2026年启东中学作业本九年级数学上册人教版第74页答案
1.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$与一次函数$y=2-x$的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（
A
）

A.－3
B.－1
C.1
D.3

答案

1.A
2.如图，过原点的直线与反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0)$的图象交于$A(m,n),B(m-6,n-6)$两点，则k的值为
9
。

答案

2.9
3.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(-2,5)$.
(1)求$y$与$x$之间的函数解析式；
(2)这个函数的图象在哪些象限？在每个象限内，$y$随$x$的增大怎样变化？
(3)点$A(-\frac{1}{2},20),B(-\frac{1}{10},1)$在这个函数的图象上吗？

答案

3.解:(1)将$(-2,5)$代入反比例函数$y=\frac{k}{x}$中,得
$5=\frac{k}{-2}$,解得$k=-10$,
$\therefore y$与$x$之间的函数解析式为$y=-\frac{10}{x}$.
(2)这个函数的图象在第二、第四象限;在每个象限内,$y$随$x$的增大而增大.
(3)点A在这个函数的图象上,点B不在这个函数的图象上.
4.(2025·苏州期末)反比例函数$y=-\dfrac{8}{x}(x＜0)$与一次函数$y=-2x+1$的图象交于点$A(m,n)$，则代数式$\dfrac{1}{m}+\dfrac{2}{n}$的值是（
B
）

A.$\dfrac{1}{4}$
B.$-\dfrac{1}{8}$
C.$-4$
D.$2$

答案

4.B
5.(2025·海门市模拟)如图,在平面直角坐标系$xOy$中,函数$y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象与等边三角形$OAB$的边$OA$,$AB$分别交于点$M$,$N$.若$B(10,0)$,$MN⊥OA$,则$k$的值为 (
D
)

A.$6\sqrt{3}$
B.$7\sqrt{3}$
C.$8\sqrt{3}$
D.$9\sqrt{3}$

答案

5.D
6.(2025·仪征期末)已知反比例函数$y=\frac{2}{x}$，当$x＜2$时，$y$的取值范围为
$y＜0$或$y＞1$
。

答案

6.$y＜0$或$y＞1$
7.如图，一次函数$y=kx+b$的图象经过点$P(2,3)$，与反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象在第一象限交于点$Q(m,n)$。若一次函数$y$的值随$x$值的增大而增大，则$m$的取值范围是
$\frac{2}{3}＜m＜2$
。

答案

7.$\frac{2}{3}＜m＜2$