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1.(2025·太平区二模)关于二次函数$y=-(x-2)^2$的图象,下列说法正确的是（
A.图象经过原点
B.开口向上
C.对称轴是直线$x=-2$
D.最高点是$(2,0)$
D
）A.图象经过原点
B.开口向上
C.对称轴是直线$x=-2$
D.最高点是$(2,0)$
答案
1.D
2.(2025·石景山区期末)在平面直角坐标系$xOy$中，抛物线$y=x^2$向左平移1个单位长度得到的抛物线为（
A.$y=(x+1)^2$
B.$y=(x-1)^2$
C.$y=x^2+1$
D.$y=x^2-1$
A
）A.$y=(x+1)^2$
B.$y=(x-1)^2$
C.$y=x^2+1$
D.$y=x^2-1$
答案
2.A
3.(2025·嘉定区期末)将抛物线$y=-(x-1)^2$向右平移3个单位长度，得到新抛物线的顶点坐标是
(4,0)
。答案
3.(4,0)
4.有一条抛物线，开口向上，对称轴为直线$x=-2$，且顶点在$x$轴上，并与$y$轴交于点$(0,3)$，则此抛物线的函数解析式为
$y=\frac{3}{4}(x+2)^2$
。答案
4.$y=\frac{3}{4}(x+2)^2$
5.已知抛物线$y=a(x-h)^2$，当$x=2$时，$y$有最大值，此抛物线过点$(1,-3)$，求抛物线的函数解析式，并指出当$x$为何值时，$y$随$x$的增大而减小。
答案
5.解:$\because$当$x=2$时,$y$有最大值,$\therefore h=2$.
又$\because$此抛物线过点$(1,-3)$,
$\therefore -3=a(1-2)^2$,解得$a=-3$,
$\therefore$此抛物线的函数解析式为$y=-3(x-2)^2$.
当$x≥2$时,$y$随$x$的增大而减小.
又$\because$此抛物线过点$(1,-3)$,
$\therefore -3=a(1-2)^2$,解得$a=-3$,
$\therefore$此抛物线的函数解析式为$y=-3(x-2)^2$.
当$x≥2$时,$y$随$x$的增大而减小.
6.(2025·亳州期末)在同一平面直角坐标系中,二次函数$y=m(x+n)^2$和一次函数$y=mx+n$（$m≠0,n≠0$）的图象大致为（
A
）答案
6.A
7.已知二次函数$y=2(x-3)^2$，若$x$取$x_1,x_2$，且$x_1≠x_2$时，函数值$y_1=y_2$，则当$x=x_1+x_2$时，$y$的函数值为（
A.0
B.3
C.18
D.20
C
）A.0
B.3
C.18
D.20
答案
7.C
8.已知抛物线$y=a(x-h)^2$，点$A(1,-5),B(7,-5),C(m,y_1),D(n,y_2)$均在此抛物线上，若$|m-h|＜|n-h|$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（
A.$y_1＜y_2$
B.$y_1＞y_2$
C.$y_1=y_2$
D.不能确定
B
）A.$y_1＜y_2$
B.$y_1＞y_2$
C.$y_1=y_2$
D.不能确定
答案
8.B
9.若抛物线$y=-\dfrac{1}{2}(x+1)^2$向右平移$m$个单位长度后经过点$(2,-2)$，则$m=$
5或1
.答案
9.5或1
