登录
1. 下列方程组不是二元一次方程组的为(
A.$\begin{cases}3p + 5q = 25, \\ p + 10q = 25\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 16, \\ 3x = 5y\end{cases}$
C.$\begin{cases}a + b = 4, \\ a - b = 4\end{cases}$
D.$\begin{cases}\dfrac{1}{x} + y = 4, \\ x - y = 1\end{cases}$
D
)A.$\begin{cases}3p + 5q = 25, \\ p + 10q = 25\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 16, \\ 3x = 5y\end{cases}$
C.$\begin{cases}a + b = 4, \\ a - b = 4\end{cases}$
D.$\begin{cases}\dfrac{1}{x} + y = 4, \\ x - y = 1\end{cases}$
答案
1. D
2. (教材 P90 练习 3 变式)下列 4 对数值中，是二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 2, \\ 2x - y = 1\end{cases}$的解的为 ( )
A.$\begin{cases}x = 0, \\ y = 2\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 1, \\ y = 1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = -1, \\ y = -1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 2, \\ y = 0\end{cases}$
A.$\begin{cases}x = 0, \\ y = 2\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 1, \\ y = 1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = -1, \\ y = -1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 2, \\ y = 0\end{cases}$
答案
2. B
3. (2024·辽宁)我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有 35 个头，94 条腿，问鸡兔各多少只？设鸡有 $x$ 只，兔有 $y$ 只，根据题意可列方程组为 (
A.$\begin{cases}x + y = 94, \\ 4x + 2y = 35\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 94, \\ 2x + 4y = 35\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 35, \\ 4x + 2y = 94\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 35, \\ 2x + 4y = 94\end{cases}$
D
)A.$\begin{cases}x + y = 94, \\ 4x + 2y = 35\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 94, \\ 2x + 4y = 35\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 35, \\ 4x + 2y = 94\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 35, \\ 2x + 4y = 94\end{cases}$
答案
3. D
4. 已知方程组$\begin{cases}3x - (m - 3)y^{|m - 2| - 2} = 1, \\ (m + 1)x = 2\end{cases}$是关于 $x$，$y$ 的二元一次方程组，则 $m =$ ______ 。
答案
4. 5
5. (2025·宁夏改编)《九章算术》中有一段文字的大意如下：有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱。问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $x$，羊价为 $y$ 钱，则可列方程组为。
答案
5. $\begin{cases}5x + 45 = y,\\7x + 3 = y\end{cases}$
6. 新素养 运算能力 已知两个二元一次方程：① $3x - y = 0$；② $7x - 2y = 2$。
（1）对于给出的 $x$ 的值，在下表中分别写出对应的 $y$ 的值：
（2）请你写出方程组$\begin{cases}3x - y = 0, \\ 7x - 2y = 2\end{cases}$的解。
（1）对于给出的 $x$ 的值，在下表中分别写出对应的 $y$ 的值：
（2）请你写出方程组$\begin{cases}3x - y = 0, \\ 7x - 2y = 2\end{cases}$的解。
答案
6. （1）填表如下：
（2）由（1）可知方程组$\begin{cases}3x - y = 0,\\7x - 2y = 2\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = 6.\end{cases}$
7. 小亮求得方程组$\begin{cases}2x + y = ●, \\ 2x - y = 12\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = 5, \\ y = ★,\end{cases}$则“●”“★”表示的数分别为 ( )
A.$5$，$-2$
B.$5$，$4$
C.$8$，$2$
D.$8$，$-2$
A.$5$，$-2$
B.$5$，$4$
C.$8$，$2$
D.$8$，$-2$
答案
7. D
8. (2024·内蒙古赤峰)用 1 块 $A$ 型钢板可制成 3 块 $C$ 型钢板和 4 块 $D$ 型钢板，用 1 块 $B$ 型钢板可制成 5 块 $C$ 型钢板和 2 块 $D$ 型钢板。若现在需要 58 块 $C$ 型钢板和 40 块 $D$ 型钢板，则恰好用 $A$ 型钢板和 $B$ 型钢板各多少块？若设用 $A$ 型钢板 $x$ 块，$B$ 型钢板 $y$ 块，则可列方程组为 (
A.$\begin{cases}3x + 2y = 40, \\ 4x + 5y = 58\end{cases}$
B.$\begin{cases}3x + 5y = 40, \\ 4x + 2y = 58\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x + 5y = 58, \\ 4x + 2y = 40\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x + 4y = 58, \\ 5x + 2y = 40\end{cases}$
C
)A.$\begin{cases}3x + 2y = 40, \\ 4x + 5y = 58\end{cases}$
B.$\begin{cases}3x + 5y = 40, \\ 4x + 2y = 58\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x + 5y = 58, \\ 4x + 2y = 40\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x + 4y = 58, \\ 5x + 2y = 40\end{cases}$
答案
8. C
