19. (8分)已知$(x + y)^{2} = 1$,$(x - y)^{2} = 17$.求:
(1)$x^{2} + y^{2}$的值.
(2)$xy$的值.

(1)9　(2)−4

20. (6分)如果方程$\frac{x - 4}{3} - 8 = -\frac{x + 2}{2}的解与方程4x - (3a + 1) = 6x + 2a - 1$的解相同,求式子$a - \frac{1}{a}$的值.

−3$\frac{3}{4}$

21. (8分)一辆汽车从$A地驶往B$地,前$\frac{1}{3}$路段为普通公路,其余路段为高速公路. 已知汽车在普通公路上行驶的速度为$60\mathrm{km}/\mathrm{h}$,在高速公路上行驶的速度为$100\mathrm{km}/\mathrm{h}$,汽车从$A地到B地一共行驶了2.2\mathrm{h}$. 请你根据以上信息,就该汽车行驶的路程或时间,提出一个用一元一次方程解决的问题,并写出解答过程.

设普通公路路程为xkm，高速公路路程为2xkm，则普通路段所用时间为$\frac{x}{60}$h,高速路段所用时间为$\frac{2x}{100}$h,由题意得，$\frac{x}{60}$+$\frac{2x}{100}$=2.2,解得:x=60,故可得AB间路程为x+2x=180.答:AB间的路程是180千米.