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1. 以下调查中,适合普查的是()
A.检测“神舟十七号”飞船的重要零部件
B.了解全国中学生的视力情况
C.检测重庆市的空气质量
D.了解一批圆珠笔芯的使用寿命
A.检测“神舟十七号”飞船的重要零部件
B.了解全国中学生的视力情况
C.检测重庆市的空气质量
D.了解一批圆珠笔芯的使用寿命
答案
A
解析
【分析】
解题时首先要明确普查和抽样调查的核心区别与适用场景：普查需要对所有调查对象逐一检测，适合调查范围小、无破坏性、对结果精确度要求极高的场景；抽样调查仅抽取部分对象检测，适合调查范围大、具有破坏性、对结果精确度要求不高的场景。接下来我们逐个分析四个选项的调查需求，匹配对应的调查方式即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 检测“神舟十七号”飞船的重要零部件，零部件质量直接关乎飞船运行安全，对结果精确度要求极高，且检测无破坏性，必须逐一检查，适合普查；
B. 了解全国中学生的视力情况，全国中学生数量庞大，调查范围极广，逐一调查成本高、难度大，适合抽样调查；
C. 检测重庆市的空气质量，重庆地域范围大，无法对所有区域的空气逐一检测，适合抽样调查；
D. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命，检测使用寿命的过程会消耗笔芯，具有破坏性，不能逐一检测，适合抽样调查。
综上，只有A选项适合普查。
【答案】
A
【知识点】
普查的适用条件、抽样调查的适用条件
【点评】
本题属于统计类基础题型，主要考查不同调查方式的选择判断，解题时抓住调查的精确度要求、是否具有破坏性、调查范围大小这几个核心判断依据，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确普查和抽样调查的核心区别与适用场景：普查需要对所有调查对象逐一检测，适合调查范围小、无破坏性、对结果精确度要求极高的场景；抽样调查仅抽取部分对象检测，适合调查范围大、具有破坏性、对结果精确度要求不高的场景。接下来我们逐个分析四个选项的调查需求，匹配对应的调查方式即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 检测“神舟十七号”飞船的重要零部件，零部件质量直接关乎飞船运行安全，对结果精确度要求极高，且检测无破坏性，必须逐一检查，适合普查；
B. 了解全国中学生的视力情况，全国中学生数量庞大，调查范围极广，逐一调查成本高、难度大，适合抽样调查；
C. 检测重庆市的空气质量，重庆地域范围大，无法对所有区域的空气逐一检测，适合抽样调查；
D. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命，检测使用寿命的过程会消耗笔芯，具有破坏性，不能逐一检测，适合抽样调查。
综上，只有A选项适合普查。
【答案】
A
【知识点】
普查的适用条件、抽样调查的适用条件
【点评】
本题属于统计类基础题型，主要考查不同调查方式的选择判断，解题时抓住调查的精确度要求、是否具有破坏性、调查范围大小这几个核心判断依据，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同.从盒子中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到白球.由此估计盒子中的白球大约有()
A.8个
B.10个
C.12个
D.14个
A.8个
B.10个
C.12个
D.14个
答案
C
解析
【分析】
这是一道利用频率估计概率的应用题，解题思路如下：首先明确当试验次数足够多时，事件发生的频率会稳定在对应概率附近，因此可以先通过试验数据计算摸到白球的频率，用该频率近似代替盒子中白球占总球数的占比，最后结合总球数即可求出白球的大致数量。
【解析】
第一步：计算摸到白球的频率
已知共试验200次，其中120次摸到白球，因此摸到白球的频率为：
$\frac{摸到白球的次数}{总试验次数}=\frac{120}{200}=0.6$
第二步：估计白球占总球数的比例
当试验次数较多时，频率可近似看作事件发生的概率，因此可估计盒子中白球占总球数的比例约为0.6。
第三步：计算白球的大致数量
已知盒子中红球和白球共20个，因此白球的大约数量为：
$20×0.6=12$（个）
【答案】
C
【知识点】
用频率估计概率、概率简单应用
【点评】
本题属于概率部分的基础题型，重点考查对频率与概率关系的理解，掌握“大量重复试验中频率趋近于概率”这一规律即可快速解题，计算量小，逻辑清晰。
【难度系数】
0.8
这是一道利用频率估计概率的应用题，解题思路如下：首先明确当试验次数足够多时，事件发生的频率会稳定在对应概率附近，因此可以先通过试验数据计算摸到白球的频率，用该频率近似代替盒子中白球占总球数的占比，最后结合总球数即可求出白球的大致数量。
【解析】
第一步：计算摸到白球的频率
已知共试验200次，其中120次摸到白球，因此摸到白球的频率为：
$\frac{摸到白球的次数}{总试验次数}=\frac{120}{200}=0.6$
第二步：估计白球占总球数的比例
当试验次数较多时，频率可近似看作事件发生的概率，因此可估计盒子中白球占总球数的比例约为0.6。
第三步：计算白球的大致数量
已知盒子中红球和白球共20个，因此白球的大约数量为：
$20×0.6=12$（个）
【答案】
C
【知识点】
用频率估计概率、概率简单应用
【点评】
本题属于概率部分的基础题型，重点考查对频率与概率关系的理解，掌握“大量重复试验中频率趋近于概率”这一规律即可快速解题，计算量小，逻辑清晰。
【难度系数】
0.8
3. 某中学七年级共650人进行了一次测验,为了解这次测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是()
A.前100名同学的成绩
B.后100名同学的成绩
C.其中100名女子的成绩
D.各班学号为5的倍数的同学的成绩
A.前100名同学的成绩
B.后100名同学的成绩
C.其中100名女子的成绩
D.各班学号为5的倍数的同学的成绩
答案
D
解析
【分析】
这道题考查抽样调查中样本选取的合理性，解题时首先要明确合理抽样的核心要求：抽取的样本必须具有广泛性和代表性，要能覆盖整体的不同群体，不能只选取某一特定范围的群体，否则样本无法反映总体的真实情况，接下来逐个判断每个选项的样本是否符合要求即可。
【解析】
判断样本是否合理的核心标准是样本是否具有代表性和广泛性：
A. 仅选取前100名同学的成绩，样本都是成绩靠前的学生，无法代表全体七年级学生的测验成绩，样本不合理；
B. 仅选取后100名同学的成绩，样本都是成绩靠后的学生，无法代表全体学生的成绩情况，样本不合理；
C. 仅选取100名女生的成绩，遗漏了男生群体，样本覆盖不全面，无法代表全体学生的成绩，样本不合理；
D. 选取各班学号为5的倍数的同学的成绩，抽样覆盖了各个班级，且抽样方式随机，包含不同成绩层次、不同性别的学生，能较好代表全体七年级学生的测验成绩，样本合理。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查、样本选取原则
【点评】
这道题是抽样调查的基础题型，解题关键是牢记样本选取需满足代表性和广泛性，避免仅选取特殊群体作为样本。
【难度系数】
0.8
这道题考查抽样调查中样本选取的合理性，解题时首先要明确合理抽样的核心要求：抽取的样本必须具有广泛性和代表性，要能覆盖整体的不同群体，不能只选取某一特定范围的群体，否则样本无法反映总体的真实情况，接下来逐个判断每个选项的样本是否符合要求即可。
【解析】
判断样本是否合理的核心标准是样本是否具有代表性和广泛性：
A. 仅选取前100名同学的成绩，样本都是成绩靠前的学生，无法代表全体七年级学生的测验成绩，样本不合理；
B. 仅选取后100名同学的成绩，样本都是成绩靠后的学生，无法代表全体学生的成绩情况，样本不合理；
C. 仅选取100名女生的成绩，遗漏了男生群体，样本覆盖不全面，无法代表全体学生的成绩，样本不合理；
D. 选取各班学号为5的倍数的同学的成绩，抽样覆盖了各个班级，且抽样方式随机，包含不同成绩层次、不同性别的学生，能较好代表全体七年级学生的测验成绩，样本合理。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查、样本选取原则
【点评】
这道题是抽样调查的基础题型，解题关键是牢记样本选取需满足代表性和广泛性，避免仅选取特殊群体作为样本。
【难度系数】
0.8
4. 为掌握每年来太湖某湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量变化趋势，鸟类保护协会进行了如下调查统计：
①从折线统计图中分析每年来太湖过冬的灰鹤数量的变化趋势；
②从太湖湿地管理部门收集每年来太湖过冬的灰鹤数量；
③根据统计表的数据绘制折线统计图；
④整理每年来太湖过冬的灰鹤数量并制作统计表.
统计步骤正确的是()
A.②④③①
B.①②④③
C.②③①④
D.③④①②
①从折线统计图中分析每年来太湖过冬的灰鹤数量的变化趋势；
②从太湖湿地管理部门收集每年来太湖过冬的灰鹤数量；
③根据统计表的数据绘制折线统计图；
④整理每年来太湖过冬的灰鹤数量并制作统计表.
统计步骤正确的是()
A.②④③①
B.①②④③
C.②③①④
D.③④①②
答案
【解析】统计的一般流程为：先收集数据，再整理数据制作统计表，接着根据统计表绘制对应统计图，最后通过统计图分析数据变化趋势，因此本题正确步骤顺序为②④③①。
【答案】A
【答案】A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要理清统计活动的基本逻辑顺序：开展统计首先需要获取原始数据，也就是先完成数据收集的步骤；收集到的零散数据需要先整理成规范的统计表，方便后续使用；有了统计表之后，为了更直观地展示数据变化，再绘制对应的折线统计图；最后才能根据绘制完成的统计图分析数据的变化趋势。对应题干中的四个步骤，就能推出正确的排序。
【解析】
统计的一般流程为：先收集数据，对应步骤②从太湖湿地管理部门收集每年来太湖过冬的灰鹤数量；再整理收集到的数据，制作统计表，对应步骤④；接着根据统计表绘制折线统计图，对应步骤③；最后通过折线统计图分析灰鹤数量的变化趋势，对应步骤①。因此正确的步骤顺序为②④③①。
【答案】
A
【知识点】
统计调查步骤；数据收集与整理；统计图分析
【点评】
本题考查统计活动的基础流程，属于基础题，只要理清从获取数据到分析数据的先后逻辑就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先要理清统计活动的基本逻辑顺序：开展统计首先需要获取原始数据，也就是先完成数据收集的步骤；收集到的零散数据需要先整理成规范的统计表，方便后续使用；有了统计表之后，为了更直观地展示数据变化，再绘制对应的折线统计图；最后才能根据绘制完成的统计图分析数据的变化趋势。对应题干中的四个步骤，就能推出正确的排序。
【解析】
统计的一般流程为：先收集数据，对应步骤②从太湖湿地管理部门收集每年来太湖过冬的灰鹤数量；再整理收集到的数据，制作统计表，对应步骤④；接着根据统计表绘制折线统计图，对应步骤③；最后通过折线统计图分析灰鹤数量的变化趋势，对应步骤①。因此正确的步骤顺序为②④③①。
【答案】
A
【知识点】
统计调查步骤；数据收集与整理；统计图分析
【点评】
本题考查统计活动的基础流程，属于基础题，只要理清从获取数据到分析数据的先后逻辑就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
5. 某学校开展课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球、排球、篮球、足球,为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机选取100名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种),并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是()
A.“排球”对应扇形的圆心角为$10°$
B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C.这100名学生中最喜欢足球的有40人
D.本次调查的样本容量为100
A.“排球”对应扇形的圆心角为$10°$
B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C.这100名学生中最喜欢足球的有40人
D.本次调查的样本容量为100
答案
A
解析
【分析】
解决这道题首先要明确扇形统计图的核心性质：各项目占比总和为100%，某项目对应扇形圆心角=360°×该项目占比，某项目人数=总人数×该项目占比，同时样本容量是抽样调查的总人数。我们可以先算出排球的占比，再逐一验证四个选项的对错即可。
【解析】
首先计算排球的占比：$1 - 40\% - 30\% - 20\% = 10\%$
逐一分析选项：
A选项：排球对应扇形的圆心角为$360° × 10\% = 36°$，不是$10°$，该说法错误；
B选项：由扇形图可知篮球占比30%，即最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%，该说法正确；
C选项：最喜欢足球的人数为$100 × 40\% = 40$人，该说法正确；
D选项：本次调查共抽取100名学生，因此样本容量为100，该说法正确。
综上，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1.扇形统计图 2.样本容量 3.百分数应用
【点评】
本题属于扇形统计图的基础应用题，核心考查对扇形统计图中占比、圆心角、对应数量三者关系的掌握，只要细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确扇形统计图的核心性质：各项目占比总和为100%，某项目对应扇形圆心角=360°×该项目占比，某项目人数=总人数×该项目占比，同时样本容量是抽样调查的总人数。我们可以先算出排球的占比，再逐一验证四个选项的对错即可。
【解析】
首先计算排球的占比：$1 - 40\% - 30\% - 20\% = 10\%$
逐一分析选项：
A选项：排球对应扇形的圆心角为$360° × 10\% = 36°$，不是$10°$，该说法错误；
B选项：由扇形图可知篮球占比30%，即最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%，该说法正确；
C选项：最喜欢足球的人数为$100 × 40\% = 40$人，该说法正确；
D选项：本次调查共抽取100名学生，因此样本容量为100，该说法正确。
综上，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1.扇形统计图 2.样本容量 3.百分数应用
【点评】
本题属于扇形统计图的基础应用题，核心考查对扇形统计图中占比、圆心角、对应数量三者关系的掌握，只要细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
6. 为了解我校七年级一班学生的视力情况，采用比较合适的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）。
答案
解：普查
解析
【分析】
解题时先回忆普查和抽样调查的特点：普查是对所有考察对象逐一调查，优点是结果准确，适合调查对象数量少、调查无破坏性、需要精准结果的场景；抽样调查是抽取部分考察对象调查，适合调查对象数量多、调查有破坏性的场景。本题中调查对象是七年级一班学生的视力，班级人数少，很容易实现对所有学生视力的全面调查，且需要准确掌握全班视力情况，因此选择普查更合适。
【解析】
本次调查的考察对象是七年级一班全体学生的视力情况，调查范围小，涉及的人数较少，可对每一名学生的视力进行逐一调查，无调查难度且不会对调查对象造成损害，同时需要得到准确的全班视力数据，因此适合采用普查的调查方式。
【答案】
普查
【知识点】
调查方式的选择；普查的适用条件
【点评】
本题考查常见调查方式的区分与选择，解题时需要结合调查的范围、目的以及两种调查方式的特点综合判断，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆普查和抽样调查的特点：普查是对所有考察对象逐一调查，优点是结果准确，适合调查对象数量少、调查无破坏性、需要精准结果的场景；抽样调查是抽取部分考察对象调查，适合调查对象数量多、调查有破坏性的场景。本题中调查对象是七年级一班学生的视力，班级人数少，很容易实现对所有学生视力的全面调查，且需要准确掌握全班视力情况，因此选择普查更合适。
【解析】
本次调查的考察对象是七年级一班全体学生的视力情况，调查范围小，涉及的人数较少，可对每一名学生的视力进行逐一调查，无调查难度且不会对调查对象造成损害，同时需要得到准确的全班视力数据，因此适合采用普查的调查方式。
【答案】
普查
【知识点】
调查方式的选择；普查的适用条件
【点评】
本题考查常见调查方式的区分与选择，解题时需要结合调查的范围、目的以及两种调查方式的特点综合判断，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
7. 为了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取1000名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是。
答案
$\boldsymbol{1000}$
解析
【分析】
首先回忆抽样调查的相关概念，明确样本容量的定义：样本容量是指一个样本中包含的个体的数量，没有单位。解这道题时，先定位本次调查抽取的样本对应的个体数量即可，注意不要把总体的总数量20000混淆为样本容量。
【解析】
样本容量是抽样调查中所抽取的样本包含的个体数目，无单位。本次调查的总体是该市20000名七年级学生的睡眠时间，抽取的样本是1000名学生的睡眠时间，样本包含的个体数量为1000，因此本次抽样调查的样本容量是1000。
【答案】
$1000$
【知识点】
1.样本容量的定义 2.抽样调查基本概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查抽样调查中相关概念的辨析，要注意样本容量是仅表示数量的数值，不带单位，只要准确掌握相关定义就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
首先回忆抽样调查的相关概念，明确样本容量的定义：样本容量是指一个样本中包含的个体的数量，没有单位。解这道题时，先定位本次调查抽取的样本对应的个体数量即可，注意不要把总体的总数量20000混淆为样本容量。
【解析】
样本容量是抽样调查中所抽取的样本包含的个体数目，无单位。本次调查的总体是该市20000名七年级学生的睡眠时间，抽取的样本是1000名学生的睡眠时间，样本包含的个体数量为1000，因此本次抽样调查的样本容量是1000。
【答案】
$1000$
【知识点】
1.样本容量的定义 2.抽样调查基本概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查抽样调查中相关概念的辨析，要注意样本容量是仅表示数量的数值，不带单位，只要准确掌握相关定义就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
8. 某灯泡厂的一次质量检查，从2000个灯泡中抽查了100个，其中有2个不合格，则在这2000个灯泡中，估计有个为不合格产品。
答案
$\boldsymbol{40}$
解析
【分析】
这是一道利用抽样调查结果估计总体情况的统计题，解题思路如下：首先计算出抽查样本（100个灯泡）的不合格率，由于抽样是随机的，样本的不合格率可以近似代表2000个灯泡总体的不合格率，最后用总体数量乘不合格率就能得到估计的不合格产品总数。
【解析】
第一步：计算抽查样本的不合格率
抽查的100个灯泡中有2个不合格，不合格率为：
$2÷100 = 0.02$
第二步：用样本不合格率估计总体不合格率，计算总体中不合格产品的数量
总共有2000个灯泡，估计不合格产品数量为：
$2000×0.02 = 40$（个）
【答案】
$\boldsymbol{40}$
【知识点】
用样本估计总体、频率计算
【点评】
本题属于统计类基础应用题，核心考察抽样调查中样本估计总体的统计思想，只要掌握频率的计算方法，理解样本特征可以近似反映总体特征的逻辑，就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
这是一道利用抽样调查结果估计总体情况的统计题，解题思路如下：首先计算出抽查样本（100个灯泡）的不合格率，由于抽样是随机的，样本的不合格率可以近似代表2000个灯泡总体的不合格率，最后用总体数量乘不合格率就能得到估计的不合格产品总数。
【解析】
第一步：计算抽查样本的不合格率
抽查的100个灯泡中有2个不合格，不合格率为：
$2÷100 = 0.02$
第二步：用样本不合格率估计总体不合格率，计算总体中不合格产品的数量
总共有2000个灯泡，估计不合格产品数量为：
$2000×0.02 = 40$（个）
【答案】
$\boldsymbol{40}$
【知识点】
用样本估计总体、频率计算
【点评】
本题属于统计类基础应用题，核心考察抽样调查中样本估计总体的统计思想，只要掌握频率的计算方法，理解样本特征可以近似反映总体特征的逻辑，就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
