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1 下列等式中，能成立的是（
A.$(a+b)^2=a^2+ab+b^2$
B.$(a-3b)^2=a^2-9b^2$
C.$(1+a)^2=a^2+2a+1$
D.$(a+4)(a-4)=a^2-4$
C
）。A.$(a+b)^2=a^2+ab+b^2$
B.$(a-3b)^2=a^2-9b^2$
C.$(1+a)^2=a^2+2a+1$
D.$(a+4)(a-4)=a^2-4$
答案
1.C
2 等式$(-a - b)(\quad)(b^2 + a^2)=a^4 - b^4$中，括号内应填的是(
A.$a - b$
B.$-a + b$
C.$-a - b$
D.$a + b$
B
)。A.$a - b$
B.$-a + b$
C.$-a - b$
D.$a + b$
答案
2.B
3 如图，用1块边长为$a$的大正方形，4块边长为$b$的小正方形和4块长为$a$，宽为$b$的长方形$(a ＞ b)$，密铺成正方形$ABCD$，已知$ab=2$，正方形$ABCD$的面积为$S$，下列说法正确的是(
A.如果$a=2b+1$，那么$S=16$
B.如果$a=2b+2$，那么$S=25$
C.如果$S=25$，那么$a=2b+3$
D.如果$S=16$，那么$a=2b+4$
C
)。A.如果$a=2b+1$，那么$S=16$
B.如果$a=2b+2$，那么$S=25$
C.如果$S=25$，那么$a=2b+3$
D.如果$S=16$，那么$a=2b+4$
答案
3.C
④ 计算：$(1 - a)(1 + a)(1 + a^2) = \underline{\hspace{5cm}}$。
答案
4.$1-a^4$
5 计算：$(-3x + 2y) · (-3x - 2y) =$
$9x^2-4y^2$
。答案
5.$9x^2-4y^2$
6 计算：$(3x + 2y)^2 - (3x - 2y)^2 = \_\_\_\_\_\_$。
7 计算：$59.9 × 60.1 = \_\_\_\_\_\_$。
7 计算：$59.9 × 60.1 = \_\_\_\_\_\_$。
答案
6.$24xy$
7.$3599.99$
7.$3599.99$
⑧ 计算：$10.1^2 =$
$102.01$
。答案
8.$102.01$
9 如果代数式 $x^2 - (2 - m)x + 64$ 是完全平方式，那么 $m = \_\_\_\_\_\_$。
答案
9.18或-14
⑩ $(2 - 1)(2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)\dots(2^{64} + 1) - 1$ 的个位数是
4
。答案
10.4
11 用简便方法计算：
(1) $(2b - 3c + 4)(3c - 2b + 4) - 2(b - c)^2$；
(2) $2023^2 - 2022 × 2024$。
(1) $(2b - 3c + 4)(3c - 2b + 4) - 2(b - c)^2$；
(2) $2023^2 - 2022 × 2024$。
答案
(1) $-6b^2-11c^2+16bc+16$
(2) 1
(2) 1
