据并联电路的电阻规律，并联电路总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和；导体并联时，相当于增大了导体的横截面积，而电阻与横截面积成反比，横截面积越大电阻越小，因此总电阻小于任何一个并联的导体电阻。
【答案】倒数之和 小于 横截面积
【知识点】并联电路电阻规律、电阻的影响因素
【点评】本题属于初中物理电学的基础概念题，侧重考查对并联电阻规律的记忆与理解，难度较低。
【难度系数】0.9

1. 下列各组中两个电阻并联后,总电阻最小的一组是（）。

A.10 Ω 10 Ω
B.30 Ω 60 Ω
C.30 Ω 20 Ω
D.1 000 Ω 1 Ω

1. D

【分析】要找出并联后总电阻最小的一组，需利用并联电阻的计算公式计算各选项的总电阻，再比较大小。并联电阻的总电阻公式为$ R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} $，且并联总电阻小于任意一个分电阻，当其中一个电阻极小时，总电阻接近该小电阻，据此计算各选项总电阻即可判断。
【解析】根据并联电阻公式$ R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} $，分别计算各选项总电阻：
选项A：$ R_A=\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}=5Ω $；
选项B：$ R_B=\frac{30Ω×60Ω}{30Ω+60Ω}=20Ω $；
选项C：$ R_C=\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}=12Ω $；
选项D：$ R_D=\frac{1000Ω×1Ω}{1000Ω+1Ω}≈0.999Ω $；
比较可知$ R_D $最小，故总电阻最小的是选项D。
【答案】D
【知识点】并联电阻计算
【点评】本题考查并联电阻的计算，核心是掌握并联总电阻的计算公式，通过代入计算比较即可得出结果，属于基础题。
【难度系数】0.7

2.如图所示,把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,D点为AB边的中点。若C、D之间的电阻为9Ω,则A、B之间的电阻为（）。


A.36 Ω
B.12 Ω
C.8 Ω
D.4 Ω

2. C

【分析】要解决该问题，需利用粗细均匀的电阻丝各边电阻相等的特点，结合并联电阻的计算方法。首先设等边三角形每边电阻为R，确定C、D间的两条并联支路的电阻，根据已知的C、D间电阻求出R的值；再分析A、B间的两条并联支路，计算其总电阻即可。
【解析】设等边三角形ABC每边的电阻为R。因为D是AB边的中点，所以AD和DB的电阻均为$\frac{R}{2}$。
C、D之间的电阻是两条支路的并联电阻：
支路1：C→B→D，总电阻为$R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2}$；
支路2：C→A→D，总电阻为$R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2}$。
根据并联电阻公式$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，可得C、D间的总电阻：
$R_{CD}=\frac{\frac{3R}{2} × \frac{3R}{2}}{\frac{3R}{2} + \frac{3R}{2}} = \frac{\frac{9R^2}{4}}{3R} = \frac{3R}{4}$。
已知$R_{CD}=9Ω$，代入得$\frac{3R}{4}=9$，解得$R=12Ω$。
接下来计算A、B之间的电阻，A、B间是两条支路的并联电阻：
支路1：直接的AB边，电阻为$R=12Ω$；
支路2：A→C→B，总电阻为$R + R=2R=24Ω$。
则A、B间的总电阻：
$R_{AB}=\frac{12Ω × 24Ω}{12Ω + 24Ω} = \frac{288}{36}Ω=8Ω$。
【答案】8 Ω
【知识点】并联电阻计算、电阻的串并联
【点评】本题结合电阻丝的均匀性，考查并联电阻的计算，关键是正确识别两点间的并联支路，属于中等难度的电路基础题。
【难度系数】0.5

3. 下图是插入式电阻箱的结构示意图，图中A、B两个接线柱之间的电阻值是Ω，A、B两个接线柱之间能提供的最大电阻值是Ω。

3. 7 15

【分析】
插入式电阻箱的工作原理是：铜塞插入时，对应的电阻被短路（电流通过铜塞，不经过该电阻）；铜塞拔出时，对应的电阻接入电路。计算A、B间电阻时，需找出拔出的铜塞对应的电阻值并求和；最大电阻为所有铜塞都拔出时，所有电阻的总和。
【解析】
1. 计算A、B间当前电阻：观察电阻箱，拔出的铜塞对应电阻为5Ω和2Ω，因此接入的总电阻为$5\Omega + 2\Omega = 7\Omega$。
2. 计算最大电阻：当所有铜塞都拔出时，所有电阻均接入电路，总电阻为$5\Omega + 5\Omega + 2\Omega + 2\Omega + 1\Omega = 15\Omega$。
【答案】
7；15
【知识点】
电阻箱的使用、电阻的串联
【点评】
本题考查插入式电阻箱的读数，核心是理解铜塞状态与电阻接入的关系，结合电阻串联的计算方法即可解题，属于基础题型。
【难度系数】
0.3

4.[教材题改编]如图所示的电路中，电源电压为12 V，已知$R_1=10\ \Omega$，闭合开关S后，电阻$R_1$两端的电压为2 V，则电路电流为 A，滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。

4. 0.2 50

【分析】首先明确电路为R₁与滑动变阻器串联，根据串联电路电流处处相等的特点，电路电流等于通过R₁的电流；再利用欧姆定律计算电流，接着根据串联电路总电压等于各部分电压之和求出滑动变阻器两端的电压，最后再次利用欧姆定律计算滑动变阻器接入的阻值。
【解析】
1. 确定电路连接：R₁与滑动变阻器串联，串联电路中电流处处相等，即$ I = I₁ $。
2. 计算电路电流：根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，代入$ R₁=10\ \Omega $、$ U₁=2\ \mathrm{V} $，得电路电流$ I = I₁ = \frac{U₁}{R₁} = \frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $。
3. 计算滑动变阻器两端电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，故滑动变阻器两端电压$ U_{\mathrm{滑}} = U_{\mathrm{总}} - U₁ = 12\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V} = 10\ \mathrm{V} $。
4. 计算滑动变阻器接入阻值：根据欧姆定律，滑动变阻器接入阻值$ R_{\mathrm{滑}} = \frac{U_{\mathrm{滑}}}{I} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega $。
【答案】0.2；50
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题为串联电路欧姆定律的基础应用题，考查学生对串联电路电流、电压规律及欧姆定律的掌握，属于教材改编题，是初中电学的核心基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7