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一、填一填。
1. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是(
1. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是(
24厘米
)；长30厘米、宽20厘米的长方形的周长是(100厘米
)。答案
1. 24厘米 100厘米
解析
【分析】
解题时先回忆正方形、长方形的周长计算公式：正方形四条边长度相等，周长=边长×4；长方形对边长度相等，周长=（长+宽）×2。第一问求正方形周长，直接把边长6厘米代入正方形周长公式计算即可；第二问求长方形周长，把长30厘米、宽20厘米代入长方形周长公式计算即可。
【解析】
1. 计算正方形的周长：
正方形周长公式：$ C = 边长 × 4 $
代入边长6厘米：$ 6 × 4 = 24 $（厘米）
2. 计算长方形的周长：
长方形周长公式：$ C = (长 + 宽) × 2 $
代入长30厘米、宽20厘米：
先算长与宽的和：$ 30 + 20 = 50 $（厘米）
再算周长：$ 50 × 2 = 100 $（厘米）
【答案】
24厘米 100厘米
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算
【点评】
本题是周长计算的基础题型，核心考查对正方形、长方形周长公式的掌握和简单运算能力，计算时要注意不要遗漏单位。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆正方形、长方形的周长计算公式：正方形四条边长度相等，周长=边长×4；长方形对边长度相等，周长=（长+宽）×2。第一问求正方形周长，直接把边长6厘米代入正方形周长公式计算即可；第二问求长方形周长，把长30厘米、宽20厘米代入长方形周长公式计算即可。
【解析】
1. 计算正方形的周长：
正方形周长公式：$ C = 边长 × 4 $
代入边长6厘米：$ 6 × 4 = 24 $（厘米）
2. 计算长方形的周长：
长方形周长公式：$ C = (长 + 宽) × 2 $
代入长30厘米、宽20厘米：
先算长与宽的和：$ 30 + 20 = 50 $（厘米）
再算周长：$ 50 × 2 = 100 $（厘米）
【答案】
24厘米 100厘米
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算
【点评】
本题是周长计算的基础题型，核心考查对正方形、长方形周长公式的掌握和简单运算能力，计算时要注意不要遗漏单位。
【难度系数】
0.9
2. 一根绳子刚好可以围成一个长6分米、宽4分米的长方形，如果把这根绳子围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是(
5
)分米。答案
2. 5
解析
【分析】
解题的核心是明确同一根绳子围不同图形时，绳子总长度不变，也就是长方形和正方形的周长相等。首先需要根据已知的长方形的长和宽，算出长方形的周长，得到绳子的总长度，再利用正方形四条边长度相等的特点，用总长度除以4就能得到正方形的边长。
【解析】
1. 先计算绳子的总长度，也就是长方形的周长：
长方形周长公式为：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
代入长6分米、宽4分米得：
$(6+4)×2=10×2=20$（分米）
2. 再计算正方形的边长：
正方形周长公式为：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，推导得$\mathrm{边长}=\mathrm{周长}÷4$
代入周长20分米得：
$20÷4=5$（分米）
【答案】
5
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算；周长的实际应用
【点评】
这道题属于周长应用的基础题型，解题关键是抓住“绳子长度不变即两个图形周长相等”这一隐含条件，熟练运用长方形和正方形的周长公式即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题的核心是明确同一根绳子围不同图形时，绳子总长度不变，也就是长方形和正方形的周长相等。首先需要根据已知的长方形的长和宽，算出长方形的周长，得到绳子的总长度，再利用正方形四条边长度相等的特点，用总长度除以4就能得到正方形的边长。
【解析】
1. 先计算绳子的总长度，也就是长方形的周长：
长方形周长公式为：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
代入长6分米、宽4分米得：
$(6+4)×2=10×2=20$（分米）
2. 再计算正方形的边长：
正方形周长公式为：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，推导得$\mathrm{边长}=\mathrm{周长}÷4$
代入周长20分米得：
$20÷4=5$（分米）
【答案】
5
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算；周长的实际应用
【点评】
这道题属于周长应用的基础题型，解题关键是抓住“绳子长度不变即两个图形周长相等”这一隐含条件，熟练运用长方形和正方形的周长公式即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3. 如图,从一个长30厘米、宽2分米的长方形中折出一个三角形,折出的新图形涂色部分的周长是(
100
)厘米。答案
3. 100
解析
【分析】
首先先统一单位，题目中宽的单位是分米，问题要求的单位是厘米，先把分米换算成厘米。接着观察折叠的特点：折叠后重合的两条边长度是相等的。再把涂色部分的所有边拆分后会发现，这些边加起来刚好等于原来长方形的周长，直接计算长方形周长就能得到涂色部分的周长。
【解析】
1. 单位换算：2分米=20厘米
2. 分析周长关系：折叠后重合的边长度相等，涂色部分的周长刚好等于原长方形的周长。
3. 计算长方形周长：
长方形周长=（长+宽）×2
=（30+20）×2
=50×2
=100（厘米）
【答案】
100
【知识点】
单位换算，长方形周长计算，图形折叠性质
【点评】
本题不需要逐个计算涂色部分每条边的长度，只要抓住折叠后边长度相等的特点，将涂色部分周长转化为熟悉的长方形周长计算即可，解题的关键是找到周长的转化关系。
【难度系数】
0.7
首先先统一单位，题目中宽的单位是分米，问题要求的单位是厘米，先把分米换算成厘米。接着观察折叠的特点：折叠后重合的两条边长度是相等的。再把涂色部分的所有边拆分后会发现，这些边加起来刚好等于原来长方形的周长，直接计算长方形周长就能得到涂色部分的周长。
【解析】
1. 单位换算：2分米=20厘米
2. 分析周长关系：折叠后重合的边长度相等，涂色部分的周长刚好等于原长方形的周长。
3. 计算长方形周长：
长方形周长=（长+宽）×2
=（30+20）×2
=50×2
=100（厘米）
【答案】
100
【知识点】
单位换算，长方形周长计算，图形折叠性质
【点评】
本题不需要逐个计算涂色部分每条边的长度，只要抓住折叠后边长度相等的特点，将涂色部分周长转化为熟悉的长方形周长计算即可，解题的关键是找到周长的转化关系。
【难度系数】
0.7
二、选一选。
1. 如图，比较甲、乙两部分的周长，正确的是(
A.周长相等
B.甲长
C.乙长
1. 如图，比较甲、乙两部分的周长，正确的是(
A
)。A.周长相等
B.甲长
C.乙长
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先要明确周长的定义：围成一个图形的所有边的长度总和就是这个图形的周长。我们可以分别拆解甲、乙两个图形的周长组成部分：首先长方形的对边相等，左右两条宽长度相同，上下长都是6厘米。甲的周长由4部分组成：上方1厘米的边、左侧长方形的宽、下方5厘米的边、中间公共的斜线段；乙的周长也由4部分组成：上方5厘米的边、右侧长方形的宽、下方1厘米的边、和甲共用的同一条斜线段。接下来对比两部分的边长和，就能判断周长的大小关系。
【解析】
根据周长的定义：
甲的周长 = 1厘米 + 长方形的宽 + 5厘米 + 公共斜线段的长度
乙的周长 = 5厘米 + 长方形的宽 + 1厘米 + 公共斜线段的长度
因为长方形左右两条宽长度相等，公共斜线段是同一条边长度相等，且1+5=5+1，所以甲的周长和乙的周长相等。
【答案】
A
【知识点】
1. 周长的定义 2. 长方形的特征
【点评】
这道题容易受图形面积大小的干扰，误以为面积大的图形周长更长，解题核心是准确梳理出两个图形分别包含的所有边长，结合长方形对边相等、公共边长度相同的特点计算对比即可。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确周长的定义：围成一个图形的所有边的长度总和就是这个图形的周长。我们可以分别拆解甲、乙两个图形的周长组成部分：首先长方形的对边相等，左右两条宽长度相同，上下长都是6厘米。甲的周长由4部分组成：上方1厘米的边、左侧长方形的宽、下方5厘米的边、中间公共的斜线段；乙的周长也由4部分组成：上方5厘米的边、右侧长方形的宽、下方1厘米的边、和甲共用的同一条斜线段。接下来对比两部分的边长和，就能判断周长的大小关系。
【解析】
根据周长的定义：
甲的周长 = 1厘米 + 长方形的宽 + 5厘米 + 公共斜线段的长度
乙的周长 = 5厘米 + 长方形的宽 + 1厘米 + 公共斜线段的长度
因为长方形左右两条宽长度相等，公共斜线段是同一条边长度相等，且1+5=5+1，所以甲的周长和乙的周长相等。
【答案】
A
【知识点】
1. 周长的定义 2. 长方形的特征
【点评】
这道题容易受图形面积大小的干扰，误以为面积大的图形周长更长，解题核心是准确梳理出两个图形分别包含的所有边长，结合长方形对边相等、公共边长度相同的特点计算对比即可。
【难度系数】
0.7
2. 计算长方形的周长,下列方法中不正确的是(
A.(长+宽)×2
B.长+长+宽+宽
C.长+宽×2
C
)。A.(长+宽)×2
B.长+长+宽+宽
C.长+宽×2
答案
2. C
解析
【分析】
首先我们要明确长方形周长的本质：周长是围成长方形的4条边的总长度，长方形有2条相等的长、2条相等的宽。我们可以先根据周长的含义推导正确的计算方法，再逐一对比选项判断对错。
【解析】
1. 先明确长方形周长的正确计算方法：
方法一：把4条边直接相加，也就是长+长+宽+宽，对应选项B，计算方法正确。
方法二：因为2个长加2个宽可以先算1组长加宽的和，再乘2，也就是(长+宽)×2，对应选项A，计算方法正确。
2. 分析选项C：根据四则运算顺序，先算乘法再算加法，所以长+宽×2表示的是1个长加2个宽，少了1个长，不是4条边的总长度，所以该计算方法错误。
【答案】
C
【知识点】
长方形周长定义，长方形周长计算，四则运算顺序
【点评】
这道题重点考查对长方形周长本质的理解，要注意区分(长+宽)×2和长+宽×2的区别，牢记周长是图形所有边的长度和，避免漏算边的数量或搞错运算顺序。
【难度系数】
0.8
首先我们要明确长方形周长的本质：周长是围成长方形的4条边的总长度，长方形有2条相等的长、2条相等的宽。我们可以先根据周长的含义推导正确的计算方法，再逐一对比选项判断对错。
【解析】
1. 先明确长方形周长的正确计算方法：
方法一：把4条边直接相加，也就是长+长+宽+宽，对应选项B，计算方法正确。
方法二：因为2个长加2个宽可以先算1组长加宽的和，再乘2，也就是(长+宽)×2，对应选项A，计算方法正确。
2. 分析选项C：根据四则运算顺序，先算乘法再算加法，所以长+宽×2表示的是1个长加2个宽，少了1个长，不是4条边的总长度，所以该计算方法错误。
【答案】
C
【知识点】
长方形周长定义，长方形周长计算，四则运算顺序
【点评】
这道题重点考查对长方形周长本质的理解，要注意区分(长+宽)×2和长+宽×2的区别，牢记周长是图形所有边的长度和，避免漏算边的数量或搞错运算顺序。
【难度系数】
0.8
3. 从一张长8 cm、宽6 cm的长方形纸片上，剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是(
A.32 cm
B.28 cm
C.24 cm
C
)。A.32 cm
B.28 cm
C.24 cm
答案
3. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先得明确从长方形里剪最大正方形的规律：正方形四条边长度相等，所以这个正方形的边长既不能超过长方形的长，也不能超过长方形的宽，因此最大正方形的边长只能和长方形的宽相等。知道边长后，再用正方形周长公式计算就可以得到结果。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：
已知长方形的宽是6cm，所以剪出的最大正方形的边长等于长方形的宽，为6cm。
2. 计算正方形的周长：
根据正方形周长公式：周长=边长×4，代入边长6cm计算：
6×4=24（cm）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
正方形周长计算、长方形与正方形的特征
【点评】
本题属于基础几何应用题，解题的关键是掌握长方形内剪出最大正方形的边长规律，再结合正方形周长公式计算即可，侧重对基础概念的理解和运用。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先得明确从长方形里剪最大正方形的规律：正方形四条边长度相等，所以这个正方形的边长既不能超过长方形的长，也不能超过长方形的宽，因此最大正方形的边长只能和长方形的宽相等。知道边长后，再用正方形周长公式计算就可以得到结果。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：
已知长方形的宽是6cm，所以剪出的最大正方形的边长等于长方形的宽，为6cm。
2. 计算正方形的周长：
根据正方形周长公式：周长=边长×4，代入边长6cm计算：
6×4=24（cm）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
正方形周长计算、长方形与正方形的特征
【点评】
本题属于基础几何应用题，解题的关键是掌握长方形内剪出最大正方形的边长规律，再结合正方形周长公式计算即可，侧重对基础概念的理解和运用。
【难度系数】
0.8
4. 李阿姨买了一个桌面边长是12分米的正方形餐桌，为防止宝宝碰到餐桌，李阿姨要给桌面四周安装防撞条，她购买(
A.1米5分米
B.2米
C.5米
C
)长的最合适。A.1米5分米
B.2米
C.5米
答案
4. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确给正方形桌面四周装防撞条，所需防撞条的长度至少要等于正方形桌面的周长，还要留少量余量更实用。第一步先回忆正方形周长的计算公式，算出桌面的周长，再统一单位和选项对比，选择比周长稍长的选项即可。
【解析】
1. 计算正方形桌面的周长：
正方形周长公式：周长 = 边长 × 4
已知桌面边长为12分米，代入得：
12 × 4 = 48（分米）
2. 单位换算：
因为1米=10分米，所以48分米=4米8分米。
3. 对比选项：
A选项1米5分米，远小于4米8分米，长度不够；
B选项2米，远小于4米8分米，长度不够；
C选项5米，比4米8分米稍长，足够围满桌面四周还有少量余量，最合适。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
正方形周长计算，长度单位换算
【点评】
这道题结合生活场景考查周长的实际应用，解题时要先把实际问题转化为数学中的周长计算问题，统一单位后结合实际需求选择合适的结果，避免忽略实际使用需要的错误。
【难度系数】
0.75
要解决这道题，首先要明确给正方形桌面四周装防撞条，所需防撞条的长度至少要等于正方形桌面的周长，还要留少量余量更实用。第一步先回忆正方形周长的计算公式，算出桌面的周长，再统一单位和选项对比，选择比周长稍长的选项即可。
【解析】
1. 计算正方形桌面的周长：
正方形周长公式：周长 = 边长 × 4
已知桌面边长为12分米，代入得：
12 × 4 = 48（分米）
2. 单位换算：
因为1米=10分米，所以48分米=4米8分米。
3. 对比选项：
A选项1米5分米，远小于4米8分米，长度不够；
B选项2米，远小于4米8分米，长度不够；
C选项5米，比4米8分米稍长，足够围满桌面四周还有少量余量，最合适。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
正方形周长计算，长度单位换算
【点评】
这道题结合生活场景考查周长的实际应用，解题时要先把实际问题转化为数学中的周长计算问题，统一单位后结合实际需求选择合适的结果，避免忽略实际使用需要的错误。
【难度系数】
0.75
