2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第84页答案
8. 有两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5 h后快者追上慢者；若相向而行，则1 h后两人相遇. 快者的速度和慢者的速度分别为 （
C
）

A.30 km/h,10 km/h
B.28 km/h,12 km/h
C.24 km/h,16 km/h
D.14 km/h,6 km/h

答案

8. C 因为若相向而行,则 1 h 后两人相遇,所以两人的速度之和为 40÷1=40(km/h). 设快者的速度为 x km/h,则慢者的速度为(40−x)km/h. 根据题意,得[x−(40−x)]×5=40,解得 x=24. 所以 40−x=40−24=16. 所以快者的速度为 24 km/h,慢者的速度为 16 km/h.
9. 某种商品的零售价是每件900元，为适应竞争，商店按零售价打8折，并再让利60元进行销售，仍可获利10%，则该种商品的进价为每件
600
元.

答案

9. 600 设该种商品的进价为每件 x 元. 根据题意,得 x×(1+10%)=900×80%−60,解得 x=600. 所以该种商品的进价为每件 600 元.
10. 小红、小军分别从一条路上的A,B两地同时出发，相向而行，当小红走了600米时，小军恰好走了A,B两地之间距离的$\frac{1}{3}$，此时两人相距100米，则A,B两地之间的距离为
1 050或750
米。

答案

10. 1 050或750 设A,B两地之间的距离为 x 米. 当两人相遇前相距100米时,$x-600-\frac{1}{3}x=100$,解得 x=1 050;当两人相遇后相距100米时,$600+\frac{1}{3}x-x=100$,解得 x=750. 所以A,B两地之间的距离为 1 050 米或 750 米.
11. 某商家预测某种水果能够畅销，就购进了200千克这种水果，上市后销售非常好，该商家又购进了这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的进价贵了5元，已知第二次的进货总金额比第一次多8000元.
（1）该商家第一次购进这种水果时每千克多少元？
（2）由于储存不当，第二次购进的水果中有10%腐坏，不能售卖.该商家将两次购进的水果按同一价格全部销售完毕后获利8000元，求这种水果每千克的售价.

答案

11. (1) 设该商家第一次购进这种水果时每千克 x 元,则该商家第二次购进这种水果时每千克(x+5)元. 根据题意,得 200x+8 000=2×200(x+5),解得 x=30. 所以该商家第一次购进这种水果时每千克 30 元.
(2) 设这种水果每千克的售价是 y 元. 根据题意,得$[200+2×200×(1-10\%)]y-200×30-2×200×(30+5)=8\ 000$,解得 y=50. 所以这种水果每千克的售价是 50 元.
12. 三位老师带领某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动，队伍以每小时4千米的速度行进.走完1千米时，一位老师回学校取一件东西，他以每小时5千米的速度跑回学校，取了东西（取东西的时间忽略不计）后又立即以同样的速度跑步追赶队伍，结果在距农场1.5千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离.

答案

12. 设学校到农场的距离为 x 千米. 依题意,得$\frac{x-1-1.5}{4}=\frac{1+x-1.5}{5}$,解得 x=10.5. 所以学校到农场的距离为 10.5 千米.
13. 一艘轮船从某条河上游的甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12 h. 已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是2 km/h，甲港与乙港相距18 km，则甲、丙两港之间的距离为（
C
）

A.30 km
B.36 km
C.44 km
D.48 km

答案

13. C 设轮船在静水中的速度为 x km/h. 由题意,得 x+2=2(x−2),解得 x=6. 所以 x+2=8,x−2=4. 所以轮船的顺流速度为 8 km/h,逆流速度为 4 km/h. 设乙、丙两港之间的距离为 y km. 由题意,得$\frac{18+y}{8}+\frac{y}{4}=12$,解得 y=26. 所以 y+18=44. 所以甲、丙两港之间的距离为 44 km.