7.高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识，拓宽视野，充实生活.某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A.科普，B.文学，C.体育，D.其他)数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是 ()


A.样本容量为400
B.类型D所对应的扇形的圆心角为$36°$
C.类型C所占百分比为$30\%$
D.类型B的人数为120人

7.C

【分析】
本题是条形统计图和扇形统计图结合的统计题型，解题时首先寻找两类统计图中信息都明确的同一类别：A类书籍，已知喜爱A类的人数为100人，占总抽样人数的25%，先通过这两个条件求出样本容量，再结合统计图中的其他数据依次计算各选项对应的量，判断对错即可。
【解析】
解：逐一分析各选项：
1. 计算样本容量：已知喜爱A类的人数为100人，占总人数的25%，因此样本容量为 $100 ÷ 25\% = 400$，故A选项说法正确。
2. 计算类型D对应的扇形圆心角：D类占总人数的10%，扇形圆心角为 $360° × 10\% = 36°$，故B选项说法正确。
3. 计算类型C所占百分比：喜爱C类的人数为140人，占比为 $\frac{140}{400} × 100\% = 35\%$，不是30%，故C选项说法错误。
4. 计算类型B的人数：B类人数占总人数的百分比为 $1 - 25\% - 35\% - 10\% = 30\%$，因此人数为 $400 × 30\% = 120$人，故D选项说法正确。
综上，说法错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、样本容量
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考查对两种统计图信息的提取和整合能力，解题关键是利用两类统计图共有的已知量求出总样本数，再依次推导其他未知量，计算难度较低，属于考试中常见的得分题型。
【难度系数】
0.8

8.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动,某校举办了一分钟跳绳比赛,随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,并根据调查统计结果绘制了如下不完整的统计图表:


请结合上述信息回答下列问题:
(1)a=,b=;请补全频数分布直方图.
(2)在扇形统计图中,“良好”等级对应的圆心角的度数是.
(3)若该校有2000名学生,根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数.

8.解:(1)0.1 0.35
补全频数分布直方图如图所示.
(2)$108°$
(3)$2000×\frac{40-4}{40}=1800$(人),
所以该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数大约是1 800人.

【分析】
解题思路如下：1. 解决第(1)问：首先明确抽取的总人数是40名，根据公式“频率=频数÷总人数”，先找到100~120次对应的频数计算得到a的值，再找到120~140次对应的频数计算得到b的值，最后根据各组对应频数补全频数分布直方图即可。2. 解决第(2)问：先找到“良好”等级对应的频数，计算其频率，再用频率乘360°即可得到对应圆心角的度数。3. 解决第(3)问：先算出抽样中合格及以上的人数占抽样总人数的比例，再用全校总人数乘这个比例，就能估算出全校合格及以上的人数。
【解析】
(1) 已知抽取的学生总人数为40名，由频数分布直方图可得，一分钟跳绳次数在100~120次的频数为4，因此对应频率$a=4÷40=0.1$；
一分钟跳绳次数在120~140次的频数为14，因此对应频率$b=14÷40=0.35$；
根据各组频数补全频数分布直方图即可。
(2) “良好”等级对应的频数为12，其频率为$12÷40=0.3$，因此对应的圆心角度数为$0.3×360°=108°$。
(3) 抽样中一分钟跳绳次数不合格的人数为4人，因此合格及以上的人数占比为$\frac{40-4}{40}$，
则该校2000名学生中，一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数约为$2000×\frac{40-4}{40}=1800$（人）。
【答案】
(1) $0.1$；$0.35$
补全频数分布直方图如图所示.
(2) $108°$
(3) 该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数大约是$\boxed{1800}$人.
【知识点】
频数分布直方图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础综合题，核心是考查从统计图表中提取有效信息的能力，需要熟练掌握频数、频率、扇形圆心角之间的换算关系，理解用样本特征估计总体特征的统计思想。
【难度系数】
0.7