1[2025吉林长春中考]中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位下降2 m记作-2 m,那么水位上升3 m记作（）

A.-3 m
B.+3 m
C.-5 m
D.+5 m

1.B 【解析】如果水位下降2 m记作-2 m,那么水位上升3 m记作+3 m.故选B.

2[2025山东淄博中考]李白是我国唐代著名诗人，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李白有着不解之缘.后人有《李白醉酒》的数学诗(如图)来描述李白饮酒作诗的豪放情景(①处的大意为先遇店后见花，如此三次).则诗中李白的壶中原来有酒 ()
李白醉酒
李白街上走，提壶去买酒.
遇店加一倍，见花喝一斗.
三遇店和花$^①$，喝光壶中酒.
试问壶中原有酒几斗？

A.1斗
B.$\frac{7}{8}$斗
C.$\frac{3}{4}$斗
D.$\frac{5}{8}$斗

2.B 【解析】设诗中李白的壶中原来有酒x斗,则第一次遇店加酒后壶中有酒2x斗,第一次见花喝酒后壶中剩余的酒为(2x-1)斗,第二次遇店加酒后壶中有酒2(2x-1)斗,第二次见花喝酒后壶中剩余的酒为[2(2x-1)-1]斗,第三次遇店加酒后壶中有酒2[2(2x-1)-1]斗,第三次见花喝酒后壶中剩余的酒为{2[2(2x-1)-1]-1}斗,则2[2(2x-1)-1]-1=0,2(2x-1)-1=$\frac{1}{2}$,2x-1=$\frac{3}{4}$,解得x=$\frac{7}{8}$,所以诗中李白的壶中原来有酒$\frac{7}{8}$斗,故选B.

3[2024河北中考]“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发,设计了如图(1)所示的“表格算法”,图(1)表示132×23,运算结果为3036.图(2)表示一个三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图(2)中现有数据进行推断,正确的是 ()


A.“20”左边的数是16
B.“20”右边的“■”表示5
C.运算结果小于6000
D.运算结果可以表示为4100a+1025

3.D 【解析】设这个三位数与这个两位数分别为100x+10y+z和10m+n(x,y,z,m,n均为小于10的正整数),,则由题意得mz=20,nz=5,ny=2,nx=a,所以$\frac{mz}{nz}=4$,则m=4n,所以当n=2,y=1时,z=2.5,不是正整数,不符合题意,故舍去;当n=1,y=2时,m=4,z=5,x=a,所示.
A选项,“20”左边的数是2×4=8,故本选项不符合题意;B选项,“20”右边的“■”表示4,故本选项不符合题意;
根据题意可得,表格中被墨迹覆盖的数据应为4a,8,.
所以运算结果可以表示为1 000(4a+1)+100a+25=4 100a+1 025,故D选项符合题意;
当a=2时,运算结果大于6 000,故C选项不符合题意.故选D.

4[2025湖北中考]幻方起源于中国,月历常用于生活,它们有很多奥秘,探究并完成填空.
主题 探究月历与幻方的奥秘
活动一
图(1)是某月的月历,用方框选取了其中的9个数.
(1)移动方框,若方框中的部分数如图(2)所示,则a是,b是;
(2)移动方框,若方框中的部分数如图(3)所示,则c是,d是(注:用含n的代数式表示c和d)

图(1)
续表
活动一

图(2) 图(3)
移动方框选取月历中的9个数,调整它们的位置,使其满足“三阶幻方”分布规律:每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等.
活动二
(3)若方框选取的数如图(4)所示,调整后,部分数的位置如图(5)所示,则e是,f是;
(4)若方框选取的数中最小的数是n,调整后,部分数的位置如图(6)所示,则g是(用含n的代数式表示g)
图(4) 图(5) 图(6)

4.【解】(1)根据月历中数之间的关系可得a=4+1=5,b=4+7=11.故答案为5,11.
(2)根据月历中数之间的关系可得c=n+1,d=n+7.故答案为n+1,n+7.
(3)根据题意得17+2+e=2+10+18,17+10+f=2+10+18,所以e=11,f=3.故答案为11,3.
(4)根据月历中数之间的关系可得9g=n+n+1+n+2+n+7+n+8+n+9+n+14+n+15+n+16,所以g=n+8.故答案为n+8.