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四、森林医生。
答案
解析
【分析】
做这类竖式改错题，我们要按照两位数乘一位数的竖式计算规则逐步检查：首先计算个位上的数乘一位数，所得结果满几十就要向十位进几，个位只保留乘积的个位数字；接下来计算十位上的数乘一位数，算出结果后必须加上个位进上来的数，才是十位的最终结果。
首先看第一个算式28×3：个位8×3=24，个位写4，需要向十位进2，原竖式计算十位时2×3=6，没有加上进位的2，所以计算错误。再看第二个算式13×7：个位3×7=21，个位写1，需要向十位进2，原竖式计算十位时1×7=7，没有加上进位的2，所以计算错误。
【解析】
1. 改正$28×3$：
先算个位：$8×3=24$，在个位写4，向十位进2，把进位的2小标记写在横线下方的十位位置处。
再算十位：$2×3=6$，加上个位进上来的2，$6+2=8$，在十位写8，最终结果为84。
2. 改正$13×7$：
先算个位：$3×7=21$，在个位写1，向十位进2，把进位的2小标记写在横线下方的十位位置处。
再算十位：$1×7=7$，加上个位进上来的2，$7+2=9$，在十位写9，最终结果为91。
【答案】
【知识点】
多位数乘一位数计算、乘法竖式计算、进位乘法规则
【点评】
本题重点考查带进位的多位数乘一位数竖式计算，最常见的错误是计算高位时遗漏低位进上来的数，计算时要注意规范书写进位标记，完成后可以再核对一遍计算过程，避免漏加进位。
【难度系数】
0.7
做这类竖式改错题，我们要按照两位数乘一位数的竖式计算规则逐步检查：首先计算个位上的数乘一位数，所得结果满几十就要向十位进几，个位只保留乘积的个位数字；接下来计算十位上的数乘一位数，算出结果后必须加上个位进上来的数，才是十位的最终结果。
首先看第一个算式28×3：个位8×3=24，个位写4，需要向十位进2，原竖式计算十位时2×3=6，没有加上进位的2，所以计算错误。再看第二个算式13×7：个位3×7=21，个位写1，需要向十位进2，原竖式计算十位时1×7=7，没有加上进位的2，所以计算错误。
【解析】
1. 改正$28×3$：
先算个位：$8×3=24$，在个位写4，向十位进2，把进位的2小标记写在横线下方的十位位置处。
再算十位：$2×3=6$，加上个位进上来的2，$6+2=8$，在十位写8，最终结果为84。
2. 改正$13×7$：
先算个位：$3×7=21$，在个位写1，向十位进2，把进位的2小标记写在横线下方的十位位置处。
再算十位：$1×7=7$，加上个位进上来的2，$7+2=9$，在十位写9，最终结果为91。
【答案】
【知识点】
多位数乘一位数计算、乘法竖式计算、进位乘法规则
【点评】
本题重点考查带进位的多位数乘一位数竖式计算，最常见的错误是计算高位时遗漏低位进上来的数，计算时要注意规范书写进位标记，完成后可以再核对一遍计算过程，避免漏加进位。
【难度系数】
0.7
五、参观海洋馆。
1. 两个班买门票分别需要多少元？
2. 六一儿童节期间,买10张学生票赠送1张成人票,两个班买票共需多少元？
1. 两个班买门票分别需要多少元？
2. 六一儿童节期间,买10张学生票赠送1张成人票,两个班买票共需多少元？
答案
1. 三(1)班:15×1+8×15=135(元)
三(2)班:15×1+8×14=127(元)
2. 8×15+8×14=232(元)
三(2)班:15×1+8×14=127(元)
2. 8×15+8×14=232(元)
解析
【分析】
1. 解决第一问时，明确每个班的购票需求：每个班都有1位老师需购买成人票，学生需购买对应数量的学生票，分别用“单价×数量”算出成人票总价和学生票总价，相加就是每个班买门票需要的钱数。
2. 解决第二问时，先理解优惠规则：买10张学生票赠送1张成人票。两个班的学生人数都超过10人，各买10张以上学生票就能各获赠1张成人票，刚好满足两个班老师的购票需求，不需要额外购买成人票，只需要计算两个班所有学生的学生票总价即可。
【解析】
1. 计算两个班分别需要的门票钱：
三(1)班：1位老师的成人票钱加15名学生的学生票钱，列式计算：
$15×1 + 8×15$
$=15 + 120$
$=135$（元）
三(2)班：1位老师的成人票钱加14名学生的学生票钱，列式计算：
$15×1 + 8×14$
$=15 + 112$
$=127$（元）
2. 计算优惠后两个班买票共需的钱数：
两个班学生人数分别为15、14，都满足买10张学生票送1张成人票的条件，2位老师的票都可以通过赠票获得，无需额外花钱，所以总费用就是两个班学生票的总钱数，列式计算：
$8×15 + 8×14$
$=120 + 112$
$=232$（元）
【答案】
1. 三(1)班:135元，三(2)班:127元
2. 232元
【知识点】
乘加混合运算，优惠问题解决，整数乘法应用
【点评】
这道题是生活中常见的购票类应用题，需要先理清不同票种的单价、购票人数，以及优惠活动的规则，再结合条件选择合适的计算方法，解题时要注意不要遗漏优惠条件，避免重复计算成人票费用。
【难度系数】
0.7
1. 解决第一问时，明确每个班的购票需求：每个班都有1位老师需购买成人票，学生需购买对应数量的学生票，分别用“单价×数量”算出成人票总价和学生票总价，相加就是每个班买门票需要的钱数。
2. 解决第二问时，先理解优惠规则：买10张学生票赠送1张成人票。两个班的学生人数都超过10人，各买10张以上学生票就能各获赠1张成人票，刚好满足两个班老师的购票需求，不需要额外购买成人票，只需要计算两个班所有学生的学生票总价即可。
【解析】
1. 计算两个班分别需要的门票钱：
三(1)班：1位老师的成人票钱加15名学生的学生票钱，列式计算：
$15×1 + 8×15$
$=15 + 120$
$=135$（元）
三(2)班：1位老师的成人票钱加14名学生的学生票钱，列式计算：
$15×1 + 8×14$
$=15 + 112$
$=127$（元）
2. 计算优惠后两个班买票共需的钱数：
两个班学生人数分别为15、14，都满足买10张学生票送1张成人票的条件，2位老师的票都可以通过赠票获得，无需额外花钱，所以总费用就是两个班学生票的总钱数，列式计算：
$8×15 + 8×14$
$=120 + 112$
$=232$（元）
【答案】
1. 三(1)班:135元，三(2)班:127元
2. 232元
【知识点】
乘加混合运算，优惠问题解决，整数乘法应用
【点评】
这道题是生活中常见的购票类应用题，需要先理清不同票种的单价、购票人数，以及优惠活动的规则，再结合条件选择合适的计算方法，解题时要注意不要遗漏优惠条件，避免重复计算成人票费用。
【难度系数】
0.7
下面的竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,这些汉字各代表什么数字？
勤=() 于=()
思=() 考=()
勤=() 于=()
思=() 考=()
答案
125×5=625
勤=(1) 于=(2)
思=(5) 考=(6)
答：勤代表数字1，于代表数字2，思代表数字5，考代表数字6。
勤=(1) 于=(2)
思=(5) 考=(6)
答：勤代表数字1，于代表数字2，思代表数字5，考代表数字6。
解析
【分析】
解这道乘法数字谜，我们先从最容易确定的个位入手：首先观察个位是“思×思”，乘积的个位还是“思”，先找出满足这个条件的一位数，再逐一排除不符合的情况，接着结合乘法进位规则，依次推导十位、百位上的汉字对应的数字，最后验证所有汉字代表的数字是否不同、竖式是否成立。
【解析】
第一步：分析个位：思×思的个位仍是思，满足条件的一位数有0、1、5、6。
① 若思=0：三位数乘0得0，不可能得到三位数的乘积，排除；
② 若思=1：三位数乘1等于它本身，此时乘积的百位“考”和第一个因数的百位“勤”相等，不符合不同汉字代表不同数字的要求，排除；
③ 若思=5：个位5×5=25，个位写5，向十位进2。
再看十位：于×5 + 进位的2，结果的个位是“于”。我们试算一位数：当于=2时，2×5+2=12，个位刚好是2，符合要求，此时向百位进1。
再看百位：勤×5 + 进位的1，结果是一位数“考”（因为乘积是三位数）。要满足勤×5+1＜10，勤只能是1，计算得1×5+1=6，即考=6。
此时四个汉字对应的数字分别是勤=1、于=2、思=5、考=6，所有数字都不重复，竖式125×5=625成立。
④ 若思=6：个位6×6=36，个位写6，向十位进3。十位上于×6 +3的个位要等于于，即于×5+3的个位是0，没有符合条件的一位数于，排除。
综上可得各汉字代表的数字。
【答案】
勤=(1) 于=(2)
思=(5) 考=(6)
答：勤代表数字1，于代表数字2，思代表数字5，考代表数字6。
【知识点】
多位数乘一位数，数字谜推理，乘法进位计算
【点评】
这是典型的乘法竖式数字谜问题，解题关键是先从有特殊特征的个位入手找突破口，再结合进位规则、不同数字不重复的条件逐步推导验证，能很好地锻炼逻辑推理和运算能力。
【难度系数】
0.6
解这道乘法数字谜，我们先从最容易确定的个位入手：首先观察个位是“思×思”，乘积的个位还是“思”，先找出满足这个条件的一位数，再逐一排除不符合的情况，接着结合乘法进位规则，依次推导十位、百位上的汉字对应的数字，最后验证所有汉字代表的数字是否不同、竖式是否成立。
【解析】
第一步：分析个位：思×思的个位仍是思，满足条件的一位数有0、1、5、6。
① 若思=0：三位数乘0得0，不可能得到三位数的乘积，排除；
② 若思=1：三位数乘1等于它本身，此时乘积的百位“考”和第一个因数的百位“勤”相等，不符合不同汉字代表不同数字的要求，排除；
③ 若思=5：个位5×5=25，个位写5，向十位进2。
再看十位：于×5 + 进位的2，结果的个位是“于”。我们试算一位数：当于=2时，2×5+2=12，个位刚好是2，符合要求，此时向百位进1。
再看百位：勤×5 + 进位的1，结果是一位数“考”（因为乘积是三位数）。要满足勤×5+1＜10，勤只能是1，计算得1×5+1=6，即考=6。
此时四个汉字对应的数字分别是勤=1、于=2、思=5、考=6，所有数字都不重复，竖式125×5=625成立。
④ 若思=6：个位6×6=36，个位写6，向十位进3。十位上于×6 +3的个位要等于于，即于×5+3的个位是0，没有符合条件的一位数于，排除。
综上可得各汉字代表的数字。
【答案】
勤=(1) 于=(2)
思=(5) 考=(6)
答：勤代表数字1，于代表数字2，思代表数字5，考代表数字6。
【知识点】
多位数乘一位数，数字谜推理，乘法进位计算
【点评】
这是典型的乘法竖式数字谜问题，解题关键是先从有特殊特征的个位入手找突破口，再结合进位规则、不同数字不重复的条件逐步推导验证，能很好地锻炼逻辑推理和运算能力。
【难度系数】
0.6
算一算
$13×4=$
$421×2=$
$143×2=$
$14×2=$
$321×3=$
$121×4=$
$112×4=$
$444×2=$
$132×2=$
$212×3=$
$13×4=$
$421×2=$
$143×2=$
$14×2=$
$321×3=$
$121×4=$
$112×4=$
$444×2=$
$132×2=$
$212×3=$
答案
$13×4=52$
$421×2=842$
$143×2=286$
$14×2=28$
$321×3=963$
$121×4=484$
$112×4=448$
$444×2=888$
$132×2=264$
$212×3=636$
$421×2=842$
$143×2=286$
$14×2=28$
$321×3=963$
$121×4=484$
$112×4=448$
$444×2=888$
$132×2=264$
$212×3=636$
解析
【分析】
这些题目都是两、三位数乘一位数的计算题，解题思路是统一的：计算时从多位数的个位开始，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几，最后把各数位的计算结果组合起来就是最终乘积，计算时要注意不要忘记加进位的数哦。
【解析】
1. $13×4$：先算个位$3×4=12$，个位写2，向十位进1；再算十位$1×4+1=5$，结果为52。
2. $421×2$：先算个位$1×2=2$，再算十位$2×2=4$，最后算百位$4×2=8$，结果为842。
3. $143×2$：先算个位$3×2=6$，再算十位$4×2=8$，最后算百位$1×2=2$，结果为286。
4. $14×2$：先算个位$4×2=8$，再算十位$1×2=2$，结果为28。
5. $321×3$：先算个位$1×3=3$，再算十位$2×3=6$，最后算百位$3×3=9$，结果为963。
6. $121×4$：先算个位$1×4=4$，再算十位$2×4=8$，最后算百位$1×4=4$，结果为484。
7. $112×4$：先算个位$2×4=8$，再算十位$1×4=4$，最后算百位$1×4=4$，结果为448。
8. $444×2$：先算个位$4×2=8$，再算十位$4×2=8$，最后算百位$4×2=8$，结果为888。
9. $132×2$：先算个位$2×2=4$，再算十位$3×2=6$，最后算百位$1×2=2$，结果为264。
10. $212×3$：先算个位$2×3=6$，再算十位$1×3=3$，最后算百位$2×3=6$，结果为636。
【答案】
$13×4=52$
$421×2=842$
$143×2=286$
$14×2=28$
$321×3=963$
$121×4=484$
$112×4=448$
$444×2=888$
$132×2=264$
$212×3=636$
【知识点】
1. 多位数乘一位数
2. 乘法进位计算
3. 口算乘法
【点评】
本组题目是乘法计算的基础题型，主要考查基础运算能力，计算时只要牢记计算规则，注意不要漏加进位数，细心计算就能全部做对。
【难度系数】
0.9
这些题目都是两、三位数乘一位数的计算题，解题思路是统一的：计算时从多位数的个位开始，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几，最后把各数位的计算结果组合起来就是最终乘积，计算时要注意不要忘记加进位的数哦。
【解析】
1. $13×4$：先算个位$3×4=12$，个位写2，向十位进1；再算十位$1×4+1=5$，结果为52。
2. $421×2$：先算个位$1×2=2$，再算十位$2×2=4$，最后算百位$4×2=8$，结果为842。
3. $143×2$：先算个位$3×2=6$，再算十位$4×2=8$，最后算百位$1×2=2$，结果为286。
4. $14×2$：先算个位$4×2=8$，再算十位$1×2=2$，结果为28。
5. $321×3$：先算个位$1×3=3$，再算十位$2×3=6$，最后算百位$3×3=9$，结果为963。
6. $121×4$：先算个位$1×4=4$，再算十位$2×4=8$，最后算百位$1×4=4$，结果为484。
7. $112×4$：先算个位$2×4=8$，再算十位$1×4=4$，最后算百位$1×4=4$，结果为448。
8. $444×2$：先算个位$4×2=8$，再算十位$4×2=8$，最后算百位$4×2=8$，结果为888。
9. $132×2$：先算个位$2×2=4$，再算十位$3×2=6$，最后算百位$1×2=2$，结果为264。
10. $212×3$：先算个位$2×3=6$，再算十位$1×3=3$，最后算百位$2×3=6$，结果为636。
【答案】
$13×4=52$
$421×2=842$
$143×2=286$
$14×2=28$
$321×3=963$
$121×4=484$
$112×4=448$
$444×2=888$
$132×2=264$
$212×3=636$
【知识点】
1. 多位数乘一位数
2. 乘法进位计算
3. 口算乘法
【点评】
本组题目是乘法计算的基础题型，主要考查基础运算能力，计算时只要牢记计算规则，注意不要漏加进位数，细心计算就能全部做对。
【难度系数】
0.9
