算一算
$50×2=$
$23×3=$
$23×4=$
$400×2=$
$322×3=$
$35×0=$
$21+0=$
$0×77=$
$162×2=$
$27×4=$

$50×2=100$
$23×3=69$
$23×4=92$
$400×2=800$
$322×3=966$
$35×0=0$
$21+0=21$
$0×77=0$
$162×2=324$
$27×4=108$

【分析】
这些题目分为三类计算：①整十、整百数乘一位数：先计算0前面的数与一位数的乘积，再在积的末尾补上和乘数末尾相同个数的0；②两、三位数乘一位数：从个位开始依次乘一位数，哪一位相乘的结果满几十，就向前一位进几，最后把各数位的结果组合起来；③含0的运算：记住两个规则，0乘任何数都得0，一个数加0仍得原数。按照对应规则逐题计算即可。
【解析】
1. $50×2$：先算$5×2=10$，50末尾有1个0，在10后补1个0，得100；
2. $23×3$：个位$3×3=9$，十位$2×3=6$，组合得69；
3. $23×4$：个位$3×4=12$，个位写2向十位进1，十位$2×4=8$加进位1得9，组合得92；
4. $400×2$：先算$4×2=8$，400末尾有2个0，在8后补2个0，得800；
5. $322×3$：个位$2×3=6$，十位$2×3=6$，百位$3×3=9$，组合得966；
6. $35×0$：根据0乘任何数都得0，得0；
7. $21+0$：根据一个数加0仍得原数，得21；
8. $0×77$：根据0乘任何数都得0，得0；
9. $162×2$：个位$2×2=4$，十位$6×2=12$，十位写2向百位进1，百位$1×2=2$加进位1得3，组合得324；
10. $27×4$：个位$7×4=28$，个位写8向十位进2，十位$2×4=8$加进位2得10，组合得108。
【答案】
$50×2=100$
$23×3=69$
$23×4=92$
$400×2=800$
$322×3=966$
$35×0=0$
$21+0=21$
$0×77=0$
$162×2=324$
$27×4=108$
【知识点】
1. 多位数乘一位数口算
2. 0的运算性质
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察口算能力和基础运算规则的掌握情况，熟练掌握对应计算方法可以有效提升运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9

作业三
一、选一选。
1. 下面是佳佳用竖式计算 $ 350 × 5 $ 的过程，其中虚线框所指部分表示()。

A.$ 5 × 5 = 25 $
B.$ 5 × 50 = 250 $
C.$ 5 × 500 = 2500 $

1.B

【分析】
解题时首先要明确多位数每个数位上的数字对应的计数单位，再分析竖式每一步的运算含义：350中十位上的“5”代表5个十，也就是50，虚线框对应的是用乘数5乘这个十位上的5的过程，对应计算的是5和50的乘积，据此判断选项即可。
【解析】
1. 明确数位意义：350的十位上的数字“5”表示5个十，即数值50。
2. 分析竖式步骤：计算$350×5$时，虚线框部分是用一位数乘数5去乘350十位上的5，对应的算式为$5×50=250$，其中进位的“2”代表2个百，十位写下的“5”代表5个十，整体对应250的结果。
因此该部分表示$5×50=250$。
【答案】
B
【知识点】
多位数乘一位数竖式计算、数位的意义
【点评】
本题考查对乘法竖式计算每一步含义的理解，易错点是忽略数位对应的计数单位，仅按单个数字计算选错答案，掌握数位的实际意义是解题的关键。
【难度系数】
0.7

2. $302×7$ 的积的中间()。

A.没有 0
B.有 1 个 0
C.有 2 个 0

2.A

【分析】
要判断$302×7$的积中间有没有0，首先需要准确计算出这个乘法算式的结果，再观察积的中间数位上的数字即可。注意不能直接看到乘数中间有0就默认积的中间也有0，必须严格按照多位数乘一位数的计算规则计算后再判断，计算时不要漏记进位。
【解析】
计算$302×7$，可以用竖式计算：
```
3 0 2
× 7
--------
2 1 1 4
```
1. 先算个位：$2×7=14$，个位写4，向十位进1；
2. 再算十位：$0×7=0$，加上个位进上来的1，得1，十位写1；
3. 最后算百位：$3×7=21$，百位写1，向千位进2，千位写2。
得出$302×7=2114$，观察积2114，中间数位的数字都是1，没有0。
【答案】
A
【知识点】
三位数乘一位数计算；整数数位认识
【点评】
本题的易错点是学生容易仅根据乘数中间有0就直接判断积的中间也有0，忽略了计算中的进位，做题时要养成先计算再判断的习惯，牢记多位数乘一位数的进位规则。
【难度系数】
0.7

3. 计算$40□×8$时,积的中间()。

A.可能有0
B.不可能有0
C.一定有0

3.A

【分析】
这道题考查中间有0的三位数乘一位数的计算，我们可以结合乘法计算规则，分情况讨论个位数字的取值对积的中间数位的影响来解题。计算三位数乘一位数时，从个位乘起，用一位数依次乘三位数的每一位，满几十就向前一位进几。本题中三位数十位是0，我们只需要判断个位乘8的进位会不会让十位的计算结果不为0即可，也可以通过举不同例子验证结论。
【解析】
我们分两种情况计算验证：
1. 当方框里的数乘8的进位为0时：比如□填1，计算得$401×8=3208$，此时积的中间有0；
2. 当方框里的数乘8有进位时：比如□填3，计算得$403×8=3224$，此时积的中间没有0。
因此积的中间可能有0，也可能没有0。
【答案】
A
【知识点】
1. 三位数乘一位数计算
2. 乘法进位规则
【点评】
解题时要注意不要误以为中间带0的三位数乘一位数，积的中间一定也有0，需要考虑个位相乘的进位对中间数位的影响，通过举实例的方法可以快速直观得出结论。
【难度系数】
0.7

二、用竖式计算。
$150×6=$
$302×5=$
$630×4=$
$420×5=$

(竖式略)900 1510 2520 2100

【分析】
这组题目是多位数乘一位数的竖式计算，包含两种常见类型：①乘数末尾有0的乘法：可以用简便竖式计算，将一位数与多位数0前面的最后一位对齐，先计算0前面部分和一位数的乘积，再看多位数末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添上几个0，计算更简便；②乘数中间有0的乘法：要按照从个位到高位的顺序，用一位数依次乘多位数的每一位，中间的0也要参与乘法计算，如果有低位的进位，要记得加上进位的数，避免漏算。计算过程中要注意进位规则，最后核对结果的0的个数是否正确。
【解析】
1. 计算$150×6$：
先计算0前面的$15×6=90$，150末尾有1个0，在90末尾添1个0，得900。
2. 计算$302×5$：
从个位开始乘：个位$2×5=10$，个位写0，向十位进1；十位$0×5+1=1$，十位写1；百位$3×5=15$，百位写5，向千位进1，千位写1，结果为1510。
3. 计算$630×4$：
先计算0前面的$63×4=252$，630末尾有1个0，在252末尾添1个0，得2520。
4. 计算$420×5$：
先计算0前面的$42×5=210$，420末尾有1个0，在210末尾添1个0，得2100。
（竖式可按照上述思路规范书写，注意对齐规则）
【答案】
900；1510；2520；2100
【知识点】
多位数乘一位数计算；乘数中间有0的乘法；乘数末尾有0的乘法
【点评】
本题侧重考察多位数乘一位数的计算熟练度，特别是带0的特殊乘法的计算规则，做题时只要细心核对进位、注意末尾0的个数，就能轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.8

三、在〇里填上合适的运算符号。
217 ○ 0 = 0
0 ○ 217 = 217
0 ○ 0 = 0
217 ○ 0 = 217

× + ×(+或-) +(-)

【分析】
我们可以结合关于0的四则运算规律逐一推导每个式子的运算符号：首先牢记基础规则：任何数乘0都得0；0加任意数结果等于这个数本身；任意数加0或者减0结果都等于它本身；0和0做加、减、乘运算结果都为0。再对应每个式子的结果要求匹配运算符号即可，注意部分式子符合要求的运算符号不唯一，要考虑全面。
【解析】
1. 第一个式子要求结果为0，根据“任何数乘0都得0”，可得217×0=0，所以填×；
2. 第二个式子要求结果为217，根据“0加任意数等于这个数本身”，可得0+217=217，所以填+；
3. 第三个式子要求结果为0，0×0=0、0+0=0、0-0=0均成立，所以可填×、+或-；
4. 第四个式子要求结果为217，根据“一个数加0或减0都等于它本身”，可得217+0=217、217-0=217，所以可填+或-。
【答案】
× + ×(+或-) +(-)
【知识点】
0的乘法特性、0的加减法特性
【点评】
本题主要考查与0相关的运算规则的应用，只要熟练掌握相关运算规律就能快速作答，部分题目存在多个合理答案，思考时要注意全面性，避免漏解。
【难度系数】
0.8